13.1.2线段的垂直平分线的性质（2）课件(共28张PPT)
文档属性
| 名称 | 13.1.2线段的垂直平分线的性质（2）课件(共28张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-30 22:07:34 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
人教版 八年级上册
13.1.2 线段的垂直平分线的性质 (2)
教学目标
1.能够通过性质定理得到线段垂直平分线的判定定理，并会证明.
2. 能够利用尺规作图法作一条已知线段的垂直平分线，并尝试证明它的正确性.通过例题，理解三线交一点的意义.
3.能够在理解定理的基础上进行应用，建立数学来源于生活并服务于生活的思想.
教学重点：线段垂直平分线的判定定理
教学难点：三线交一点的理解与证明.
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
线段垂直平分线的性质是解决线段相等问题的重要方法．
线段垂直平分线的判定可用来证明两线的垂直关系．
复习旧知
1.如图，AC=AD，BC=BD，则下列说法的是( ).
A.AB垂直平分CD
B.CD垂直平分AB
C.AB与CD互相垂直平分
D.CD平分∠ACB
A
D
B
C
A
2.已知线段AB及一点P.若PA=PB，则点P在( ).
A.线段 AB 上
B.线段AB的延长线上
C.线段AB的中点处
D.线段AB的垂直平分线上
D
3.有下列说法:①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA
=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若 PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的说法有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
4.已知线段AB 外有两点C，D，且CA=CB， DA=DB，直线CD交AB于点O，则点O是线段 AB的 ，直线CD是线段AB的 ；若直线CD上有一点E，则EA和EB的关系是 ，依据是 .
中点
垂直平分线
相等
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
1．如果我们感觉两个平面图形是成轴对称的，你准备用什么方法去验证
2．两个成轴对称的图形，不经过折叠，你用什么方法作出它的对称轴
(1)将图形对折；
(2)用尺规作对应点所连线段的垂直平分线.
(1)用刻度尺先取一对对称点连线
的中点，然后作垂线．
(2)作出它的对称轴.
学习新知
如图，已知线段AB，用直尺和圆规作AB 的垂直平分线.
A
B
C
D
你还有其他的方法作一条线段的垂直平分线吗
(1)分别以点A、B为圆心，
以大于 AB的长
为半径作弧，两弧相交
于C、D两点；
CD即为所求的直线.
(2) 作直线CD.
1
2
练习：见教材第63页例2.
(2)分别以点A、B为圆心，
以大于 AB的长
为半径作弧，两弧相交
于C、D两点；
CD即为所求的直线.
(3) 作直线CD.
1
2
A
B
(1) 连接AB.
C
D
如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，
你能作出这条直线吗？
对于轴对称图形，你怎样作出它的对称轴
如图所示的正五角星有几条对称轴
(2)用尺规作对应点所连线段的垂直平分线.
(1)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，
然后作垂线．
如图，△ABC和△AˊBˊCˊ是两个成轴对称的图形，请作出它的对称轴．
M
N
直线MN就是所求的对称轴.
例题解析
(1)连接AAˊ ；
(2)作AAˊ 的
垂直平分线MN.
1.作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，
你们作的对称轴一样吗
无数条
1.作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，
你们作的对称轴一样吗
2.如图，角是轴对称图形吗 如果是，画出它的对称轴.
M
N
M
N
3.如图，与图形A成轴对称的是哪个图形
作出它们的对称轴.
A
B
D
C
尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.
已知：直线AB和AB外一点C,作这条直线的垂线.
求作：直线AB的垂线，使它经过点C.
A
B
C
K
D
E
F
(3)分别以点D、E为圆心，以
大于 DE的长半径作弧，
两弧相交于点F；
(4) 作直线CF.
(1) 任意取一点K，使点K和C在AB的两旁.
直线CF就是所求作的垂线.
1
2
(2)以点C为圆心，CK的长半径
作弧，交AB于点D和E；
1.如图，在△AEF中:尺规作图如下:分别以点E，F为圆心，以大于 EF的长为半径画弧，两弧相交于G、H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO.下列结论正确的是( ).
