7.1 不等式及其基本性质
一、教学目标
1.理解不等式的意义及其概念，会用不等式表示数量之间的不等关系.
2.掌握不等式的基本性质，并能利用其对不等式进行变形.
3.借助不等式的性质，学会将文字语言转化为符号语言，培养学生的数学符号意识.
4.通过对不等式的性质的合作探究，增强学生团队协作意识，培养学生学习数学的兴趣.
二、教学重难点
重点：理解并掌握不等式的概念和基本性质.
难点：对不等式基本性质3的认识.
三、教学用具
多媒体课件
四、教学过程设计
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 【情境导入】 在实际生活中，你看到过这样的现象吗？小朋友们最喜欢玩的跷跷板游戏，用天平秤称量物体等，在你身边有这样的例子吗？请你试着说一说. 由此可见，“不相等”处处可见，我们一起研究其中的奥秘吧！ 借助实际生活中的应用场景，引出本节课的学习，激发学生的学习兴趣和学习的积极性.
环节二 探究新知 【思考】 问题①：用适当的符号表示下列关系： (1)2x与3的和不大于–6； (2)x的5倍与1的差小于x的3倍； (3)a与b的差是负数. 注意：不大于，即小于或等于，用“≤”表示； 不小于，即大于或等于，用“≥”表示. 预设：(1)2x + 3 ≤ –6； (2)5x –1＜3x； (3)a –b＜0. 问题②：雷电的温度大约是 28 000 ℃，比太阳表面温度的 4.5 倍还要高.设太阳表面温度为 t ℃，那么 t 应满足的关系式是 . 分析：“比……还要高”，也就是大于的意思，用“＞”表示. 预设：28000＞4.5t. 问题③：一种药品每片为0.25 g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25 g，分3次服用”，设某人一次服用x片，那么 x应满足的关系式是 . 分析：“0.75~2.25 g”表示每日服药量大于或等于0.75g，小于或等于2.25 g. 预设：3x≥0.75. 总结：用不等号(＞、≥、＜、≤或≠)表示不等关系的式子叫做不等式. 【回顾】 对比之前学过的“等式的基本性质”，不等式也有其基本性质，请你先说一说等式的基本性. 预设：等式的基本性质总结如下： 性质1 如果a=b，那么a+c=b+c， a–c=b–c. 性质2 如果a=b，那么ac=bc， (c≠0). 性质3 如果a=b，那么b=a.(对称性) 性质4 如果a=b，b=c，那么a=c.(传递性) 接下来，让我们对比等式的基本性质一起探究不等式的基本性质吧！ 【观察】 如下图，天平两端的托盘中分别放置了质量为a、b的物体，图中天平倾斜，这说明什么呢？ 预设：质量为a的物体的质量大于质量为b的物体的质量. 追问：你能用数量关系(不等式)表示吗？ 预设：a＞b. 继续播放课件，展示天平秤两边增加同样质量的c，请学生说一说天平的变化. 预设：天平两边增加了同样质量的物体. 天平倾斜的方向没有发生变化. …… 提出问题：像这样，如果在两端托盘中同时加上质量为c的物体，天平倾斜方向会改变吗？ 预设：没有变化. 追问：你能总结一下，并用数量关系(不等式)表示吗？ 预设：不等式的两边都加上同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 数量关系：a + c ＞ b + c. 同样的探究过程，引导学生总结出天平秤两边同时减少同样的质量会有什么结果. 总结得到：不等式的两边都减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 数量关系：(a+ c) – c ＞(b + c)– c. 引导学生把两次探究的过程总结一下. 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a–c＞b–c. 前边研究的是天平秤在一定的状态下，同时加上或减去相同的质量，天平秤会怎样变化.接下来继续探究，如果质量扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，天平秤又会怎样变化呢？ 【思考】 对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平的倾斜方向会改变吗？ 扩大3倍后，通过观察天平秤，天平秤的方向没有发生变化. 数量关系也就是由“a＞b”得到“3a＞3b”. 反过来，让初始状态是天平秤左右分别是质量为3a和3b的物体.如果两边物体的质量都缩小为原来的三分之一呢？通过观察天平秤，其倾斜方向仍然没有发生变化. 数量关系也就是由“3a＞3b”得到“a＞b”. 提出问题：根据这个探究过程，你能总结出什么结论吗？ 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.即 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc， . 【探究】 问题1：如果a＞b，那么它们的相反数–a与–b哪个大，你能用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明吗？ 探究过程中，a，b需要分情况讨论(两正、两负、一正一负三种情况). 