2022—2023学年沪科版数学九年级上册22.1 比例线段 第1课时 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第1课时 相似多边形
22.1 比例线段
相似多边形
学习目标
理解并掌握两个相似图形的概念，并会判断相似图形；
掌握相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似；
通过观察、思考、实践、交流等数学活动，让学生体会生活中的相似，进一步发展学生的几何直观；
通过观察、欣赏、创作相似图形，进一步体验生活中处处有数学，同时感受数学之美.
重点
难点
由同一底片直接印出来的照片与扩印出来的照片，它们的形状相同吗？
相同
观察思考
在制作大小尺寸不同的国旗时，所画的两个五角星图形，它们的形状相同吗？
相同
观察思考
你还能举出一些这种形状相同的图形吗？
下面这4对图形有什么相同的特征？
合作探究
我们把这种形状相同的两个图形说成是相似的图形．
形状相同
下图中的 4 对图形都相似，对于每对相似图形，其中的一个图形可以看作是另一个图形经过怎样的变化得到的？
缩小
放大
缩小
放大
相似的本质是形状相同.
观察思考
全等
全等是相似的一种特例.
下图中的两个图形，它们相似吗？
交流
观察思考
如下图，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1是相似图形，这两个相似多边形的边和角有什么特征呢？
1.6
A
B
C
D
3.2
A1
B1
C1
D1
∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1．
对应角相等
对应边长度的比相等
观察思考
　　如下图，等边三角形ABC和等边三角形A1B1C1也是相似图形．这两个相似多边形的边和角有什么特征呢？
A
B
C
2
4
A1
B1
C1
∠A=∠A1， ∠B=∠B1，∠C=∠C1．
对应角相等
对应边长度的比相等
一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形．
相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数．
归纳总结
相似多边形
一个多边形的每一个内角分别与另一个多边形的每一个内角对应相等．
每组对应边的长度的比值都相等．
典型例题
【例1】如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是( )
A.
B.
C.
D.
C
正五边形
正六边形
正五边形
五边形
五边形
形状相同的两个图形是相似图形．
典型例题
【例2】如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 α ， β 的大小和 EH 的长度 x.
β
α
分析：相似多边形的对应角相等，对应边长度的比相等．
典型例题
【例2】如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 α ， β 的大小和 EH 的长度 x.
β
α
解：∵四边形ABCD 和 EFGH 相似
∴∠A=∠E=118°，∠G=∠C=83°
∴
∴α=83°，β=81°
∵四边形ABCD 和 EFGH 相似
∴
，即
解得：x=28
∴ EH 的长度为28.
解：相似，它们的对应角相等，对应边长度的比相等，
相似比为： .
1.如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？
90°
90°
随堂练习
2.如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d的值.
解：∵两个五边形相似
∴ ，
解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.
∴a=3，b=4.5，c=4，d=6.
随堂练习
相似多边形
相似图形：
我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形．
相似多边形：
一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形．
相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数．
教科书 第64页
练习 第1、2、3题
再见