登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版数学2022-2023学年五年级上册 6.2三角形的面积
一、判断题
1．在长方形中，可以画无数个面积等于长方形面积一半的三角形。（ ）
2．一个三角形的面积是12平方米，高是4米，底是3米。（ ）
3．（2021五上·南召期末）一个三角形的面积是24cm2，底是6cm，那么高是4cm。（
）
4．（2021五上·南充期末）等底等高的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（
）
5．（2022五上·菏泽期末）图中甲、乙两个三角形的面积相等。（ ）
6．（2022五上·菏泽期末）一个平行四边形的面积一定大于一个三角形的面积。（
）
二、单选题
7．一块长方形红布长9厘米，宽6厘米，要用它做成底是2厘米，高是3厘米的直角三角形小旗，最多可以做（ ）面。
A．8 B．9 C．18
8．（2021五上·隆回期末）下面是两个面积相等的长方形，图中涂色部分面积的大小是（ ）。
A．相等 B．不相等 C．无法辨别
9．（2021五上·蒙城期末）从一个长方形里剪下一个最大的三角形，则这个三角形的面积（ ）这个长方形面积的一半。
A．等于 B．大于 C．小于
10．（2021五上·五台期中）一个三角形和一个平行四边形，面积相等，底也相等，那么三角形和平行四边形的高相比较（ ）。
A．三角形的高是平行四边形的一半
B．相等
C．三角形的高是平行四边形的2倍
11．（2021五上·太仓期中）两个平行四边形形状完全一样，则阴影部分面积相比（ ）
A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙
12．制作一个直角边是a厘米的等腰直角三角形塑料袋，至少需要（ ）平方厘米的塑料薄膜．
A．a2÷2 B．a2 C．2a2
三、填空题
13．一个三角形比与它等底等高的平行四边形面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是 平方厘米。
14．一个平行四边形的底是16厘米，高是8厘米，这个平行四边形的面积是 平方厘米；如果从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是 平方厘米。
15．如图中平行四边形的面积是40平方厘米，那么阴影部分的面积是 平方厘米。
16．一个三角形的面积是8平方分米，如果底和高都扩大为原来的2倍它的面积就变成 平方分米。
17．一个直角三角形三条边的长分别是5厘米12厘米13厘米，它的面积是 平方厘米。
18．一个三角形的底是15厘米，高是6厘米，它的面积是 平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 平方厘米。
19．（2022五上·椒江期末）一个三角形的底和面积与一个平行四边形的底和面积分别相等，平行四边形的高是10厘米，则三角形的高是 厘米。
20．（2021五上·红塔期末）把一个平行四边形分成3个三角形（如图所示），如果①部分面积和③部分面积的和是12cm2，则平行四边形的面积是 cm2。
21．（2021五上·无为期末）一个平行四边形和与它等底等高的三角形的面积的和是360平方米，这个平行四边形的面积是 平方米。
22．（2022五上·菏泽期末）如图，涂色图形面积是18.5cm2，则平行四边形的面积是 cm2。
四、按要求作答
23．求下面图形中的对应量。（单位：cm）
（1）
（2）
24．一个形状近似于三角形的果园它的底是180m高是40m如果每10m2栽一棵果树，这个果园可栽果树多少棵？每棵果树年产水果128kg，这个果园一年可产水果多少吨？
25．一块等边三角形的大游乐所地周长是900米，高是200米，这块地的面积是多少平方米？合多少公顷？
26．三角形的面积是108平方厘米，高是8厘米，底是多少厘米？
27．（2021五上·南召期末）一块玻璃的形状是三角形。它的底是12.5dm，高是7.8dm，如果每平方米的玻璃价格是100元，买这块玻璃要用多少钱？
答案解析部分
1．【答案】（1）正
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：在长方形中，可以画无数个面积等于长方形面积一半的三角形。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等底等高的三角形面积等于长方形面积的一半。
2．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：高是4米，底是3米的三角形的面积是6平方米，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的面积=底×高÷2。
3．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：24×2÷6
=48÷6
=8（厘米）。
故答案为：错误。
【分析】三角形的高=面积×2÷底。
4．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的两个三角形，如果形状不一样，一定不能拼成一个平行四边形。
5．【答案】（1）正
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：图中甲、乙两个三角形等底等高，所以他们的面积相等。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形面积=底×高÷2。
6．【答案】（1）错误
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：一个平行四边形的面积不一定大于一个三角形的面积。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2。
7．【答案】C
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：（6÷2）×（9÷3）×2
=3×3×2
=18（面）
故答案为：C。
【分析】底是2厘米，高是3厘米，用红布的宽做小旗的底，红布的长做小旗的高，先求出6厘米里面有几个2厘米，再求9厘米里面有几个3厘米，由此进一步求出三角形的面数 .