探究过程直接描述比较抽象，因此我们借助数轴展示，让学生通过观察、分析，三种情况都能得到：a、b无论如何取值，如果a＞b，那么a、b对应的相反数–a、–b都满足–a＜–b.不等号方向都改变了. 问题2：如果a＞b，那么–a＜–b，这个式子可理解为：a×(–1)＜b×(–1).这样，对于不等式a＞b，两边同乘以–3，会得到什么结果呢？ 先对“–3”进行分解，“–3=(–1)×3”.课件展示转化过程，并让学生说一说转化过程中都有什么变化. 预设：乘以“–3”后，不等号的方向改变了. 问题3：如果a＞b，c＜0，那么ac与bc有怎样的大小关系？ 结合前边分析乘以“–1”和乘以“–3”的情况，可以总结得出：不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变. 追问：除以一个负数呢？ 预设：除以一个数，相当于乘以它的倒数，且一个负数的倒数仍然是个负数，所以除以一个负数后，其不等号的方向也会发生改变. 根据这两种情况的探究过程，你能得到什么结论呢？ 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.即 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc， . 通过探究得到了不等式的基本性质1，2，3，对比等式的基本性质，那不等式具有对称性和传递性吗？ 【观察】 问题：对比等式的对称性和传递性，如果不等式也具有这两个性质，那应该怎样总结呢？ 预设： 对称性：如果a＞b，那么b＜a. 传递性：如果a＞b，b＞c，那么a＞c. ◆对于对称性，例如：如果我们知道3大于某个数，也就是3＞x，那么显然“x＜3”是成立的.所以不等式也具有对称性. ◆对于传递性，我们先根据“a＞b，b＞c”的关系，在数轴上标记出三点A、B、C分别对应三个实数a、b、c.通过观察数轴上点的位置，很容易得到a＞c. 通过前边的分析和探究等活动，得到不等式的基本性质为： 性质1 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a–c＞b–c. 性质2 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc， . 性质3 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc， . 性质4 如果a＞b，那么b＜a.(对称性) 性质5 如果a＞b，b＞c，那么a＞c.(传递性) 【交流】 等式与不等式的性质有哪些相同点和不同点？ 总结如下： 相同点：两边加上(或减去)同一个数(或式子)，原式中的等号或不等号不改变；两边乘以(或除以)同一个正数，原式中的等号或不等号不改变. 不同点：两边乘以(或除以)同一个负数，等式中的等号不变，而不等式中的不等号改变方向；两边乘以0时，等式仍然成立，而不等式的变形中两边不能同乘以0. 学生尝试用学过的知识思考，并回答. 学生小组交流，汇总并举手发言. 学生回忆、思考并回答. 学生观察、思考并回答. 学生对比、思考并回答. 学生对比、思考并回答. 学生观察、思考并回答. 学生小组交流，汇总并举手发言. 根据描述写出关系式，让学生初步感受不等式的结构,同时认识、理解符号“≥”和“≤”的使用. 复习、回顾等式的基本性质，为类比学习不等式的基本性质做铺垫，渗透类比思想. 类比等式的性质及其对应课件动画演示过程，引导学生总结不等式的基本性质1. 类比等式的性质及其对应课件动画演示过程，引导学生总结不等式的基本性质2. 类比等式的性质及其对应课件动画演示过程，引导学生总结不等式的基本性质3. 类比等式的性质及其对应课件动画演示过程，引导学生总结不等式的基本性质4、5.培养学生能从不同角度、不同方面分析描述问题和简单推理能力. 通过对比等式的基本性质和不等式的基本性质的区别，加深对不等式基本性质的理解和记忆.
环节三 应用新知 【典型例题】 教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 例1 判断下列式子是不是不等式： (1) 3>0； (2)4x+3y<0； (3)x=3； (4) x2+xy+y2； (5)x≠5； (6)x+2>y+5. 解析： 判断不等式的条件：(1)含有不等符号；(2)符合基本事实. 答案：(1)(2)(5)(6)是，其它不是. 例2 设a＜b，根据不等式的性质，用“＜”或“＞”填空： (1)a－1____b－1；(2)a＋1_____b＋1； (3)2a____2b；(4)－2a_____－2b； (6)____；(6)____． 答案：(1) ＜ 利用不等式的性质1 (2) ＜ 利用不等式的性质1 (3) ＜ 利用不等式的性质2 (4) ＞ 利用不等式的性质3 (5) ＞ 利用不等式的性质3 (6) ＜ 利用不等式的性质2 例3 填空： (1)若x+1>0，两边同加上–1， 得_________ (依据：_______________)； (2)若x≤3，两边同乘–3， 得_________ (依据：________________). 解析：根据不等式的基本性质分析、判断即可. 答案：(1)x>–1 不等式的性质1 (2)–3x≥–9 不等式的性质3 学生思考、计算并回答. 通过例题讲解，加深对所学知识的理解.
