苏教版六上第一单元长方体和正方体计算题（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版六上第一单元长方体和正方体计算题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-01 17:15:50 | ||
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文档简介
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苏教版六上第一单元长方体和正方体计算题
一、图形计算题
1．计算正方体的体积。（单位：）
2．计算长方体的表面积。（单位：）
3．求图形的表面积和体积。
4．计算下边组合图形的体积（单位：cm）。
5．求下列图形的表面积和体积。
（1）求棱长6厘米的正方体表面积。
（2）求长4厘米，宽2厘米，高3厘米的图形的体积。
6．分别出求长方体的表面积和正方体的体积。（单位：cm）
7．求下面长方体的表面积（单位：分米）
8．求下列图形的表面积和体积。
9．求下面各立方体的表面积和体积。（单位：厘米）
10．求下面图形的表面积和体积。
11．计算下面长方体的体积和正方体的表面积。
12．分别求出下面长方体和正方体的表面积和体积。
13．求正方体的表面积。
14．计算下面图形的表面积和体积。
15．求长方体的表面积和棱长之和；正方体的表面积和体积。
16．算一算，计算下列图形的表面积和体积。
17．求下面正方体和长方体的表面积和体积。（单位：厘米）
18．求下列图形的表面积和体积。（单位：cm）
表面积：
体积：
19．计算下面图形的体积。
20．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：分米）
参考答案
1．64000cm3【分析】根据正方体的体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，将棱长＝40cm代入公式计算即可。21世纪教育网版权所有
【详解】40×40×40
＝1600×40
＝64000cm3
2．9400立方厘米【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答。
【详解】（40×30＋40×50＋30×50）×2
＝（1200＋2000＋1500）×2
＝4700×2
＝9400（立方厘米）
3．150dm2；98dm3【分析】去掉一个小正方体后新露出3个正方形的面，表面积与原来大正方体的表面积不变。利用正方体表面积公式S＝a2×6计算即可。www.21-cn-jy.com
正方体的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积，利用体积计算公式V＝a3计算即可。
【详解】表面积：
体积：
4．227立方厘米【分析】由图可知，组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，其中长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】10×4×5＋3×3×3
＝200＋27
＝227（立方厘米）
5．（1）216平方厘米
（2）24立方厘米【分析】（1）正方体表面积＝棱长×棱长×6；
（2）长方体的体积＝长×宽×高。
【详解】（1）6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
（2）4×2×3
＝8×3
＝24（立方厘米）
6．72cm2；64cm3【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可；
根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据即可。
【详解】长方体表面积：
（6×2＋6×3＋2×3）×2
＝（12＋18＋6）×2
＝（30＋6）×2
＝36×2
＝72（cm2）
正方体的体积：4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
7．396平方分米【分析】根据通过图可知长方体的长：12分米，宽：6分米，高：7分米，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。21·世纪*教育网
【详解】（12×6＋12×7＋6×7）×2
＝（72＋84＋42）×2
＝198×2
＝396（平方分米）
8．488平方厘米；576立方厘米；
2.94平方分米；0.343立方分米【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】长方体表面积：（16×4＋16×9＋4×9）×2
＝（64＋144＋36）×2
＝244×2
＝488（平方厘米）
体积：16×4×9
＝64×9
＝576（立方厘米）
正方体表面积：0.7×0.7×6
＝0.49×6
＝2.94（平方分米）
体积：0.7×0.7×0.7
＝0.49×0.7
＝0.343（立方分米）
9．长方体：312平方厘米；360立方厘米。
正方体：150平方厘米；125立方厘米。【分析】已知题目里的长方体、正方体均为一般情形，故可直接套用公式计算。21cnjy.com
S长方体＝（长×宽＋高×宽＋长×高）×2；
V长方体＝长×宽×高
S正方体＝棱长×棱长×6
V正方体＝棱长×棱长×棱长
【详解】（1）（10×6＋10×6＋6×6）×2
＝（60＋60＋36）×2
＝156×2
＝312（平方厘米）
10×6×6
＝60×6
＝360（立方厘米）
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
10．左图：表面积294cm2，体积343cm3；
右图：表面积184cm2，体积160cm3【分析】左图是正方体，正方体的表面积等于棱长乘棱长乘6，体积等于棱长乘棱长乘棱长，据此列式计算即可；www-2-1-cnjy-com
右图是长方体，长方体的表面积等于六个面的面积之和，体积等于长乘宽乘高，据此列式计算即可。
【详解】左图表面积：7×7×6＝294（cm2）
左图体积：7×7×7＝343（cm3）；
