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人教版六年级数学上册第三单元分数除法第三课时
一、选择题
1．（2021六上·营山期中）甲数是360，是乙数的 ，乙比甲多（ ）。
A． B． C． D．90
2．（2021六上·中山期中）一个数减去它的 后是 ，这个数是（ ）。
A． B． C． D．
3．（2021六上·柳州期中）果园里有梨树450棵， ，苹果树有多少棵？在横线上补充条件（ ）可符合图中的数量关系。
A．梨树的棵数比苹果树多 B．苹果树的棵树是梨树的
C．苹果树的棵数比梨树少 D．苹果树和梨树的棵数比是6：5
4．（2021六上·南召期中）幸福小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，幸福小区去年拥有电脑的家庭有多少户？下面（ ）线段图正确表达了题目的意思。
A．
B．
C．
D．以上都不是
5．（2020六上·滨海期末）松树棵数比柏树少 ，则柏树棵数比松树多（ ）。
A． B． C． D．
二、判断题
6．（2021六上·营山期中）1千克油用去 千克，还剩下 。（ ）
7．（2021六上·南召期中）一种玩具，现在每件80元，比原来便宜20元，表明降价了。（ ）
8．（2020六上·上饶月考）一件8元的小礼物，先降价 后再提价 ，结果还是8元。（ ）
9．（2020六上·南山期中）将10克盐放入90克水中，盐的质量占盐水质量的 。（ ）
10．（2020六上·宁乡期中）一箱牛奶现价是48元，比原价降价了 ，则原价60元。（ ）
三、填空题
11．机器加工45个零件需要7.5时才能完成，已经完成了这些零件的，剩下的还要 时才能完成。
12．刘庄乡今年夏粮比去年增产 ，今年夏粮产量是去年的 。
13．（2022六上·椒江期末）54的
是 ，
m是
m的 ，60t比 t少
。
14．（2021六上·晋城期中）“丽丽的体重是40kg，比亮亮轻 ”，这句话把 看作单位“1”，亮亮的体重是 kg。
15．（2021六上·菏泽期中）甲、乙两数的和是60，甲数的 是乙数。甲数是 。
四、计算题
16．（2022六上·永吉期末）脱式计算。
（1） ÷（
+
）
（2） ×
÷
五、解答题
17．一个篮球的价格是168元，比一个足球贵，一个足球多少元？
18．华华两周看完一本故事书，第二周看了42页，比第一周多看了 ，这本故事书共有多少页？
19．玥玥看一本故事书，第一周看了全书的 ，第二周看了余下的 ，这时还剩下120页，本故事书共有多少页？
20．一件衣服原价480元，先提价 ，后来幵展促销活动，降价 出售。现价多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：360÷-360
=480-360
=120
120÷360=
故答案为：B。
【分析】乙比甲多的分率=（乙-甲）÷甲；其中，乙=甲÷。
2．【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：÷（1-）
=÷
=
故答案为：B。
【分析】一个数减去它的 后是 ，这个数的是；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，方法是：这个数÷它的几分之几。
3．【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：在横线上补充条件是：梨树的棵数比苹果树多。
故答案为：A。
【分析】苹果数的棵数=梨树的棵数÷（1＋）。
4．【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：线段图正确表达了题目的意思。
故答案为：B。
【分析】幸福小区去年拥有电脑的家庭户数=幸福小区今年拥有电脑的家庭户数÷（1＋）。
5．【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：÷（1-）
=÷
=
故答案为：A。
【分析】柏树为单位“1”，则松树是（1-），用柏树比松树多的分率除以松树棵数即可求出柏树比松树多几分之几。
6．【答案】（1）正
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-=（千克）
÷1=
故答案为：正确。
【分析】还剩下的质量=总质量-用去的质量，还剩下的分率=剩下的质量÷总质量=。
7．【答案】（1）错误
【知识点】分数与小数的互化；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：20÷（80＋20）
=20÷100
=。
故答案为：错误。
【分析】降价的分率=现在比原来便宜的钱数÷原价；其中，原价=现价＋现在比原来便宜的钱数。
8．【答案】（1）错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：8×（1-）×（1＋）
=8××
=7×
=7.875（元）
7.875元＜9元
故答案为：错误。
【分析】第一次先把8元看作单位“1”，第二次又把降价后的价格看作单位“1”，单位“1”不同，结果也不同。
9．【答案】（1）正
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：10÷（10+90）=，所以盐的质量占盐水质量的。
故答案为：正确。
【分析】盐的质量占盐水质量的几分之几=盐的质量÷（盐的质量+水的质量），据此代入数值作答即可。
10．【答案】（1）正
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：原价：48÷（1-）=48÷=60（元），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】以原价为单位“1”，现价是原价的（1-），根据分数除法的意义即可求出原价。
11．【答案】3
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：45÷7.5=6（个）
45×（1-）=45×=18（个）
18÷6=3（时）
故答案为：3。
【分析】零件总数÷用的总时间=平均每小时加工的零件数；零件总数×（1-已经完成的分率）=剩下的零件数；剩下的零件数÷平均每小时加工的零件数=剩下的还需要的时间。
12．【答案】