A.AO平分∠EAF
B.AO垂直平分 EF
C.GH垂直平分EF
D.GH平分AF
练习巩固
1
2
A
O
E
F
G
H
C
2.尺规作图:如图，在△ABC 中，作BC边的垂直平分线，交AB于点P(不写作法，保留作图痕迹)
A
B
C
M
N
P
课堂小结
本节课你学到了什么
1．线段垂直平分线的作法.
2．作成轴对称的图形的对称轴的几种常见方法：
3．有许多图形的对称轴不止一条．
(1) 将图形对折；
(3)用尺规作对应点所连线段的垂直平分线.
(2)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，
然后作垂线．
1.有下列说法:①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA
=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若 PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的说法有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
巩固提高
C
2.在△ ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC( ).
A.三条角平分线的交点
B.三边垂直平分线的交点
C.三条高的交点
D.三条中线的交点
B
3.如图，在暑假期间，某学校对其校内的高中楼(点A)、临建楼(点B)和图书馆(点C)进行装修，装修工人需要放置一批装修物资，使得装修物资到点A，B，C的距离相等，则装修物资应放置在( ).
A.AC，BC两边高线的交点处
B.AC，BC两边中线的交点处
C.∠A，∠B两内角平分线的交点处
D.AC，BC两边垂直平分线的交点处
A
B
C
D
4.某公园有海盗船、摩天轮 、碰碰车三个娱乐项目.现要在公园内建一个售票中心，使 三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等.请在图中确定售票中心的位置.
摩天轮 ·
·海盗船
·碰碰车
P
图中的点P就是售票中心的位置.
5.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长.
∵DE是AE的垂直平分线，
∴DA＝DC，
A
E
D
B
C
∵△ABD的周长为13cm，
AE＝CE，
∴AB+BD+DA=13.
∴AB+BD+DC=13.
∵AE=3，
∴AC=6.
∴AB+BC+AC=19(cm).
解：
今天作业
课本P66页第12、13题
谢谢
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人教版 八年级上册
13.1.2 线段的垂直平分线的性质 (2)
教学目标
1.能够通过性质定理得到线段垂直平分线的判定定理，并会证明.
2. 能够利用尺规作图法作一条已知线段的垂直平分线，并尝试证明它的正确性.通过例题，理解三线交一点的意义.
3.能够在理解定理的基础上进行应用，建立数学来源于生活并服务于生活的思想.
教学重点：线段垂直平分线的判定定理
教学难点：三线交一点的理解与证明.
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
线段垂直平分线的性质是解决线段相等问题的重要方法．
线段垂直平分线的判定可用来证明两线的垂直关系．
复习旧知
1.如图，AC=AD，BC=BD，则下列说法的是( ).
A.AB垂直平分CD
B.CD垂直平分AB
C.AB与CD互相垂直平分
D.CD平分∠ACB
A
D
B
C
A
2.已知线段AB及一点P.若PA=PB，则点P在( ).
A.线段 AB 上
B.线段AB的延长线上
C.线段AB的中点处
D.线段AB的垂直平分线上
D
3.有下列说法:①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA
=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若 PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的说法有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
4.已知线段AB 外有两点C，D，且CA=CB， DA=DB，直线CD交AB于点O，则点O是线段 AB的 ，直线CD是线段AB的 ；若直线CD上有一点E，则EA和EB的关系是 ，依据是 .
中点
垂直平分线
相等
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
1．如果我们感觉两个平面图形是成轴对称的，你准备用什么方法去验证
2．两个成轴对称的图形，不经过折叠，你用什么方法作出它的对称轴
(1)将图形对折；
(2)用尺规作对应点所连线段的垂直平分线.
(1)用刻度尺先取一对对称点连线
的中点，然后作垂线．
(2)作出它的对称轴.
学习新知
如图，已知线段AB，用直尺和圆规作AB 的垂直平分线.