右图表面积：
（5×8＋4×5＋8×4）×2
＝（40＋20＋32）×2
＝92×2
＝184（cm2）
右图体积：5×4×8＝160（cm3）
11．132cm3；294cm2【分析】长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；代入数据计算即可。2-1-c-n-j-y
【详解】长方体体积：
11×3×4
＝33×4
＝132（立方厘米）
正方体表面积：
7×7×6
＝49×6
＝294（平方厘米）
12．长方体： 表面积382cm2；体积455cm3；
正方体： 294cm2； 体积343cm3【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；21*cnjy*com
正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】表面积：（13×7＋13×5＋7×5）×2
＝（91＋65＋35）×2
＝191×2
＝382（cm2）；
体积：13×7×5
＝91×5
＝455（cm3）；
表面积：7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）；
体积：7×7×7
＝49×7
＝343（cm3）
13．13.5平方分米【分析】正方体的表面积＝6×棱长×棱长。
【详解】1.5×1.5×6＝13.5（平方分米）
14．208平方厘米；192立方厘米
384平方厘米；512立方厘米【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；2·1·c·n·j·y
正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】（8×4＋8×6＋4×6）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）；
8×4×6
＝32×6
＝192（立方厘米）；
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）；
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
15．100平方厘米；52厘米；150平方分米；125立方分米【分析】据公式：长方体的表面积＝（长×高＋宽×高＋长×宽）×2；长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4；正方体的表面积＝棱长×棱长×6； 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入公式计算即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】长方体的表面积：（4×7＋4×2＋7×2）×2
＝50×2
＝100（平方厘米）
长方体的棱长之和：4×（4＋7＋2）
＝4×13
＝52（厘米）
正方体的表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
正方体的体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
【点睛】熟悉长方体的表面积和棱长之和；正方体的表面积和体积四个公式是解决此题的关键。
16．表面积：406平方厘米，体积：490立方厘米；表面积：1.5平方分米，体积：0.125立方分米【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。【出处：21教育名师】
【详解】表面积：（14×5＋14×7＋5×7）×2
＝（70＋98＋35）×2
＝203×2
＝406（平方厘米）；
体积：14×5×7
＝70×7
＝490（立方厘米）；
表面积：0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方分米）；
体积：0.5×0.5×0.5
＝0.25×0.5
＝0.125（立方分米）
17．正方体：54cm2；27cm3
长方体：115cm2；75cm3【分析】正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3；
长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh；
据此代入数据即可求解。
【详解】正方体表面积：
3×3×6＝54（cm2）
体积：
3×3×3＝27（cm3）
长方体的表面积：
（5×6＋6×2.5＋5×2.5）×2
＝（30＋15＋12.5）×2
＝57.5×2
＝115（cm2）
体积：
5×6×2.5＝75（cm3）
18．528cm2；640cm3【分析】（1）如下图所示，把图形补成规则的长方体，求出长方体的表面积，再减去四个边长是4cm的正方形的面积即为原图形的表面积。21教育网
（2）把图形分为上下两个长方体，根据长方体的体积公式求出体积再相加即可。
【详解】表面积：4＋4＝8（厘米）
（12×10＋12×8＋10×8）×2
＝296×2
＝592（平方厘米）
592－4×4×4
＝592－64
＝528（平方厘米）
体积：12×4×10＋4×4×10
＝480＋160
＝640（立方厘米）
19．973cm3【分析】用大正方体的体积减去小正方体的体积，得到这个图形的体积。
【详解】
（cm3）
【点睛】
20．2.88平方分米；0.324立方分米
8.64平方分米；1.728立方分米【分析】根据长方体、正方体的表面积和体积公式，列式计算即可。长方体表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh），正方体表面积公式：S＝6a2，长方体体积公式：V＝abh，正方体体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。21·cn·jy·com
【详解】长方体的表面积：
（0.9×0.6＋0.9×0.6＋0.6×0.6）×2
＝（0.54＋0.54＋0.36）×2
＝1.44×2
＝2.88（平方分米）
长方体的体积：
0.9×0.6×0.6
＝0.54×0.6
＝0.324（立方分米）
