人教版六年级数学上册第三单元分数除法第一课时倒数的认识
一、选择题
1.(北师大版数学五年级下册第五章第一节分数除法一同步练习)( )的倒数一定大于1。
A.真分数 B.假分数 C.任何数
2.(2021六上·无为期末)如图,数a的倒数( )。
A.小于1 B.等于1 C.大于1
3.(2015-2016学年北师大版五年级下学期期中数学试卷(6))两个自然数的倒数和是 ,这两个数是( )
A.2和4 B.5和6 C.2和3
4.(2015-2016学年新人教版六年级上学期期中数学试卷(74))下面各组数中互为倒数的是( ).
A.和 B.和 C.0.5和2
5.(2021六上·峄城月考)如果a是自然数,且a不等于0,那么( )
A.是倒数 B.a和互为倒数 C.a和是倒数
二、填空题
6.((学霸自主提优拔尖)苏教版六年级数学上册第七单元整理与复习《数的世界一》学霸提优卷) 和25互为倒数, 的倒数是 , 没有倒数。
7.(2021六上·通榆期末)一个数由3个1和5个 组成,这个数写作 ,它的分数单位是 ,它的倒数是 。
8.(2021六上·澄江期末)12和 互为倒数, 没有倒数。
9.(2021六上·红塔期末)最小的合数与 互为倒数, 与 的乘积是1。
10.(2021六上·合肥期中)9× = ×8= =0.6× =1
三、计算题
11.(2020六上·蒸湘期中)写出下面各数的倒数。
(1)
(2)
(3)12
(4)
四、解答题
12.(分数除法(一))先写出每组中各数的倒数,再说说你发现了什么。
(1)
(2)
(3)4
10 50
13.(分数除法(二))列式计算。
(1) 的倒数与 的积是多少
(2)一个数的倒数是 。这个数的 是多少
14.(2019六上·浦口期末)在直线上用四个“●”分别表示出 、 、 和2的倒数位置,并在对应点下面写出这个倒数。
15.(2019六上·佛山期中)五个连续偶数和的倒数是 ,这五个偶数中最大的是多少?
16.(人教版数学六年级上册3.1 倒数的认识 同步测试)一个自然数与它的倒数的差是 ,这个自然数是多少?
答案解析部分
1.【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】真分数的倒数,分母大于分子,故大于1;
分子与分母相等的假分数,其倒数与原来相等;
分子大于分母的假分数,其倒数小于原分数。
故选A。
【分析】 本题考查了分数除法运算,此题比较简单。
2.【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解:a<1,所以数a的倒数大于1。
故答案为:C。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。所以一个小于1的数的倒数一定大于1;一个大于1的数的倒数一定小于1。
3.【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解:求A中两个自然数的倒数和: + = + = ; 求B中两个自然数的倒数和: + = + = ;求C中两个自然数的倒数和: + = + =
故选C
【分析】要求出此题的答案要用排查法.也就是先算一算A中两个自然数的倒数和是多少?再算一算B中两个自然数的倒数和是多少?最后算一算C中两个自然数的倒数和是多少?因此得出答案.排查法是做选择题经常用到的一种数学方法.
4.【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解:A、因为 × = ,所以 和 不是互为倒数,故选项错误;
B、因为 × = .所以 和 不是互为倒数,故选项错误;
C、因为0.5×2=1,所以0.5和2互为倒数,故选项正确;
故选:C.
【分析】分别求出这几项中两个数的积,看看是否为1即可得出答案.
