幻和（课件）-四年级上册数学人教版(共35张PPT)
文档属性
| 名称 | 幻和（课件）-四年级上册数学人教版(共35张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-30 15:45:05 | ||
图片预览
文档简介
(共35张PPT)
开
课
啦！
4 9 2
3 5 7
8 1 6
15
15
15
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15
15
15
15
幻 方
4 9 2
3 5 7
8 1 6
这就是传说中神秘的幻方，这个幻方是
3行3列，所以是三阶幻方，又称为九宫图。
幻方是指横行、竖行、对角线上数的和
都相等的数的方阵。
九宫者，二四为肩，六八为足，左三右七，
戴九履一，五居中央。
幻方中每一行、每一列、每一条对角线上数
的和称为幻和。
5：中间数
我的
发现
4 9 2
3 5 7
8 1 6
4+9+2
3+5+7
8+1+6
3个幻和
在所有幻方中，幻和=所有数的和÷阶数
a
5+a+ ★ =7+8+ ★
a=10
幻和：6+8+10=24
=24-5-10=9
10
交叉法
5+a=7+8
练习1
7
4
5
10
3
幻和：18
如图所示，一个三阶幻方，根据已知数，填出剩下空格中的数。
4个幻和=各角数+各边数+4个中间数
所有数总和=各角数+各边数+1个中间数
4个幻和=
所有数总和+3个中间数
3个幻和
1个幻和=3个中间数
幻和=3×中间数
幻和：15
幻和：18
1、在所有幻方中，幻和=所有数的和÷阶数
2、在奇数阶幻方中，中间数=幻和÷阶数
秒杀幻方技能
练习2
11
9
7
8
13
5
12
请在这个未完成的3×3的方格阵中的每个格子内各填上一个不同的数，使得每行、
每列、每条对角线的和都等于27.
将1-9九个数分别填入下面的九宫格中，不能重复，使得每一行、
每一列每条对角线上的三个数的和相等。
方法一：对易法（南宋数学家杨辉）
1
2
3
4
5
9
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1
5
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将1-9九个数分别填入下面的九宫格中，不能重复，使得每一行、
每一列每条对角线上的三个数的和相等。
方法二：罗伯法（法国数学家罗伯特）
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2
我的
发现
1、对易法、罗伯法都只适用于奇数阶的幻方中
2、罗伯法：把1（最小数）填在第一行的正中间
3、每一个数放在前一个数的右上角
4、若所要放的格超出最顶行，
则放在最底行（仍需放在右一列）
5、若所要放的格超出最右列，
则放在最左侧（仍需放在上一行）
6、若所要放的格已经填好其他数，或者同时超
出了最顶格或最右侧，则把它放在前一个数
的下一格。
罗伯法
5
10
15
20
25
30
35
40
45
将5，10，15，20，25，30，35，40，45这九个数分别填入下图，使每行、
每列、两条对角线上三个数的和都相等。
25
5
45
20
10
15
40
30
35
中间数=幻和÷阶数
5-45 10-40 15-35 20-30
将5，10，15，20，25，30，35，40，45这九个数分别填入下图，使每行、
每列、两条对角线上三个数的和都相等。
九宫者，二四为肩，六八为足，左三右七，
戴九履一，五居中央。
25
45
5
40
30
15
20
10
35
将5，10，15，20，25，30，35，40，45这九个数分别填入下图，使每行、
每列、两条对角线上三个数的和都相等。
练习3
14
11
8
在如下的3×3的反格阵中填入缺失的7个数，使得每行、每列、每条对角线上的数
之和都等于42，第二行右边的空格填入的数是多少？
练习4
96
94
100
95
93
98
97
92
99
4
8
5
9
在幻方中，每行、每列和每条对角线上的数之和都是24，那么A+B=（ ）
练习5
弹弓法
a
b
=(a+b) ÷2
c
=(a+c) ÷2
d
=(c+d) ÷2
=(b+d) ÷2
练习5
(A+7) ÷2=8
A=9
练习6
17
10
12
幻和：17+10+12=39
9
8
13
23
9+15+27=11+A+17
练习7
A=14
幻和：18+6+16+28=68
B=8
练习8
12
10
幻和：15+14+10+23=62
8
16
21
25
9
练习10
总结
1、交叉法
2、对易法
3、罗伯法
4、在所有幻方中，幻和=所有数的和÷阶数
在奇数阶幻方中，中间数=幻和÷阶数
5、弹弓法
补充题一
补充题二
补充题三
本讲巩固
本讲巩固
本讲巩固
开
课
啦！
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3 5 7
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幻 方