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：去年的产量看做单位1，今年的产量是1+=；
÷1=。
故答案为：。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法。
13．【答案】30；；75
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：54×
=30
÷
=
60÷（1-
）
=60÷0.8
=75（吨）。
故答案为：30；
；75。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
14．【答案】亮亮的体重；45
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：这句话把亮亮的体重看作单位“1”；40÷（1-）=45kg，所以亮亮的体重是45kg。
故答案为：亮亮的体重；45。
【分析】一个量比另一个量轻几分之几，这里把另一个量看成单位“1”；
亮亮的体重=丽丽的体重÷（1-丽丽的体重比亮亮轻几分之几）。
15．【答案】48
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：60÷（1+）=48，所以甲数是48。
故答案为：48。
【分析】本题可以把甲数看成单位“1”，那么乙数就是，所以甲数=甲乙两数的和÷（1+）。
16．【答案】（1） ÷（ + ）
= ÷
=
（2） × ÷
= ÷
=
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
17．【答案】解：168÷（1+）
=168÷
=147（元）
答：一个足球147元。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】一个足球的价钱=一个篮球的价钱÷（1-一个篮球比一个足球贵几分之几），据此代入数值作答即可。
18．【答案】解：42÷（1＋）＋42
=42÷＋42
=35＋42
=77（页）
答：这本故事书共有77页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这本故事书共有的页数=华华第一周看的页数＋华华第二周看的页数；其中，华华第一周看的页数=第二周看的页数÷（1＋）。
19．【答案】解：1-=
×=
1--=
120÷=120×=200（页）
答：这本故事书共有200页。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】故事书的页数看做单位1，第一周看了全书的，剩下的占了全书的；剩下的×=第二周看了全书的几分之几，单位1-第一周看了全书的几分之几-第二周看了全书的几分之几=剩下的占全书的几分之几，剩下的页数÷剩下的占全书的几分之几=全书的页数。
20．【答案】解：480×（1+ ）×（1- ）
=480××
=600×
=500（元）
答：现价500元。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数；
求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数。
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人教版六年级数学上册第三单元分数除法第三课时
一、选择题
1．（2021六上·营山期中）甲数是360，是乙数的 ，乙比甲多（ ）。
A． B． C． D．90
【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：360÷-360
=480-360
=120
120÷360=
故答案为：B。
【分析】乙比甲多的分率=（乙-甲）÷甲；其中，乙=甲÷。
2．（2021六上·中山期中）一个数减去它的 后是 ，这个数是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：÷（1-）
=÷
=
故答案为：B。
【分析】一个数减去它的 后是 ，这个数的是；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，方法是：这个数÷它的几分之几。
3．（2021六上·柳州期中）果园里有梨树450棵， ，苹果树有多少棵？在横线上补充条件（ ）可符合图中的数量关系。
A．梨树的棵数比苹果树多 B．苹果树的棵树是梨树的
C．苹果树的棵数比梨树少 D．苹果树和梨树的棵数比是6：5
【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：在横线上补充条件是：梨树的棵数比苹果树多。
故答案为：A。
【分析】苹果数的棵数=梨树的棵数÷（1＋）。
4．（2021六上·南召期中）幸福小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，幸福小区去年拥有电脑的家庭有多少户？下面（ ）线段图正确表达了题目的意思。
A．
B．
C．
D．以上都不是
【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：线段图正确表达了题目的意思。
故答案为：B。
【分析】幸福小区去年拥有电脑的家庭户数=幸福小区今年拥有电脑的家庭户数÷（1＋）。
5．（2020六上·滨海期末）松树棵数比柏树少 ，则柏树棵数比松树多（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：÷（1-）
=÷
=
故答案为：A。
【分析】柏树为单位“1”，则松树是（1-），用柏树比松树多的分率除以松树棵数即可求出柏树比松树多几分之几。
二、判断题
6．（2021六上·营山期中）1千克油用去 千克，还剩下 。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-=（千克）
÷1=
故答案为：正确。
【分析】还剩下的质量=总质量-用去的质量，还剩下的分率=剩下的质量÷总质量=。
7．（2021六上·南召期中）一种玩具，现在每件80元，比原来便宜20元，表明降价了。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数与小数的互化；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：20÷（80＋20）