5.【答案】B
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解:1÷a=,a和互为倒数。
故答案为:B。
【分析】求一个非0数的倒数=1÷这个数,倒数是相互依存的,不能单独说某个数是倒数。
6.【答案】;;0
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解:和25互为倒数, 的倒数是,0没有倒数。
故答案为:;;0。
【分析】求一个分数的倒数,就是把这个分数的分子和分母交换位置;一个整数的倒数就是这个整数分之一。
7.【答案】3 ;;
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解:一个数由3个1和5个 组成,这个数写作,它的分数单位是;,所以它的倒数是。
故答案为:;;。
【分析】带分数是由整数和真分数组成的,由此写出这个带分数;根据分母确定分数单位;把带分数化成假分数,然后确定它的倒数。
8.【答案】;0
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解:12和互为倒数,0没有倒数。
故答案为:;0。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数;整数的倒数是以这个数为分母,分子是1的分数;0没有倒数,因为0与任何数相乘还得0。
9.【答案】;
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解:最小的合数与互为倒数,=,所以与的乘积是1。
故答案为:;。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数,最小的合数是4,由此确定4的倒数。找出的倒数就是与它乘积是1的数。
10.【答案】;;15;
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解:9的倒数是;8的倒数是;=1;0.6×=1。
故答案为:;;15;。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数;一个整数的倒数就是这个整数分之一;求一个小数的倒数,先把小数化为最简分数,再把分子和分母交换位置。
11.【答案】(1)解:的倒数是。
(2)解:的倒数是。
(3)解:12的倒数是。
(4)解:的倒数是。
【知识点】倒数的认识
【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数。把分数的分子和分母调换位置即可求出这个分数的倒数;把整数写成分子是1,分母是这个整数的分数就是这个整数的倒数。
12.【答案】(1)解:的倒数是;的倒数是;的倒数是;
发现:分数的分子小于分母,它们的倒数大于原分数。
(2)解:的倒数是;的倒数是;的倒数;
发现:分数的分子大于分母,它们的倒数小于原分数。
(3)解:4的倒数是;10的倒数是;50的倒数是。
发现:非0自然数的倒数的分子是1,分母是它们本身。
【知识点】倒数的认识
【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数,据此作答即可。
13.【答案】(1)解:(1÷)×
=×
=
(2)解:(1÷)×
=×
=
【知识点】倒数的认识;分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。求一个数的倒数,就用这个数除1即可。(1)的倒数=1÷,求两个数的积用乘法。(2) 这个数=1÷,求一个数的几分之几是多少,用乘法。
14.【答案】解:的倒数是6,的倒数是,的倒数是,2的倒数是。如图所示:
【知识点】倒数的认识;在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】乘积为1的两个数会倒数。本题中先求出各个数的倒数,再在数轴上表示出来,注意分数根据分数的意义进行表示。
15.【答案】解:1÷÷5+2+2
=60÷5+2+2
=12+2+2
=16
答:这五个偶数中最大的是16。
【知识点】倒数的认识;分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数,先根据倒数的定义求出这五个连续偶数的和,再除以5即可得出中间的偶数,最后根据相邻的两个偶数之间相差2,加上2个2即可得出最大的偶数。
16.【答案】解:假设这个自然数是a,a的倒数是 ,两数的差是a- , ,对比可知,a=22。
答:这个自然数是22.
【知识点】倒数的认识
【解析】【分析】自然数的倒数是自然数分之一,自然数-自然数分之一=21,分母是22,可以判断这个自然数是22。
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一、选择题
1.(北师大版数学五年级下册第五章第一节分数除法一同步练习)( )的倒数一定大于1。
A.真分数 B.假分数 C.任何数
【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】真分数的倒数,分母大于分子,故大于1;
分子与分母相等的假分数,其倒数与原来相等;
分子大于分母的假分数,其倒数小于原分数。
故选A。
【分析】 本题考查了分数除法运算,此题比较简单。
2.(2021六上·无为期末)如图,数a的倒数( )。
A.小于1 B.等于1 C.大于1
【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解:a<1,所以数a的倒数大于1。
故答案为:C。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。所以一个小于1的数的倒数一定大于1;一个大于1的数的倒数一定小于1。
3.(2015-2016学年北师大版五年级下学期期中数学试卷(6))两个自然数的倒数和是 ,这两个数是( )
A.2和4 B.5和6 C.2和3
【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解:求A中两个自然数的倒数和: + = + = ; 求B中两个自然数的倒数和: + = + = ;求C中两个自然数的倒数和: + = + =
故选C
【分析】要求出此题的答案要用排查法.也就是先算一算A中两个自然数的倒数和是多少?再算一算B中两个自然数的倒数和是多少?最后算一算C中两个自然数的倒数和是多少?因此得出答案.排查法是做选择题经常用到的一种数学方法.
4.(2015-2016学年新人教版六年级上学期期中数学试卷(74))下面各组数中互为倒数的是( ).
A.和 B.和 C.0.5和2
【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解:A、因为 × = ,所以 和 不是互为倒数,故选项错误;
B、因为 × = .所以 和 不是互为倒数,故选项错误;
C、因为0.5×2=1,所以0.5和2互为倒数,故选项正确;
故选:C.
【分析】分别求出这几项中两个数的积,看看是否为1即可得出答案.