8．【答案】A
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：图中涂色部分面积的大小是相等的。
故答案为：A。
【分析】涂色部分的面积=长×宽÷2，图中涂色部分的面积都等于长方形面积的一半，据此解答。
9．【答案】A
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：这个三角形的面积等于这个长方形面积的一半。
故答案为：A。
【分析】从一个长方形里剪下一个最大的三角形，说明长方形和三角形等底等高；长方形的面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，从公式可以看出，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
10．【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：一个三角形和一个平行四边形，面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的2倍。
故答案为：C。
【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2；所以一个三角形和一个平行四边形，面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的2倍。
11．【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：甲阴影部分的面积=乙阴影部分的面积。
故答案为：C。
【分析】甲和乙阴影部分的底=平行四边形的底，甲和乙阴影部分的高=平行四边形的高，所以甲阴影部分的面积=乙阴影部分的面积=平行四边形的面积÷2。
12．【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】制作一个等腰直角三角形塑料袋，至少需要a2平方厘米的塑料薄膜。
故答案为：B。
【分析】解答此题要明确三角形的面积=底×高÷2，然后结合题意分析即可。
13．【答案】30
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：这个三角形的面积是30平方厘米。
故答案为：30。
【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，一个三角形比与它等底等高的平行四边形少的面积就是这个三角形的面积。
14．【答案】128；64
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：16×8=128（平方厘米）
128÷2=64（平方厘米）
故答案为：128；64。
【分析】平行四边形的面积=平行四边形的底×底边上的高，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
15．【答案】10
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：40÷2÷2=10（平方厘米）
故答案为：10。
【分析】三角形的底是平行四边形的一半，高一样，三角形算面积要除以2，据此可知，平行四边形的面积÷4=三角形的面积。
16．【答案】32
【知识点】三角形的面积；积的变化规律
【解析】【解答】解：8×2×2=32（平方分米）
故答案为：32。
【分析】底和高都扩大为原来的2倍，它的面积就扩大为原来的4倍。
17．【答案】30
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：5×12÷2=30（平方厘米）
故答案为：30。
【分析】直角三角形斜边最长，据此可知，5厘米、12厘米是两条直角边的长；直角三角形的面积等于两条直角边的积÷2。
18．【答案】45；90
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：15×6÷2=45（平方厘米）
15×6=90（平方厘米）
故答案为：45；90。
【分析】三角形的面积=底×高÷2；平行四边形的面积=底×高。
19．【答案】20
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：10×2=20（厘米）。
故答案为：20。
【分析】三角形的高=平行四边形的高×2。
20．【答案】24
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】12×2=24（cm2）
故答案为：24。
【分析】观察图可知，①和③两个三角形的高与②号三角形的高相等，①和③两个三角形的底之和与②号三角形的底相等，则②号三角形的面积与①和③号三角形的面积和相等，平行四边形的面积是它们的面积之和，据此列式解答。
21．【答案】240
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：360÷3×2
=120×2
=240（平方米）。
故答案为：240。
【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，这个平行四边形的面积=三角形和平行四边形的面积和÷3×2。
22．【答案】37
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：18.5×2=37（平方厘米）
故答案为：37。
【分析】三角形和平行四边形等底等高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。
23．【答案】（1）解：32×2÷8＝8（厘米）
答：a为8厘米。
（2）解：12×8÷2＝48（平方厘米）
答：面积为48平方厘米。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】（1）三角形面积×2÷三角形的高=高对应的底边；
（2）三角形的面积=三角形的底×底边上的高÷2。
24．【答案】解：180×40÷2
=7200÷2
=3600（平方米）
3600÷10=360（棵）
360×128=46080（千克）
46080÷1000=46.08（吨）
答：这个果园可栽果树360棵，这个果园一年可产水果46.08吨。
【知识点】吨与千克之间的换算与比较；三角形的面积
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，三角形面积÷一棵果树的占地面积=种果树的棵数，种果树的棵数×每棵果树年产水果=这个果园一年可产水果质量，千克÷1000=吨。
25．【答案】解：900÷3×200÷2
＝300×200÷2
＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
答：这块地的面积是30000平方米，合3公顷。
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；三角形的面积
【解析】【分析】等边三角形的周长÷3=三角形的底边长，三角形的底边长×三角形的高÷2=三角形的面积，平方米÷10000=公顷。
26．【答案】解：108×2÷8
=216÷8