正方体的表面积：
1.2×1.2×6
＝1.44×6
＝8.64（平方分米）
正方体的体积：
1.2×1.2×1.2
＝1.44×1.2
＝1.728（立方分米）
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苏教版六上第一单元长方体和正方体计算题
一、图形计算题
1．计算正方体的体积。（单位：）
2．计算长方体的表面积。（单位：）
3．求图形的表面积和体积。
4．计算下边组合图形的体积（单位：cm）。
5．求下列图形的表面积和体积。
（1）求棱长6厘米的正方体表面积。
（2）求长4厘米，宽2厘米，高3厘米的图形的体积。
6．分别出求长方体的表面积和正方体的体积。（单位：cm）
7．求下面长方体的表面积（单位：分米）
8．求下列图形的表面积和体积。
9．求下面各立方体的表面积和体积。（单位：厘米）
10．求下面图形的表面积和体积。
11．计算下面长方体的体积和正方体的表面积。
12．分别求出下面长方体和正方体的表面积和体积。
13．求正方体的表面积。
14．计算下面图形的表面积和体积。
15．求长方体的表面积和棱长之和；正方体的表面积和体积。
16．算一算，计算下列图形的表面积和体积。
17．求下面正方体和长方体的表面积和体积。（单位：厘米）
18．求下列图形的表面积和体积。（单位：cm）
表面积：
体积：
19．计算下面图形的体积。
20．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：分米）
参考答案
1．64000cm3【分析】根据正方体的体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，将棱长＝40cm代入公式计算即可。21世纪教育网版权所有
【详解】40×40×40
＝1600×40
＝64000cm3
2．9400立方厘米【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答。
【详解】（40×30＋40×50＋30×50）×2
＝（1200＋2000＋1500）×2
＝4700×2
＝9400（立方厘米）
3．150dm2；98dm3【分析】去掉一个小正方体后新露出3个正方形的面，表面积与原来大正方体的表面积不变。利用正方体表面积公式S＝a2×6计算即可。www.21-cn-jy.com
正方体的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积，利用体积计算公式V＝a3计算即可。
【详解】表面积：
体积：
4．227立方厘米【分析】由图可知，组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，其中长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】10×4×5＋3×3×3
＝200＋27
＝227（立方厘米）
5．（1）216平方厘米
（2）24立方厘米【分析】（1）正方体表面积＝棱长×棱长×6；
（2）长方体的体积＝长×宽×高。
【详解】（1）6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
（2）4×2×3
＝8×3
＝24（立方厘米）
6．72cm2；64cm3【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可；
根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据即可。
【详解】长方体表面积：
（6×2＋6×3＋2×3）×2
＝（12＋18＋6）×2
＝（30＋6）×2
＝36×2
＝72（cm2）
正方体的体积：4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
7．396平方分米【分析】根据通过图可知长方体的长：12分米，宽：6分米，高：7分米，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。21·世纪*教育网
【详解】（12×6＋12×7＋6×7）×2
＝（72＋84＋42）×2
＝198×2
＝396（平方分米）
8．488平方厘米；576立方厘米；
2.94平方分米；0.343立方分米【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】长方体表面积：（16×4＋16×9＋4×9）×2
＝（64＋144＋36）×2
＝244×2
＝488（平方厘米）
体积：16×4×9
＝64×9
＝576（立方厘米）
正方体表面积：0.7×0.7×6
＝0.49×6
＝2.94（平方分米）
体积：0.7×0.7×0.7
＝0.49×0.7
＝0.343（立方分米）
9．长方体：312平方厘米；360立方厘米。
正方体：150平方厘米；125立方厘米。【分析】已知题目里的长方体、正方体均为一般情形，故可直接套用公式计算。21cnjy.com
S长方体＝（长×宽＋高×宽＋长×高）×2；
V长方体＝长×宽×高
S正方体＝棱长×棱长×6
V正方体＝棱长×棱长×棱长
【详解】（1）（10×6＋10×6＋6×6）×2
＝（60＋60＋36）×2
＝156×2
＝312（平方厘米）
10×6×6
＝60×6
＝360（立方厘米）
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
10．左图：表面积294cm2，体积343cm3；
右图：表面积184cm2，体积160cm3【分析】左图是正方体，正方体的表面积等于棱长乘棱长乘6，体积等于棱长乘棱长乘棱长，据此列式计算即可；www-2-1-cnjy-com
右图是长方体，长方体的表面积等于六个面的面积之和，体积等于长乘宽乘高，据此列式计算即可。
【详解】左图表面积：7×7×6＝294（cm2）
左图体积：7×7×7＝343（cm3）；
右图表面积：
（5×8＋4×5＋8×4）×2
＝（40＋20＋32）×2
＝92×2
＝184（cm2）
右图体积：5×4×8＝160（cm3）
11．132cm3；294cm2【分析】长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；代入数据计算即可。2-1-c-n-j-y