环节四 巩固新知 教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解. 1. 甲市某天最低气温为 –1℃，设该市这天某一时刻的气温为 t℃，求 t 应满足的数量关系. 答案：t≥–1 2. 某段长为30 km的公路AB，对行驶汽车限速为(不超过)60 km/h，一辆汽车从 A 到 B 的行驶时间为 t h，求 t 应满足的数量关系. 答案： 3. 若m＞n，判断下列不等式是否正确： (1)m–7＜n–7 ( ) (2)3m＜3n ( ) (3) – 5m＞ – 5n ( ) (4) ( ) 答案：(1)× (2)× (3)× (4)√ 4. 如果x≥y，a＜0，b＞0，用不等号连接下列各式的两边： 答案：(1) ≤ (2) ≥ (3) ≥ (4)≤ 5. 如图，若天平右盘中每个砝码的质量都是 1 g，则图中药品 A 的质量在什么范围内？ 解析：根据左边的天平秤，可以得到药品A的质量小于 3 g；根据左边的天平秤，可以得到药品A的质量大于 2 g；所以药品A的质量大于 2 g，且小于 3 g. 答案：药品A的质量大于2 g，且小于3 g. 【拓展】 根据不等式的基本性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： (1)x+2＞4；(2)3x＞2x+1；(3) ＞3；(4) –x＜7. 解析：根据不等式的基本性质对不等式进行变形即可. 解：(1)根据不等式的基本性质1，不等式两边都减去2，得x+2–2＞4–2.化简，得x＞2. (2)根据不等式的基本性质1，不等式两边都减去2x，得3x–2x＞2x+1–2x. 化简，得x＞1. (3)根据不等式的基本性质2，不等式两边都乘以2，得化简，得x＞6. (4)根据不等式的基本性质3，不等式两边都乘以(–1)，得–x×(–1)＞7×(–1).化简，得x＞–7. 学生自主练习 学生通过练习，可以更好地认识和理解不等式的概念及其基本性质，同时进一步提高学生分析问题和解决问题的能力.
环节五 课堂小结 思维导图的形式呈现本节课的主要内容： 学生尝试归纳总结本节所学内容及收获. 回顾知识点形成知识体系，养成回顾梳理知识的习惯.
环节六 布置作业 教科书第27页习题7.1第1、3、4题. 学生课后自主完成. 加深认识，深化提高.(共30张PPT)
7.1 不等式及其基本性质
学习目标
不等式及其基本性质
1.理解不等式的意义及其概念，会用不等式表示数量之间的不等关系.
2.掌握不等式的基本性质，并能利用其对不等式进行变形.
3.借助不等式的性质，学会将文字语言转化为符号语言，培养学生的数学符号意识.
4.通过对不等式的性质的合作探究，增强学生团队协作意识，培养学生学习数学的兴趣.
准备好了吗？一起去探索吧！
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
孩子们在开心地玩跷跷板！
情境导入
用天平秤称量物品的质量.
你还能举出一些类似的例子吗？
“不相等”在生活中处处可见！
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
思考
问题①：用适当的符号表示下列关系：
(2)x的5倍与1的差小于x的3倍；
(3)a与b的差是负数.
(1)2x与3的和不大于–6；
不大于，即小
于或等于，用“≤”
表示；
大于或等于，用
“≥”表示.
不小于，即
2x + 3 ≤ –6
5x –1＜3x
＜
＜0
a –b＜0
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
思考
问题②：雷电的温度大约是 28 000 ℃，比太阳表面温度的 4.5 倍还要高.设太阳表面温度为 t ℃，那么 t 应满足的关系式是 .
28000＞4.5t
分析：“比……还要高”，也就是大于的意思，用“＞”表示.
问题③：一种药品每片为0.25 g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25 g，分3次服用”，设某人一次服用x片，那么 x应满足的关系式是 .
分析：“0.75~2.25 g”表示每日服药量大于或等于0.75g，小于或等于2.25 g.
3x≥0.75，
且3x≤2.25
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
思考
问题②：雷电的温度大约是 28 000 ℃，比太阳表面温度的 4.5 倍还要高.设太阳表面温度为 t ℃，那么 t 应满足的关系式是 .