=27（厘米）
答：底是27厘米。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，所以用三角形面积乘2再除以高即可求出底。
27．【答案】解：12.5×7.8÷2
=97.5÷2
=48.75（平方分米）
48.75平方分米=0.4875平方米
0.4875×100=48.75（元）
答：买这块玻璃要用48.75元。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】买这块玻璃的总价=单价×数量；其中，数量=三角形玻璃的面积=底×高÷2。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版数学2022-2023学年五年级上册 6.2三角形的面积
一、判断题
1．在长方形中，可以画无数个面积等于长方形面积一半的三角形。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：在长方形中，可以画无数个面积等于长方形面积一半的三角形。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等底等高的三角形面积等于长方形面积的一半。
2．一个三角形的面积是12平方米，高是4米，底是3米。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：高是4米，底是3米的三角形的面积是6平方米，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的面积=底×高÷2。
3．（2021五上·南召期末）一个三角形的面积是24cm2，底是6cm，那么高是4cm。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：24×2÷6
=48÷6
=8（厘米）。
故答案为：错误。
【分析】三角形的高=面积×2÷底。
4．（2021五上·南充期末）等底等高的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的两个三角形，如果形状不一样，一定不能拼成一个平行四边形。
5．（2022五上·菏泽期末）图中甲、乙两个三角形的面积相等。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：图中甲、乙两个三角形等底等高，所以他们的面积相等。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形面积=底×高÷2。
6．（2022五上·菏泽期末）一个平行四边形的面积一定大于一个三角形的面积。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：一个平行四边形的面积不一定大于一个三角形的面积。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2。
二、单选题
7．一块长方形红布长9厘米，宽6厘米，要用它做成底是2厘米，高是3厘米的直角三角形小旗，最多可以做（ ）面。
A．8 B．9 C．18
【答案】C
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：（6÷2）×（9÷3）×2
=3×3×2
=18（面）
故答案为：C。
【分析】底是2厘米，高是3厘米，用红布的宽做小旗的底，红布的长做小旗的高，先求出6厘米里面有几个2厘米，再求9厘米里面有几个3厘米，由此进一步求出三角形的面数 .
8．（2021五上·隆回期末）下面是两个面积相等的长方形，图中涂色部分面积的大小是（ ）。
A．相等 B．不相等 C．无法辨别
【答案】A
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：图中涂色部分面积的大小是相等的。
故答案为：A。
【分析】涂色部分的面积=长×宽÷2，图中涂色部分的面积都等于长方形面积的一半，据此解答。
9．（2021五上·蒙城期末）从一个长方形里剪下一个最大的三角形，则这个三角形的面积（ ）这个长方形面积的一半。
A．等于 B．大于 C．小于
【答案】A
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：这个三角形的面积等于这个长方形面积的一半。
故答案为：A。
【分析】从一个长方形里剪下一个最大的三角形，说明长方形和三角形等底等高；长方形的面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，从公式可以看出，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
10．（2021五上·五台期中）一个三角形和一个平行四边形，面积相等，底也相等，那么三角形和平行四边形的高相比较（ ）。
A．三角形的高是平行四边形的一半
B．相等
C．三角形的高是平行四边形的2倍
【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：一个三角形和一个平行四边形，面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的2倍。
故答案为：C。
【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2；所以一个三角形和一个平行四边形，面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的2倍。
11．（2021五上·太仓期中）两个平行四边形形状完全一样，则阴影部分面积相比（ ）
A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙
【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：甲阴影部分的面积=乙阴影部分的面积。
故答案为：C。
【分析】甲和乙阴影部分的底=平行四边形的底，甲和乙阴影部分的高=平行四边形的高，所以甲阴影部分的面积=乙阴影部分的面积=平行四边形的面积÷2。
12．制作一个直角边是a厘米的等腰直角三角形塑料袋，至少需要（ ）平方厘米的塑料薄膜．
A．a2÷2 B．a2 C．2a2
【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】制作一个等腰直角三角形塑料袋，至少需要a2平方厘米的塑料薄膜。
故答案为：B。
【分析】解答此题要明确三角形的面积=底×高÷2，然后结合题意分析即可。
三、填空题
13．一个三角形比与它等底等高的平行四边形面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是 平方厘米。
【答案】30
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：这个三角形的面积是30平方厘米。
故答案为：30。
【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，一个三角形比与它等底等高的平行四边形少的面积就是这个三角形的面积。