=20÷100
=。
故答案为：错误。
【分析】降价的分率=现在比原来便宜的钱数÷原价；其中，原价=现价＋现在比原来便宜的钱数。
8．（2020六上·上饶月考）一件8元的小礼物，先降价 后再提价 ，结果还是8元。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：8×（1-）×（1＋）
=8××
=7×
=7.875（元）
7.875元＜9元
故答案为：错误。
【分析】第一次先把8元看作单位“1”，第二次又把降价后的价格看作单位“1”，单位“1”不同，结果也不同。
9．（2020六上·南山期中）将10克盐放入90克水中，盐的质量占盐水质量的 。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：10÷（10+90）=，所以盐的质量占盐水质量的。
故答案为：正确。
【分析】盐的质量占盐水质量的几分之几=盐的质量÷（盐的质量+水的质量），据此代入数值作答即可。
10．（2020六上·宁乡期中）一箱牛奶现价是48元，比原价降价了 ，则原价60元。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：原价：48÷（1-）=48÷=60（元），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】以原价为单位“1”，现价是原价的（1-），根据分数除法的意义即可求出原价。
三、填空题
11．机器加工45个零件需要7.5时才能完成，已经完成了这些零件的，剩下的还要 时才能完成。
【答案】3
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：45÷7.5=6（个）
45×（1-）=45×=18（个）
18÷6=3（时）
故答案为：3。
【分析】零件总数÷用的总时间=平均每小时加工的零件数；零件总数×（1-已经完成的分率）=剩下的零件数；剩下的零件数÷平均每小时加工的零件数=剩下的还需要的时间。
12．刘庄乡今年夏粮比去年增产 ，今年夏粮产量是去年的 。
【答案】
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：去年的产量看做单位1，今年的产量是1+=；
÷1=。
故答案为：。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法。
13．（2022六上·椒江期末）54的
是 ，
m是
m的 ，60t比 t少
。
【答案】30；；75
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：54×
=30
÷
=
60÷（1-
）
=60÷0.8
=75（吨）。
故答案为：30；
；75。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
14．（2021六上·晋城期中）“丽丽的体重是40kg，比亮亮轻 ”，这句话把 看作单位“1”，亮亮的体重是 kg。
【答案】亮亮的体重；45
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：这句话把亮亮的体重看作单位“1”；40÷（1-）=45kg，所以亮亮的体重是45kg。
故答案为：亮亮的体重；45。
【分析】一个量比另一个量轻几分之几，这里把另一个量看成单位“1”；
亮亮的体重=丽丽的体重÷（1-丽丽的体重比亮亮轻几分之几）。
15．（2021六上·菏泽期中）甲、乙两数的和是60，甲数的 是乙数。甲数是 。
【答案】48
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：60÷（1+）=48，所以甲数是48。
故答案为：48。
【分析】本题可以把甲数看成单位“1”，那么乙数就是，所以甲数=甲乙两数的和÷（1+）。
四、计算题
16．（2022六上·永吉期末）脱式计算。
（1） ÷（
+
）
（2） ×
÷
【答案】（1） ÷（ + ）
= ÷
=
（2） × ÷
= ÷
=
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
五、解答题
17．一个篮球的价格是168元，比一个足球贵，一个足球多少元？
【答案】解：168÷（1+）
=168÷
=147（元）
答：一个足球147元。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】一个足球的价钱=一个篮球的价钱÷（1-一个篮球比一个足球贵几分之几），据此代入数值作答即可。
18．华华两周看完一本故事书，第二周看了42页，比第一周多看了 ，这本故事书共有多少页？
【答案】解：42÷（1＋）＋42
=42÷＋42
=35＋42
=77（页）
答：这本故事书共有77页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这本故事书共有的页数=华华第一周看的页数＋华华第二周看的页数；其中，华华第一周看的页数=第二周看的页数÷（1＋）。
19．玥玥看一本故事书，第一周看了全书的 ，第二周看了余下的 ，这时还剩下120页，本故事书共有多少页？
【答案】解：1-=
×=
1--=
120÷=120×=200（页）
答：这本故事书共有200页。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】故事书的页数看做单位1，第一周看了全书的，剩下的占了全书的；剩下的×=第二周看了全书的几分之几，单位1-第一周看了全书的几分之几-第二周看了全书的几分之几=剩下的占全书的几分之几，剩下的页数÷剩下的占全书的几分之几=全书的页数。
20．一件衣服原价480元，先提价 ，后来幵展促销活动，降价 出售。现价多少元？
【答案】解：480×（1+ ）×（1- ）
=480××
=600×
=500（元）
答：现价500元。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数；
求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数。
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