安徽省亳州市利辛县王市初级中学2022-2023学年九年级上学期教学质量调研数学试卷(图片版含答案)

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17,在平面直角坐标系O中，一次函数y=kr十b和反比例函数y=一5的图象都经过点A(3,
m),B(n、-3).
(1)求一次函数的表达式：
(2)不等式k.x+b≥一6的解集是
第17题图
18.已知二次函数y=x2一mx十2m一4.证明：无论m取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19,如图，一次函数1=一x一1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y2=的
图象的一个交点为M(一2，m),另一个交点为N.
(1)求反比例函数的表达式；
(2)求点B到直线OM的距离.
第19题图
20.某公司分别在A、B两城生产一批同种产品共100件，A城生产产品的成本y(万元)与产品数
量x(件)之间的函数关系为y=ax2十bx,当x=10时，y=400;当x=20时，y=1000.B城生
产产品的每件成本为70万元.
(1)求A城生产产品的成本y(万元)与产品数量x(件)之间的函数关系式；
(2)当A、B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A、B两城各生产多少件
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六、（本题满分12分）
21.如图，抛物线y=x2+bx十c经过点A(-1,0),点B(2,一3)，与y轴交于点C,抛物线的顶点为D.
(1)求抛物线的表达式；
(2)抛物线上是否存在点P,使△PBC的面积是△BCD面积的4倍，若存在，请直接写出点P
的坐标；若不存在，请说明理由、
0
B
第21题图
七、（本题满分12分)
22.若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数的“生成函数”
现有关于x的两个二次函数y1,y2,且y=a(x-m)2+4(m>0),y1,y的“生成函数”为y=
x2+4x十14；当x=m时，y2=15;二次函数y2的图象的顶点坐标为(2，).
(1)求m的值；
(2)求二次函数y1,y2的表达式.
八、（本题满分14分)】
23.已知抛物线y=ax2-4ax十3与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），且AB=2.
(1)求该抛物线的表达式.
(2)关于x的不等式ax2-4a,x十3>0的解集为
(3)点M(x1,y1),点N(x2,y2)是该抛物线上的两点，若x2一x1=2,试比较y1和y2的大小
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