28000＞4.5t
问题③：一种药品每片为0.25 g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25 g，分3次服用”，设某人一次服用x片，那么 x应满足的关系式是 .
3x≥0.75，
且3x≤2.25
问题①：用适当的符号表示下列关系：
(2)x的5倍与1的差小于x的3倍；
(3)a与b的差是负数.
(1)2x与3的和不大于–6；
2x + 3 ≤ –6
5x –1＜3x
a –b＜0
用不等号(＞、≥、＜、≤或≠)表示不等关系的式子叫做不等式.
不等式有什么性质呢？
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
回顾
请你回忆一下，等式的性质有哪些呢？
等式的性质
性质1 如果a=b，那么a+c=b+c， a–c=b–c.
性质2 如果a=b，那么ac=bc， (c≠0).
性质3 如果a=b，那么b=a.
性质4 如果a=b，b=c，那么a=c.
对称性
传递性
我们一起探究不等式的性质吧！
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
如右图，天平两端的托盘中分别放置了质量为a、b的物体，图中天平倾斜，这说明什么呢？
质量为a的物体的质量大于质量为b的物体的质量
a ＞ b
如果在两端托盘中同时加上质量为c的物体，天平倾斜方向会改变吗？
a + c ＞ b + c
没有改变
不等式的两边都加上同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
你能总结出什么规律吗？
观察
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
如右图，天平两端的托盘中分别放置了质量为a、b的物体，图中天平倾斜，这说明什么呢？
观察
质量为a+c的物体的质量大于质量为b+c的物体的质量
a+c ＞ b+c
如果在两端托盘中同时减去质量为c的物体，天平倾斜方向会改变吗？
(a+c)–c＞(b+c)–c
没有改变
不等式的两边都减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
不等式性质
1
不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
如果a＞b，那么a+c＞b+c， a–c＞b–c.
不等式的两边都加上同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
请你根据这两个规律总结一下.
不等式的两边都减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
归纳总结
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，
a
b
＞
×3
×3
3a
3b
＞
那么天平的倾斜方向会改变吗？
不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变.
你能总结出什么规律吗？
＞0
倾斜方向不变
思考
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，
那么天平的倾斜方向会改变吗？
思考
3a
3b
＞
÷3
÷3
a
b
＞
不等式的两边都除以同一个正数，不等号的方向不变.
＞0
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
不等式性质
2
如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc， .
请你根据这两个规律总结一下.
不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的两边都除以同一个正数，不等号的方向不变.
归纳总结
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
探究
如果a＞b，那么它们的相反数–a与–b哪个大，你能用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明吗？
0
a、b都是正数
b
a
b
a
–
–
–a ＜–b
a、b都是负数
0
b
a
b
a
–
–
–a ＜–b
a、b一正一负
0
b
a
b
a
–
–
–a ＜–b
a、b无论如何取值，如果a＞b，那么a、b对应的相反数–a、–b都满足–a＜–b.
不等号方向都改变了.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
探究
如果a＞b，那么–a＜–b，这个式子可理解为： a×(–1)＜b×(–1).
这样，对于不等式a＞b ，两边同乘以–3，会得到什么结果呢？
a＞b
×(–1)
a×(–1)＜b×(–1)
×3
a×(–3)＜b×(–3)
×(–3)
–3 = (–1)×3
两边同乘以–3
你能总结出什么规律吗？
不等式性质
3
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc， .
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
思考
不等式具有对称性和传递性吗
对称性：如果a＞b，那么b＜a.
传递性：如果a＞b，b＞c，那么a＞c.
例如：由3＞x，
可得x＜3.
0
a
b
c
根据“a＞b，b＞c”，可在数轴上分别标记出三个点A、B、C分别对应三个实数a、b、c.
显然满足a＞c
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
不等式的性质
性质1 如果a＞b，那么a+c＞b+c， a–c＞b–c.
性质2 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc， .
性质3 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc， .
性质4 如果a＞b，那么b＜a.
性质5 如果a＞b，b＞c，那么a＞c.
归纳总结
对称性
传递性
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
等式与不等式的性质有哪些相同点和不同点？
交流
相同点
两边加上(或减去)同一个数(或式子)，原式中的等号或不等号不改变；
两边乘以(或除以)同一个正数，原式中的等号或不等号不改变.
不同点
两边乘以(或除以)同一个负数，等式中的等号不变，而不等式中的不等号改变方向；
两边乘以0时，等式仍然成立，而不等式的变形中两边不能同乘以0.
