11.1.3 三角形的稳定性 同步精练 2022-2023学年人教版八年级数学上册

三角形的稳定性
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列图形具有稳定性的是(　　)
2. 下列图形中不具有稳定性的是(　　)
3. 下面不是利用三角形的稳定性的是(　　)
A．三角形的红领巾 B．三角形房架
C．照相机的三角架 D．电线杆拉线
4. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是( )
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等
D．三角形具有稳定性
5. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
6. 如图，木工师傅做好门框后，常用木条EF来固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是(　　)
A.两点之间，线段最短
B．长方形的对称性
C．长方形的四个角都是直角
D．三角形的稳定性
7. 如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木条的数量是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
8. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )
A．A，C两点之间 B．E，G两点之间
C．B，F两点之间 D．G，H两点之间
9. 如图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接而构成的，它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，那么至少需要添加螺栓(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10. 用五根木棒钉成如图四个图形，具有稳定性的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 如图，小明做了一个长方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案是________(填序号)．
12. 如图，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：________．(填“稳定性”或“不稳定性”)
13. 下列说法：①自行车的三脚架；②三角形房架；③照相机的三角架；④门框的长方形架．其中利用三角形稳定性的有______．(填序号)
14. 我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架，是利用了四边形的__________.
15. 如图所示的图形中，具有稳定性的有_______个.
16. 如图，____________应用了三角形的稳定性，_________应用了四边形的不稳定性(填序号)．
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 如图，四边形ABCD是一种凹四边形，它具有稳定性吗？若有，说说你的理由；若没有，怎样才能使其具有稳定性？
18. (8分) 如图①是用四根木条钉的四边形，为了使它不变形，小芳加了木条AE，如图②所示．小芳的做法对吗？并说明理由．
19.(8分) 根据所了解的平面图形的特性说明下列设计中的数学原理：
(1)用两个钉子把木条固定在墙上；
(2)有一个不稳当的凳子，一名同学找来两根木条钉成如图①所示的样子；
(3)如图②，用三个边长相同的四边形做成的挂衣架．
20. (10分) 要使这些用木条钉成的木架不变形，至少要钉上几根木条，请用虚线画出增加的木条位置．
21.(12分) 六边形钢架ABCDEF，由6条钢管铰接而成，如图所示，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接使之不能活动，方法很多，请画出三种不同类型的方法．(只需画图，不必写出作法)
参考答案
1-5ABADA 6-10DBBAD
11. ③
12. 稳定性
13. ①②③
14. 不稳定性
15. 3
16. ①②③，④
17. 解：不具有，方法不唯一，如：连接AC，形成两个三角形
18. 解：小芳的做法对．理由：应用了三角形的稳定性．
19. 解：(1)两点确定一条直线．
(2)三角形具有稳定性．
(3)四边形具有不稳定性．
20. 解：如图所示。
21. 解：如图所示。