2021—2022学年沪教版（上海）六年级第二学期 8.5长方体中平面与平面位置关系的认识 课件 (共24张PPT)

(共24张PPT)
长方体中平面与平面
的位置关系的认识
一、空间两条直线有哪几种位置关系？
平行、相交（垂直）、异面
复 习 回 顾
E
A
H
G
F
D
C
B
一、空间两条直线有哪几种位置关系？
平行、相交（垂直）、异面
二、空间直线与平面有哪几种位置关系？
1、直线在平面内
2、直线平行平面
3、直线与平面相交
垂直
在长方体ABCD-EFGH中,平面ABCD与平面GHDC有怎样的位置关系？
A
G
E
F
D
C
B
H
探 索 新 知
平面与平面垂直的例子
练习1
在长方体ABCD-EFGH中，
(1)哪些面与平面ABFE垂直？
面BCGF、面ADHE、面ABFE、面CDHG
面ABCD、面BCGF、面FGHE、面EHDA
(2) 哪些面与面ABCD垂直？
（3）与一个面垂直的面有几个？
4个
练习2
在长方体ABCD-EFGH中，
(1)与面DCGH垂直的面是__________
(2) 与面BCGF垂直的面是______________
(3)与面EFGH垂直的面是_______________
(4)与面ADHE垂直的棱是__________
(5)与棱DC垂直的面是_____________
(6)长方体中每一个面都有____个面和它垂直.
检验平面与平面垂直有哪些方法呢？
（1）铅垂线法：
只能用于检验一个平面与水平面是否垂直
（2）三角尺法：
可以检验一般的平面与平面
是否垂直
（3）合页型法：
可以检验一般的平面与平面
是否垂直
三、空间平面与平面有哪几种位置关系？
例题:如果把左图的骰子看作是一个正方体,点数1的对面是6,点数5的对面是2,点数4的对面是3,请问:
(1)与点数是1的面垂直的面有那些
(2)哪些面与点数是4的面垂直
(3)数一数这6个面中,互相垂直的面共有几对
在长方体ABCD-EFGH中,平面ABCD与平面EFGH有怎样的位置关系？
A
G
E
F
D
C
B
H
探 索 新 知
平面与平面的平行
记作：
∥
探 索 新 知
1、在长方体ABCD-EFGH中
A
G
E
F
D
C
B
H
（1）共有几个面与平面ABCD平行？
（2）有哪几个面与平
面DCGH平行？
探 索 新 知
2、在长方体ABCD-EFGH中,
说一说
A
G
E
F
D
C
B
H
(1)每一个面都与几个面平行？
(2)相对两个面之间的位置
关系是怎样的？
(3)共可以写出多少对面
与面的平行关系？
探 索 新 知
请同学们说说生活环境中还有那些平面与
平面平行的例子.
检验平面与平面平行有哪些方法呢？
按交叉的方向检验两次，长方形的一组对
边都于被检验的面紧贴.
长方形纸片：
交叉
两次
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A
G
E
F
D
C
B
H
4、在长方体中，可以用来检验平面ABCD与平
面EFGH 平行的哪些长方形纸片交叉地放置呢？
检验平面ABFE与平面DCGH平行呢？
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E
G
F
H
D
C
B
A
5、如图：小明说，因为平面EFGH和平面ABCD
之间有两个长方形（长方形AEHD和长方形
BCGF），所以平面ABCD与平面EFGH是平行
的，你认为他说得对吗？为什么？
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6、如图：在长方体ABCD-EFGH中，从点F出发的三条棱，FE,FG,FB的长度比是1:2:3，该长方体的棱长总和是144厘米，
(1)求与面ABCD垂直的各个面的面积之和。
(2)求与面ABCD平行的各个
面的面积之和。
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A
G
E
F
D
C
B
H
7、如图：在一个正方体的三个面上分别写上1、2、3，并在1的对面写上4，2的对面写上5，3的对面写上6，这个正方体中互相平行的两个面上的数字的和最小是多少？最多是多少？
3
2
1
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8、把一个长、宽、高分别是12厘米，8厘米，
6厘米的长方体铅块和一个棱长为4厘米的正
方体铅块一起熔成一个长方体，这个长方体
的一个面是正方形，边长是4厘米。
(1)求长方体内垂直于正方形面的棱长和。
(2)求长方体内平行于正方形面的棱长和。
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9. 如图是长 方体的 六面展开图，在原来长方
体中。与涂色面
（1）垂直的面的面积和是多少？
（2）平行的面的面积和是多少？
（3）垂直的棱的棱长和是多少？
（4）平行的棱的棱长和是多少？
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12
40
10
对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？
畅所欲言