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
创设情境
应用新知
典型例题
例1 判断下列式子是不是不等式：
(1) 3>0； (2)4x+3y<0；
(3)x=3； (4) x2+xy+y2；
(5)x≠5； (6)x+2>y+5.
解析：
判断不等式的条件：(1)含有不等符号；(2)符合基本事实.
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
创设情境
应用新知
典型例题
例2 设a＜b，根据不等式的性质，用“＜”或“＞”填空．
＜
利用不等式的性质1
＜
利用不等式的性质1
＜
利用不等式的性质2
＞
利用不等式的性质3
＞
利用不等式的性质3
＜
(1)a –1____b – 1；依据是：
(2)a +1_____b＋1；依据是：
(3)2a____2b；依据是：
(4) – 2a_____－2b；依据是：
(5) _____ ；依据是：
(6) ____ ．依据是：
利用不等式的性质2
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
创设情境
应用新知
解析：
根据不等式的基本性质分析、判断即可.
例3 填空：
(1)若x+1>0，两边同加上 –1，
得_________ （依据：_______________）；
(2)若x≤3，两边同乘 –3，
得 _________ （依据：________________）.
x>–1
不等式的性质1
–3x≥–9
不等式的性质3
典型例题
巩固新知
探究新知
创设情境
应用新知
课堂小结
布置作业
随堂练习
抢答
1. 甲市某天最低气温为 –1℃，设该市这天某一时刻的气温为 t℃，求 t 应满足的数量关系.
2. 某段长为30 km的公路AB，对行驶汽车限速为(不超过)60 km/h，一辆汽车从 A 到 B 的行驶时间为 t h，求 t 应满足的数量关系.
≥–1
t
且s = 30，
v≤60，
因为
所以
巩固新知
探究新知
创设情境
应用新知
课堂小结
布置作业
随堂练习
抢答
3. 若m＞n，判断下列不等式是否正确：
(1)m – 7＜n – 7 ( )
(2)3m＜3n ( )
(3) – 5m＞ – 5n ( )
(4) ( )
巩固新知
探究新知
创设情境
应用新知
课堂小结
布置作业
随堂练习
抢答
4. 如果x≥y，a＜0，b＞0，用不等号连接下列各式的两边：
(1) (2)bx by
(3)2x x + y (4) abx aby
解析：
根据不等式的基本性质判断即可.
≥
≤
≥
≤
巩固新知
探究新知
创设情境
应用新知
课堂小结
布置作业
随堂练习
抢答
5. 如图，若天平右盘中每个砝码的质量都是 1 g，则图中药品 A 的质量在什么范围内？
药品A的质量小于 3 g，
药品A的质量大于 2 g，
所以药品A的质量大于 2 g，且小于 3 g.
巩固新知
探究新知
创设情境
应用新知
课堂小结
布置作业
抢答
根据不等式的基本性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
拓展
(1)x+2＞4； (2)3x＞2x+1； (3) ＞3； (4) –x＜7.
解析：根据不等式的基本性质对不等式进行变形即可.
解：(1)根据不等式的基本性质1，不等式两边都减去2，得
x+2–2＞4–2.
化简，得x＞2.
(2)根据不等式的基本性质1，不等式两边都减去2x，得
3x–2x＞2x+1–2x.
化简，得x＞1.
巩固新知
探究新知
创设情境
应用新知
课堂小结
布置作业
抢答
根据不等式的基本性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
拓展
(1)x+2＞4； (2)3x＞2x+1； (3) ＞3； (4) –x＜7.
解析：根据不等式的基本性质对不等式进行变形即可.
解：(3)根据不等式的基本性质2，不等式两边都乘以2，得
化简，得x＞6.
(4)根据不等式的基本性质3，不等式两边都乘以(–1)，得
–x×(–1) ＞7×(–1).
化简，得x＞–7.
探究新知
创设情境
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
不等式及其基本性质
不等式的概念：
用不等号(＞、≥、＜、≤或≠)表示不等关系的式子叫做不等式.
不等式的基本性质：
性质1 如果a＞b，那么a+c＞b+c， a–c＞b–c.
性质2 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc， .
性质3 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc， .
性质4 如果a＞b，那么b＜a.
性质5 如果a＞b，b＞c，那么a＞c.
对称性
传递性
布置作业
教科书第27页习题7.1
第1、3、4题
探究新知
创设情境
应用新知
课堂小结
巩固新知
再见