5.(2021六上·峄城月考)如果a是自然数,且a不等于0,那么( )
A.是倒数 B.a和互为倒数 C.a和是倒数
【答案】B
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解:1÷a=,a和互为倒数。
故答案为:B。
【分析】求一个非0数的倒数=1÷这个数,倒数是相互依存的,不能单独说某个数是倒数。
二、填空题
6.((学霸自主提优拔尖)苏教版六年级数学上册第七单元整理与复习《数的世界一》学霸提优卷) 和25互为倒数, 的倒数是 , 没有倒数。
【答案】;;0
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解:和25互为倒数, 的倒数是,0没有倒数。
故答案为:;;0。
【分析】求一个分数的倒数,就是把这个分数的分子和分母交换位置;一个整数的倒数就是这个整数分之一。
7.(2021六上·通榆期末)一个数由3个1和5个 组成,这个数写作 ,它的分数单位是 ,它的倒数是 。
【答案】3 ;;
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解:一个数由3个1和5个 组成,这个数写作,它的分数单位是;,所以它的倒数是。
故答案为:;;。
【分析】带分数是由整数和真分数组成的,由此写出这个带分数;根据分母确定分数单位;把带分数化成假分数,然后确定它的倒数。
8.(2021六上·澄江期末)12和 互为倒数, 没有倒数。
【答案】;0
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解:12和互为倒数,0没有倒数。
故答案为:;0。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数;整数的倒数是以这个数为分母,分子是1的分数;0没有倒数,因为0与任何数相乘还得0。
9.(2021六上·红塔期末)最小的合数与 互为倒数, 与 的乘积是1。
【答案】;
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解:最小的合数与互为倒数,=,所以与的乘积是1。
故答案为:;。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数,最小的合数是4,由此确定4的倒数。找出的倒数就是与它乘积是1的数。
10.(2021六上·合肥期中)9× = ×8= =0.6× =1
【答案】;;15;
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解:9的倒数是;8的倒数是;=1;0.6×=1。
故答案为:;;15;。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数;一个整数的倒数就是这个整数分之一;求一个小数的倒数,先把小数化为最简分数,再把分子和分母交换位置。
三、计算题
11.(2020六上·蒸湘期中)写出下面各数的倒数。
(1)
(2)
(3)12
(4)
【答案】(1)解:的倒数是。
(2)解:的倒数是。
(3)解:12的倒数是。
(4)解:的倒数是。
【知识点】倒数的认识
【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数。把分数的分子和分母调换位置即可求出这个分数的倒数;把整数写成分子是1,分母是这个整数的分数就是这个整数的倒数。
四、解答题
12.(分数除法(一))先写出每组中各数的倒数,再说说你发现了什么。
(1)
(2)
(3)4
10 50
【答案】(1)解:的倒数是;的倒数是;的倒数是;
发现:分数的分子小于分母,它们的倒数大于原分数。
(2)解:的倒数是;的倒数是;的倒数;
发现:分数的分子大于分母,它们的倒数小于原分数。
(3)解:4的倒数是;10的倒数是;50的倒数是。
发现:非0自然数的倒数的分子是1,分母是它们本身。
【知识点】倒数的认识
【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数,据此作答即可。
13.(分数除法(二))列式计算。
(1) 的倒数与 的积是多少
(2)一个数的倒数是 。这个数的 是多少
【答案】(1)解:(1÷)×
=×
=
(2)解:(1÷)×
=×
=
【知识点】倒数的认识;分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。求一个数的倒数,就用这个数除1即可。(1)的倒数=1÷,求两个数的积用乘法。(2) 这个数=1÷,求一个数的几分之几是多少,用乘法。
14.(2019六上·浦口期末)在直线上用四个“●”分别表示出 、 、 和2的倒数位置,并在对应点下面写出这个倒数。
【答案】解:的倒数是6,的倒数是,的倒数是,2的倒数是。如图所示:
【知识点】倒数的认识;在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】乘积为1的两个数会倒数。本题中先求出各个数的倒数,再在数轴上表示出来,注意分数根据分数的意义进行表示。
15.(2019六上·佛山期中)五个连续偶数和的倒数是 ,这五个偶数中最大的是多少?
【答案】解:1÷÷5+2+2
=60÷5+2+2
=12+2+2
=16
答:这五个偶数中最大的是16。
【知识点】倒数的认识;分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数,先根据倒数的定义求出这五个连续偶数的和,再除以5即可得出中间的偶数,最后根据相邻的两个偶数之间相差2,加上2个2即可得出最大的偶数。
16.(人教版数学六年级上册3.1 倒数的认识 同步测试)一个自然数与它的倒数的差是 ,这个自然数是多少?
【答案】解:假设这个自然数是a,a的倒数是 ,两数的差是a- , ,对比可知,a=22。
答:这个自然数是22.
【知识点】倒数的认识
【解析】【分析】自然数的倒数是自然数分之一,自然数-自然数分之一=21,分母是22,可以判断这个自然数是22。
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