【详解】长方体体积：
11×3×4
＝33×4
＝132（立方厘米）
正方体表面积：
7×7×6
＝49×6
＝294（平方厘米）
12．长方体： 表面积382cm2；体积455cm3；
正方体： 294cm2； 体积343cm3【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；21*cnjy*com
正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】表面积：（13×7＋13×5＋7×5）×2
＝（91＋65＋35）×2
＝191×2
＝382（cm2）；
体积：13×7×5
＝91×5
＝455（cm3）；
表面积：7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）；
体积：7×7×7
＝49×7
＝343（cm3）
13．13.5平方分米【分析】正方体的表面积＝6×棱长×棱长。
【详解】1.5×1.5×6＝13.5（平方分米）
14．208平方厘米；192立方厘米
384平方厘米；512立方厘米【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；2·1·c·n·j·y
正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】（8×4＋8×6＋4×6）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）；
8×4×6
＝32×6
＝192（立方厘米）；
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）；
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
15．100平方厘米；52厘米；150平方分米；125立方分米【分析】据公式：长方体的表面积＝（长×高＋宽×高＋长×宽）×2；长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4；正方体的表面积＝棱长×棱长×6； 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入公式计算即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】长方体的表面积：（4×7＋4×2＋7×2）×2
＝50×2
＝100（平方厘米）
长方体的棱长之和：4×（4＋7＋2）
＝4×13
＝52（厘米）
正方体的表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
正方体的体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
【点睛】熟悉长方体的表面积和棱长之和；正方体的表面积和体积四个公式是解决此题的关键。
16．表面积：406平方厘米，体积：490立方厘米；表面积：1.5平方分米，体积：0.125立方分米【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。【出处：21教育名师】
【详解】表面积：（14×5＋14×7＋5×7）×2
＝（70＋98＋35）×2
＝203×2
＝406（平方厘米）；
体积：14×5×7
＝70×7
＝490（立方厘米）；
表面积：0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方分米）；
体积：0.5×0.5×0.5
＝0.25×0.5
＝0.125（立方分米）
17．正方体：54cm2；27cm3
长方体：115cm2；75cm3【分析】正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3；
长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh；
据此代入数据即可求解。
【详解】正方体表面积：
3×3×6＝54（cm2）
体积：
3×3×3＝27（cm3）
长方体的表面积：
（5×6＋6×2.5＋5×2.5）×2
＝（30＋15＋12.5）×2
＝57.5×2
＝115（cm2）
体积：
5×6×2.5＝75（cm3）
18．528cm2；640cm3【分析】（1）如下图所示，把图形补成规则的长方体，求出长方体的表面积，再减去四个边长是4cm的正方形的面积即为原图形的表面积。21教育网
（2）把图形分为上下两个长方体，根据长方体的体积公式求出体积再相加即可。
【详解】表面积：4＋4＝8（厘米）
（12×10＋12×8＋10×8）×2
＝296×2
＝592（平方厘米）
592－4×4×4
＝592－64
＝528（平方厘米）
体积：12×4×10＋4×4×10
＝480＋160
＝640（立方厘米）
19．973cm3【分析】用大正方体的体积减去小正方体的体积，得到这个图形的体积。
【详解】
（cm3）
【点睛】
20．2.88平方分米；0.324立方分米
8.64平方分米；1.728立方分米【分析】根据长方体、正方体的表面积和体积公式，列式计算即可。长方体表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh），正方体表面积公式：S＝6a2，长方体体积公式：V＝abh，正方体体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。21·cn·jy·com
【详解】长方体的表面积：
（0.9×0.6＋0.9×0.6＋0.6×0.6）×2
＝（0.54＋0.54＋0.36）×2
＝1.44×2
＝2.88（平方分米）
长方体的体积：
0.9×0.6×0.6
＝0.54×0.6
＝0.324（立方分米）
正方体的表面积：
1.2×1.2×6
＝1.44×6
＝8.64（平方分米）
正方体的体积：
1.2×1.2×1.2
＝1.44×1.2
＝1.728（立方分米）
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