14．一个平行四边形的底是16厘米，高是8厘米，这个平行四边形的面积是 平方厘米；如果从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是 平方厘米。
【答案】128；64
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：16×8=128（平方厘米）
128÷2=64（平方厘米）
故答案为：128；64。
【分析】平行四边形的面积=平行四边形的底×底边上的高，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
15．如图中平行四边形的面积是40平方厘米，那么阴影部分的面积是 平方厘米。
【答案】10
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：40÷2÷2=10（平方厘米）
故答案为：10。
【分析】三角形的底是平行四边形的一半，高一样，三角形算面积要除以2，据此可知，平行四边形的面积÷4=三角形的面积。
16．一个三角形的面积是8平方分米，如果底和高都扩大为原来的2倍它的面积就变成 平方分米。
【答案】32
【知识点】三角形的面积；积的变化规律
【解析】【解答】解：8×2×2=32（平方分米）
故答案为：32。
【分析】底和高都扩大为原来的2倍，它的面积就扩大为原来的4倍。
17．一个直角三角形三条边的长分别是5厘米12厘米13厘米，它的面积是 平方厘米。
【答案】30
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：5×12÷2=30（平方厘米）
故答案为：30。
【分析】直角三角形斜边最长，据此可知，5厘米、12厘米是两条直角边的长；直角三角形的面积等于两条直角边的积÷2。
18．一个三角形的底是15厘米，高是6厘米，它的面积是 平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 平方厘米。
【答案】45；90
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：15×6÷2=45（平方厘米）
15×6=90（平方厘米）
故答案为：45；90。
【分析】三角形的面积=底×高÷2；平行四边形的面积=底×高。
19．（2022五上·椒江期末）一个三角形的底和面积与一个平行四边形的底和面积分别相等，平行四边形的高是10厘米，则三角形的高是 厘米。
【答案】20
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：10×2=20（厘米）。
故答案为：20。
【分析】三角形的高=平行四边形的高×2。
20．（2021五上·红塔期末）把一个平行四边形分成3个三角形（如图所示），如果①部分面积和③部分面积的和是12cm2，则平行四边形的面积是 cm2。
【答案】24
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】12×2=24（cm2）
故答案为：24。
【分析】观察图可知，①和③两个三角形的高与②号三角形的高相等，①和③两个三角形的底之和与②号三角形的底相等，则②号三角形的面积与①和③号三角形的面积和相等，平行四边形的面积是它们的面积之和，据此列式解答。
21．（2021五上·无为期末）一个平行四边形和与它等底等高的三角形的面积的和是360平方米，这个平行四边形的面积是 平方米。
【答案】240
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：360÷3×2
=120×2
=240（平方米）。
故答案为：240。
【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，这个平行四边形的面积=三角形和平行四边形的面积和÷3×2。
22．（2022五上·菏泽期末）如图，涂色图形面积是18.5cm2，则平行四边形的面积是 cm2。
【答案】37
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：18.5×2=37（平方厘米）
故答案为：37。
【分析】三角形和平行四边形等底等高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。
四、按要求作答
23．求下面图形中的对应量。（单位：cm）
（1）
（2）
【答案】（1）解：32×2÷8＝8（厘米）
答：a为8厘米。
（2）解：12×8÷2＝48（平方厘米）
答：面积为48平方厘米。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】（1）三角形面积×2÷三角形的高=高对应的底边；
（2）三角形的面积=三角形的底×底边上的高÷2。
24．一个形状近似于三角形的果园它的底是180m高是40m如果每10m2栽一棵果树，这个果园可栽果树多少棵？每棵果树年产水果128kg，这个果园一年可产水果多少吨？
【答案】解：180×40÷2
=7200÷2
=3600（平方米）
3600÷10=360（棵）
360×128=46080（千克）
46080÷1000=46.08（吨）
答：这个果园可栽果树360棵，这个果园一年可产水果46.08吨。
【知识点】吨与千克之间的换算与比较；三角形的面积
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，三角形面积÷一棵果树的占地面积=种果树的棵数，种果树的棵数×每棵果树年产水果=这个果园一年可产水果质量，千克÷1000=吨。
25．一块等边三角形的大游乐所地周长是900米，高是200米，这块地的面积是多少平方米？合多少公顷？
【答案】解：900÷3×200÷2
＝300×200÷2
＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
答：这块地的面积是30000平方米，合3公顷。
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；三角形的面积
【解析】【分析】等边三角形的周长÷3=三角形的底边长，三角形的底边长×三角形的高÷2=三角形的面积，平方米÷10000=公顷。
26．三角形的面积是108平方厘米，高是8厘米，底是多少厘米？
【答案】解：108×2÷8
=216÷8
=27（厘米）
答：底是27厘米。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，所以用三角形面积乘2再除以高即可求出底。
27．（2021五上·南召期末）一块玻璃的形状是三角形。它的底是12.5dm，高是7.8dm，如果每平方米的玻璃价格是100元，买这块玻璃要用多少钱？
【答案】解：12.5×7.8÷2
=97.5÷2
=48.75（平方分米）
48.75平方分米=0.4875平方米
0.4875×100=48.75（元）
答：买这块玻璃要用48.75元。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】买这块玻璃的总价=单价×数量；其中，数量=三角形玻璃的面积=底×高÷2。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
