冀教版数学七年级上册3.1用字母表示数 同步练习（含答案）

3.1用字母表示数同步练习冀教版数学七年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.
方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；
方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；
方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（ ）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定
2．用表示的数一定是（ ）
A．正数 B．正数或负数 C．正整数 D．以上全不对
3．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
4．苹果原价是每斤元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费　　
A．元 B．元 C．元 D．元
5．一列火车长米，以每秒米的速度通过一个长为米的大桥，用代数式表示它完全通过大桥（从车头进入大桥到车尾离开大桥）所需的时间为（　　）
A．秒 B．秒 C．秒 D．秒
6．将x克含糖10的糖水与y克含糖30的糖水混合，混合后的糖水含糖（ ）
A．20 B． C． D．
7．下列不能用表示的是（ ）
A．葡萄的价格是4元/千克，买葡萄的价钱
B．一个正方形的边长是m，这个正方形的周长
C．甲平均每小时加工m个零件，后共加工的零件个数
D．若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，表示这个两位数
8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．三家都一样
9．列式表示“a的3倍与b的相反数的和”，下列正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为( )
A．a(a﹣1) B．(a+1)a
C．10(a﹣1)+a D．10a+(a﹣1)
二、填空题
11．某商品原价为a元，如果按原价的七五折销售，那么售价是______元．（用含字母a的代数式表示）
12．电脑原价a元的八五折再减50元后的售价为________元．
13．如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m千克的售价为________元．
14．一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是_______，第n个式子是_______（n为正整数）．
15．如图，一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用含x的式子表示这所住宅的建筑面积为______．
16．一条长为m，宽为n的长方形纸条（），分成两个正方形和一个长方形（如图1），现将长方形纸条对折，使边AB与边CD重合，得到折痕MN（如图2），则长方形MNFE的面积是______（用含有m、n的代数式表示）．
17．某市出租车收费标准为：起步价为8元，3千米后每千米的价格为2.5元，在计价器最终所显示数字的基础上再加元燃油附加费，小赵乘坐出租车走了千米，则小赵应该共付车费______元（用含和的代数式表示）．
18．语句“a的4倍与b的差”用式子表示为___________．
19．端午节到了，元祖食品店推出了甲、乙、丙三类棕子礼包，已知甲、乙、丙三类礼包均由腊肉、蛋黄、绿豆三种粽子搭配而成，每袋礼包的成本均为腊肉、蛋黄、绿豆三种粽子成本之和．每袋甲礼包有4个腊肉粽子、2个蛋黄棕子、6个绿豆粽子；每袋丙礼包有6个腊肉粽子、1个蛋黄粽子、3个绿豆粽子．已知甲每袋成本是该袋中腊肉粽子成本的2倍，利润率为；每袋乙礼包的成本是其售价的，利润是每袋甲礼包利润的；每袋丙礼包利润率为；若端午节当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之比为，则当天元祖食品店销售总利润率为_________．（）
20．已知，两地之间有一条东西走向的道路，在地的东边处设置第一个广告牌，之后每往东就设置一个广告牌，一辆汽车从地的东边处出发，沿此道路向东行驶，当经过第个广告牌时，此车所行驶的路程为_________．
三、解答题
21．观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
第5个等式：，…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第6个等式：　 　；
(2)写出你猜想的第n个等式：　 　（用含n的等式表示），并说明理由．
22．（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是，高是，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数．
23．某商场销售西装每套定价1000元，领带每条定价200元．国庆节优惠方案如下：
方案一：买一套西装送一条领带：
方案二：西装和领带都按定价的90%付款，
(1)若小王到该商场购买西装20套，领带30条，通过计算按方案一购买需付款 元，方案二购买需付款 元；
(2)若小王到该商场购买西装20套，领节x条（x＞20），该客户按方案一购买需付款 元；该客户按方案二购买需付款 元（用含x的代数式表示）：
(3)若小王到该商场购买西装20套，领带30条，你能给小王设计出最省钱的购买方法吗？请直接写出你的购买方法并计算出此种方案的付款金额．
24．观察下面三行数，回答下面的问题：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，……；①
0，6，﹣6，18，﹣30，66，……；②
5，﹣1，11，﹣13，35，﹣61，……；③
（1）第①行的第8个数是 　 　，第n个数是 　 　；
（2）第②行的第8个数是 　 　，第n个数是 　 　；第③行的第8个数是 　 　；
（3）取每行数中的第k个数，这三个数的和能否等于﹣507？如果能，请你求出k的值，如果不能，请说明理由；
（4）若第③行连续三个数的和恰为﹣183，直接写出这三个数分别为 　 　．
25．【阅读】求值1＋2＋22＋23＋24＋…＋210
解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210①
将等式①的两边同时乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋211②
由②﹣①得：2S﹣S＝211﹣1
即：S＝1＋2＝22＋23＋24＋…＋210＝211﹣1
【运用】仿照此法计算：
(1)1＋3＋32＋33＋34＋…＋350；
(2)
(3)【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为S1，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2022次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2022
完成下列问题：
①小正方形S2022的面积等于 ；
②求正方形S1、S2、S3、…、S2022的面积和．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．A
5．A
6．D
7．D
8．B
9．B
10．C
11．0.75a
12．
13．
14．
15．（x2+2x+27）
16． (m-2n)·n
17．
18．（4a-b）
19．30%
20．（12n-10）##（-10+12n）
21．(1)
(2)
22．（1）；（2）；（3）；（4）．
23．(1)22000；23400
(2)；
(3)先按照方案一购买西装20套，领带20条，再根据方案二购买领带10条；21800元
24．（1）256，；（2）258，，；（3）能，；（4）．
25．(1)
(2)2﹣
(3)①；②
答案第1页，共2页
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