高中数学人教A版必修第一册4.3.2 对数的运算（共20张ppt）

(共20张PPT)
4.3.2 对数的运算
普通高中数学同步课件之必修一
温故知新
对数
如果,那么数叫做以为底
的对数,记作
,
其中叫做对数的底数, 叫做真数.
温故知新
对数与指数的关系
当时,
底数
底数
幂
对数
指数
真数
新知讲解
探究 我们已经知道了对数与指数间的关系，能否利用指数幂运算性质得出相应的对数运算性质呢？
分析 指数幂的运算性质1：.
令, ,
则.
由对数与指数之间的关系得：
,
,
因此, .
新知讲解
探究 我们已经知道了对数与指数间的关系，能否利用指数幂运算性质得出相应的对数运算性质呢？
分析 指数幂的运算性质2：.
令, ,
则.
由对数与指数之间的关系得：
,
,
.
因此, .
新知讲解
探究 我们已经知道了对数与指数间的关系，能否利用指数幂运算性质得出相应的对数运算性质呢？
分析 指数幂的运算性质3：.
令,
则.
由对数与指数之间的关系得：
,
.
因此,.
1 对数的运算性质
新知讲解
；
；
其中
例题精讲
例3 求下列各式的值：
解
;
例题精讲
例4 用表示：
解
.
数学史上,人们经过大量的努力,制作了常用对数表和自然对数表,只要通过查表就能求出任意正数的常用对数或自然对数.现在,利用计算工具,也可以直接求出任意正数的常用对数或自然对数.
新知讲解
新知讲解
探究 利用计算工具求的近似值；
新知讲解
探究 根据对数的定义,你能利用的值求的值吗？
分析 令,
则
等式两边同时取对数得：,
即:
解得
即
新知讲解
探究 根据对数的定义,你能利用吗？
分析 令,
则
等式两边同时取对数得:,
即:
解得
即
新知讲解
2 对数换底公式
.
例题精讲
例5 尽管目前人类还无法准确预报地震,但科学家通过研究,已经对地震有所了解,例如地震时释放出的能量(单位:焦耳)与地震里氏震级之间的关系为
例题精讲
解 设里氏级和级地震的能量分别为和.
例5 续年月日,日本东北部海域发生里氏级地震,它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏级地震的多少倍(精确到1)？
由题已知：
解
小震时，防砸伤，找掩蔽物
大震时，防压伤，找三角区
地震逃生小常识
课堂小结
对数的运算性质
对数换底公式
课后作业
1.完成习题4.3；
2.了解视力表上两边数字之间的联系。
知识像一艘船让它载着我们驶向理想的
……
谢谢