A
B
C
D
你还有其他的方法作一条线段的垂直平分线吗
(1)分别以点A、B为圆心，
以大于 AB的长
为半径作弧，两弧相交
于C、D两点；
CD即为所求的直线.
(2) 作直线CD.
1
2
练习：见教材第63页例2.
(2)分别以点A、B为圆心，
以大于 AB的长
为半径作弧，两弧相交
于C、D两点；
CD即为所求的直线.
(3) 作直线CD.
1
2
A
B
(1) 连接AB.
C
D
如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，
你能作出这条直线吗？
对于轴对称图形，你怎样作出它的对称轴
如图所示的正五角星有几条对称轴
(2)用尺规作对应点所连线段的垂直平分线.
(1)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，
然后作垂线．
如图，△ABC和△AˊBˊCˊ是两个成轴对称的图形，请作出它的对称轴．
M
N
直线MN就是所求的对称轴.
例题解析
(1)连接AAˊ ；
(2)作AAˊ 的
垂直平分线MN.
1.作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，
你们作的对称轴一样吗
无数条
1.作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，
你们作的对称轴一样吗
2.如图，角是轴对称图形吗 如果是，画出它的对称轴.
M
N
M
N
3.如图，与图形A成轴对称的是哪个图形
作出它们的对称轴.
A
B
D
C
尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.
已知：直线AB和AB外一点C,作这条直线的垂线.
求作：直线AB的垂线，使它经过点C.
A
B
C
K
D
E
F
(3)分别以点D、E为圆心，以
大于 DE的长半径作弧，
两弧相交于点F；
(4) 作直线CF.
(1) 任意取一点K，使点K和C在AB的两旁.
直线CF就是所求作的垂线.
1
2
(2)以点C为圆心，CK的长半径
作弧，交AB于点D和E；
1.如图，在△AEF中:尺规作图如下:分别以点E，F为圆心，以大于 EF的长为半径画弧，两弧相交于G、H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO.下列结论正确的是( ).
A.AO平分∠EAF
B.AO垂直平分 EF
C.GH垂直平分EF
D.GH平分AF
练习巩固
1
2
A
O
E
F
G
H
C
2.尺规作图:如图，在△ABC 中，作BC边的垂直平分线，交AB于点P(不写作法，保留作图痕迹)
A
B
C
M
N
P
课堂小结
本节课你学到了什么
1．线段垂直平分线的作法.
2．作成轴对称的图形的对称轴的几种常见方法：
3．有许多图形的对称轴不止一条．
(1) 将图形对折；
(3)用尺规作对应点所连线段的垂直平分线.
(2)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，
然后作垂线．
1.有下列说法:①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA
=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若 PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的说法有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
巩固提高
C
2.在△ ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC( ).
A.三条角平分线的交点
B.三边垂直平分线的交点
C.三条高的交点
D.三条中线的交点
B
3.如图，在暑假期间，某学校对其校内的高中楼(点A)、临建楼(点B)和图书馆(点C)进行装修，装修工人需要放置一批装修物资，使得装修物资到点A，B，C的距离相等，则装修物资应放置在( ).
A.AC，BC两边高线的交点处
B.AC，BC两边中线的交点处
C.∠A，∠B两内角平分线的交点处
D.AC，BC两边垂直平分线的交点处
A
B
C
D
4.某公园有海盗船、摩天轮 、碰碰车三个娱乐项目.现要在公园内建一个售票中心，使 三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等.请在图中确定售票中心的位置.
摩天轮 ·
·海盗船
·碰碰车
P
图中的点P就是售票中心的位置.
5.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长.
∵DE是AE的垂直平分线，
∴DA＝DC，
A
E
D
B
C
∵△ABD的周长为13cm，
AE＝CE，
∴AB+BD+DA=13.
∴AB+BD+DC=13.
∵AE=3，
∴AC=6.
∴AB+BC+AC=19(cm).
解：
今天作业
课本P66页第12、13题
谢谢
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