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8 1 6
这就是传说中神秘的幻方，这个幻方是
3行3列，所以是三阶幻方，又称为九宫图。
幻方是指横行、竖行、对角线上数的和
都相等的数的方阵。
九宫者，二四为肩，六八为足，左三右七，
戴九履一，五居中央。
幻方中每一行、每一列、每一条对角线上数
的和称为幻和。
5：中间数
我的
发现
4 9 2
3 5 7
8 1 6
4+9+2
3+5+7
8+1+6
3个幻和
在所有幻方中，幻和=所有数的和÷阶数
a
5+a+ ★ =7+8+ ★
a=10
幻和：6+8+10=24
=24-5-10=9
10
交叉法
5+a=7+8
练习1
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幻和：18
如图所示，一个三阶幻方，根据已知数，填出剩下空格中的数。
4个幻和=各角数+各边数+4个中间数
所有数总和=各角数+各边数+1个中间数
4个幻和=
所有数总和+3个中间数
3个幻和
1个幻和=3个中间数
幻和=3×中间数
幻和：15
幻和：18
1、在所有幻方中，幻和=所有数的和÷阶数
2、在奇数阶幻方中，中间数=幻和÷阶数
秒杀幻方技能
练习2
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请在这个未完成的3×3的方格阵中的每个格子内各填上一个不同的数，使得每行、
每列、每条对角线的和都等于27.
将1-9九个数分别填入下面的九宫格中，不能重复，使得每一行、
每一列每条对角线上的三个数的和相等。
方法一：对易法（南宋数学家杨辉）
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将1-9九个数分别填入下面的九宫格中，不能重复，使得每一行、
每一列每条对角线上的三个数的和相等。
方法二：罗伯法（法国数学家罗伯特）
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我的
发现
1、对易法、罗伯法都只适用于奇数阶的幻方中
2、罗伯法：把1（最小数）填在第一行的正中间
3、每一个数放在前一个数的右上角
4、若所要放的格超出最顶行，
则放在最底行（仍需放在右一列）
5、若所要放的格超出最右列，
则放在最左侧（仍需放在上一行）
6、若所要放的格已经填好其他数，或者同时超
出了最顶格或最右侧，则把它放在前一个数
的下一格。
罗伯法
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将5，10，15，20，25，30，35，40，45这九个数分别填入下图，使每行、
每列、两条对角线上三个数的和都相等。
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中间数=幻和÷阶数
5-45 10-40 15-35 20-30
将5，10，15，20，25，30，35，40，45这九个数分别填入下图，使每行、
每列、两条对角线上三个数的和都相等。
九宫者，二四为肩，六八为足，左三右七，
戴九履一，五居中央。
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将5，10，15，20，25，30，35，40，45这九个数分别填入下图，使每行、
每列、两条对角线上三个数的和都相等。
练习3
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在如下的3×3的反格阵中填入缺失的7个数，使得每行、每列、每条对角线上的数
之和都等于42，第二行右边的空格填入的数是多少？
练习4
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在幻方中，每行、每列和每条对角线上的数之和都是24，那么A+B=（ ）
练习5
弹弓法
a
b
=(a+b) ÷2
c
=(a+c) ÷2
d
=(c+d) ÷2
=(b+d) ÷2
练习5
(A+7) ÷2=8
A=9
练习6
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12
幻和：17+10+12=39
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13
23
9+15+27=11+A+17
练习7
A=14
幻和：18+6+16+28=68
B=8
练习8
12
10
幻和：15+14+10+23=62
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练习10
总结
1、交叉法
2、对易法
3、罗伯法
4、在所有幻方中，幻和=所有数的和÷阶数
在奇数阶幻方中，中间数=幻和÷阶数
5、弹弓法
补充题一
补充题二
补充题三
本讲巩固
本讲巩固
本讲巩固