13.2画轴对称图形（2）课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
人教版 八年级上册
13. 2 画轴对称图形 (2)
教学目标
1. 在坐标系内，做出关于对称轴对称的图形.
2. 通过动手操作，让学生学会观察，找到坐标变化的规律.
教学重点：坐标系内，做出关于对称轴对称的图形.
教学难点：坐标系内，做出关于对称轴对称的图形，及找到坐标变化的规律.
　　 如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？
(－ 3.5, 4)
学习新知
　　对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于
x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？
x
y
1
1
O
B
它们之间有什么规律？
A(2,－3)
B(－1, 2)
C(－6,－5)
D( ,1)
E(4,0)
1
2
已知点
关于x轴的对称点
A′( _ , _ )
B′( _ , _ )
C′( _ , _ )
D′( _ , _ )
E′( _ , _ )
x
y
1
1
O
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
D′
E′
在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．
观察图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？
关于x 轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．
2
3
－1
－2
－6
5
－1
4
0
1
2
x
y
1
1
O
A
B
C
D
E
A〞
B〞
C〞
D〞
E〞
在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．
观察图中关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？
关于y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数．
A(2,－3)
B(－1, 2)
C(－6,－5)
D( ,1)
E(4,0)
1
2
已知点
关于y轴的对称点
A″ ( _ , _ )
B″ ( _ , _ )
C″ ( _ , _ )
D″ ( _ , _ )
E″ ( _ , _ )
－2
－3
1
2
6
－5
－4
0
1
-
1
2
关于y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数．
关于x 轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．
点(x，y)关于x 轴对称的点的坐标为(___，____)；
点(x，y)关于y 轴对称的点的坐标为(___，____)．
x －y
－x y
规律总结
1.分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标：
(－2，6)，(1，－2)，(－1，3)，(－4，－2)，(1，0) ．
解：关于x 轴对称的点的坐标：
关于y 轴对称的点的坐标：
(1，2)，
(－1， －3)，
(－4，2)，
(1，0) ．
(－1，－2)，
(1，3)，
(4，－2)，
(－1，0) ．
(－2， －6)，
(2，6)，
课堂练习
　　例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，
分别画出与四边形ABCD 关于 y轴和 x轴对称的图形．
x
y
1
1
O
A
B
C
D
例题解析
依次连接
　　
　　 就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形：
x
y
1
1
O
A
B
C
D
　　解：点(x，y)关于y 轴对称的点的坐标为(－x，y)，
因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称的点分别为：A′( ， )， B′( ， )， C′( ， )，
D′( ， )。
2 5
5 1
2 1
5 4
A′
B′
C′
D′
A′B′C′D′.
A′B′,
B′C′,
C′D′,
D′A′,
请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形．
x
y
1
1
O
A
B
C
D
依次连接
　　
就可得到与四边形ABCD关于x轴对称的四边形：
A1B1C1D1.
A1B1，
B1C1，
C1D1，
A1B1，
A1
B1
C1
D1
x
y
1
1
O
B
2.如图, △ABO 关于x轴成对称，点A的坐标为(1,－2).
写出点B的坐标为 .
A
(1，－2)
(1， 2)
课堂练习
(1， 2)
x
y
1
1
O
A
3.如图, 利用关于坐标轴对称的特点，分别画出△ABC 关于x轴和y轴对称的图形.
B
C
(－3 ,2)
(－4, 1)
(－1,－1)
D
E
F
M
N
P
图中的△DEF和△MNP为所求的图形.
x
y
1
1
O
4.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5),
B(－4，1),C(－1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.
A
B
C
D
E
F
图中的△DEF为所求的图形.
　　先求出已知图形中一些特殊点(多边形的顶点)的
对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形．
　　步骤简述为：
(1)求特殊点的坐标；
(2)描点；
(3)连线．
　　归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤.
　　5.以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直
角坐标系．点A 的坐标为(1，1)、写出点B，C，D
的坐标．
A (1，1)
B
C
D
O
y
x
(1,－1)
(－1,－1)
(－1, 1)
课堂练习
　　6.若点P(2a＋b，－3a)与点P′(8，b＋2)
关于x 轴对称，则a = 　，b= 　；
若关于y 轴对称，则a = 　，b=____.
4
－20
2
6
关于x 轴对称
2a＋b＝
3a
8
b＋2
＝
2a＋b＝
－8
－3a＝
b ＋2
关于y 轴对称
课堂练习
(1)本节课学习了哪些内容？
(2)在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或
y 轴的对称点的坐标有什么变化规律，
如何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称？
(3)说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图
形的方法和步骤．
课堂小结
1.在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4， －1)，点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是( ).
A.(4 ，1) B.(－1，4)
C.(－4， －1) D.(－1， －4)
2.点(2，3)关于x轴的对称点是( ).
A.(2，3) B.(－2，3)
C.(2， －3) D.(－2， －3)
巩固提高
A
C
3.若点P(m，2)与点Q(－3，n)关于y轴对称，则m，n的值分别是( ).
A.－3，2 B. 3， － 2
C. －3， －2 D. 3，2
4.在平面直角坐标系中，点A(4， －5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是( ).
A.(－5， －4) B.(－4， －5)
C.(－4，5) D.(4，－ 5)
D
B
5.若点A与点B(－1，3)关于x轴对称，则点 A的坐标为 ，线段AB的长为 .
6.已知两点A(x1，y1)，B(x2，y2).如果x1＋ x2=0，y1 － y2=0，那么点A和点B关于 轴对称.
(填“x”或“y”)
(－1， －3)
6
y
今天作业
课本P71页第2题
课本P72页第4、5题
谢谢
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