沪科版数学七年级上册 2.2 整式加减分层训练(含答案）

课后训练
基础巩固
1．下列各组式子中是同类项的有(　　)．
①－2xy3与5xy3；②与5xyz；③0与；④3ab2与－3a2b；⑤－xy2与；⑥－πm2n与；⑦－3x2与3x.
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
2．下列合并同类项正确的是(　　)．
A．2a＋3b＝5ab B．2ab－2ba＝0
C．2x2y－3xy2＝－xy D．4x2＋3x2＝7x4
3．下列各题去括号正确的是(　　)．
A．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c＋d B．a－2(b－c)＝a－2b－c
C．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c－d D．a－2(b－c)＝a－2b－2c
4．当a＝5时，(a2－a)－(a2－2a＋1)等于(　　)．
A．－14 B．4 C．－4 D．1
5．多项式ab3－3a2b2－a3b－3，按a的升幂排列是____________，按b的升幂排列是__________．
6．已知多项式2x2＋3xy＋y2与多项式－xy，则这两个多项式的差为________________．
7．－3xmy＝－5ax3y，则m＋n－a＝__________.
8．若多项式a2＋2kab与b2－6ab的和不含ab项，则k＝______.
9．求代数式－3x2＋5x－0.5x2＋x－1的值，其中x＝2.
能力提升
10．当a＝－1，b＝－3，c＝1时，求的值．
11．某同学在计算一个多项式减去a2－2a＋1时，误看成加上a2－2a＋1，得到的答案为3a2－2a＋4，那么这道题的正确答案是什么？
12．现规定一种运算＝a－b＋c－d，试计算.
参考答案
1.A　解析：是同类项的为①③⑤⑥.
2.B
3.C
4.B　解析：化简原式得a－1，把a＝5代入得5－1＝4.
5.－3＋ab3－3a2b2－a3b　－3－a3b－3a2b2＋ab3
6.2x2＋4xy＋y2　点拨：根据差＝被减数－减数，得2x2＋3xy＋y2－(－xy)＝2x2＋3xy＋y2＋xy＝2x2＋4xy＋y2.
7.　解析：根据同类项的概念可求出m，n，a分别为3,1，，则m＋n－a＝3＋1－＝.
8.3　解析：多项式合并同类项后，ab的系数为2k－6，不含ab项即2k－6＝0，k＝3.
9.解：原式＝－3x2＋5x－0.5x2＋x－1＝－3.5x2＋6x－1，
当x＝2时，原式＝－3.5×22＋6×2－1＝－14＋12－1＝－3.
点拨：代数式中的项－3x2与－0.5x2,5x与x是同类项，要先合并同类项，再代入x的值，从而求代数式的值，先化简再求值可使运算简便．
10.解：原式＝
＝＋3abc－a2c＋4a2c－3abc
＝－a2b＋3a2c，
当a＝－1，b＝－3，c＝1时，原式＝－(－1)2×(－3)＋3×(－1)2×1＝3＋3＝6.
11.解：这个多项式
＝(3a2－2a＋4)－(a2－2a＋1)
＝3a2－2a＋4－a2＋2a－1
＝2a2＋3.
所以这道题的正确答案是
(2a2＋3)－(a2－2a＋1)＝2a2＋3－a2＋2a－1＝a2＋2a＋2.
点拨：本题应先根据“三数关系”(指以前学过的被减数、减数、差及加数、加数、和)，计算出这个多项式，然后再按原题要求进行加减运算．
12.解：
＝(xy－3x2)－(－2xy－x2)＋(－2x2－3)－(－5＋xy)
＝xy－3x2＋2xy＋x2－2x2－3＋5－xy
＝－4x2＋2xy＋2.
点拨：解决本题的关键是看懂新定义，将新定义运算问题转化为整式的加减运算问题，在转化的过程中，注意括号的运用．