三角函数的有关计算(2).[下学期]
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课件14张PPT。九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系3.三角函数的有关计算(2)由三角函数值求角的度数东湖中学 韩武直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+B=900.直角三角的边角关系直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.驶向胜利的彼岸互余两角之间的三角函数关系:
sinA=cosB,tanA=cotB.特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1.数学源于生活的需求如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?驶向胜利的彼岸那么A是多少度呢?要解决这问题,我们可以借助科学计算器.请与同伴交流你是怎么做的?如图,在Rt△ABC中,知识在于积累已知三角函数值求角度,要用到三个键, 和第二功能键 和 . 例如,驶向胜利的彼岸由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.shiftSin-10.Sin-1=0.9816
=78.99184039shiftcos-10.coS-1=0.8607
=30.60473007shifttan-10.tan-1=0.1890
=10.70265749shifttan-156.78tan-1=56.78
=88.99102049981=816=607=890=熟能生巧1 根据下列条件求∠θ的大小:
(1)tanθ=2.9888;(2)sinθ=0.3957;
(3)cosθ=0.7850;(4)tanθ=0.8972.驶向胜利的彼岸怎么解?洞察力与内秀例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.
2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).驶向胜利的彼岸咋办∴∠ACD≈27.50 .∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550.数学化呀!∴V型角的大小约550.真知在实践中诞生2 一辆汽车沿着一山坡行驶了100m,其铅直高度上升了50m.求山坡与水平面所成的锐角的大小.驶向胜利的彼岸咋办老师期望:
你具有成功的把握.行家看“门道”例2 如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,射线必需从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下6.3cm的A处,射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体,求射线的入射角度.驶向胜利的彼岸解:如图,在Rt△ABC中,AC=6.3cm,BC=9.8cm,∴∠B≈320 44′13″.因此,射线的入射角度约为320 44′13″.知识的运用怎样做？驶向胜利的彼岸1. 已知sinθ=0.82904,求∠θ的大小.老师期望:
先将实际问题数学化,然后运用所学知识予以解答.2. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.真知在实践中诞生3. 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都不得是以点O为一顶点.
(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.
(2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.驶向胜利的彼岸咋办老师期望:
你能独立获得成功.回味无穷由锐角的三角函数值反求锐角填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)驶向胜利的彼岸知识的升华P20 习题1.5 1,2,3题;
祝你成功！驶向胜利的彼岸P20 习题1.5 1,2,3题1 根据下列条件求∠θ的大小:
(1)tanθ=2.9888;(2)sinθ=0.3957;
(3)cosθ=0.7850;(4)tanθ=0.8972.驶向胜利的彼岸2 一辆汽车沿着一山坡行驶了100m,其铅直高度上升了50m.求山坡与水平面所成的锐角的大小.3. 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都不得是以点O为一顶点.
(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.
(2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.∴∠A7OA8=19.470.∴n=8.结束寄语悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.再见
sinA=cosB,tanA=cotB.特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1.数学源于生活的需求如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?驶向胜利的彼岸那么A是多少度呢?要解决这问题,我们可以借助科学计算器.请与同伴交流你是怎么做的?如图,在Rt△ABC中,知识在于积累已知三角函数值求角度,要用到三个键, 和第二功能键 和 . 例如,驶向胜利的彼岸由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.shiftSin-10.Sin-1=0.9816
=78.99184039shiftcos-10.coS-1=0.8607
=30.60473007shifttan-10.tan-1=0.1890
=10.70265749shifttan-156.78tan-1=56.78
=88.99102049981=816=607=890=熟能生巧1 根据下列条件求∠θ的大小:
(1)tanθ=2.9888;(2)sinθ=0.3957;
(3)cosθ=0.7850;(4)tanθ=0.8972.驶向胜利的彼岸怎么解?洞察力与内秀例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.
2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).驶向胜利的彼岸咋办∴∠ACD≈27.50 .∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550.数学化呀!∴V型角的大小约550.真知在实践中诞生2 一辆汽车沿着一山坡行驶了100m,其铅直高度上升了50m.求山坡与水平面所成的锐角的大小.驶向胜利的彼岸咋办老师期望:
你具有成功的把握.行家看“门道”例2 如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,射线必需从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下6.3cm的A处,射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体,求射线的入射角度.驶向胜利的彼岸解:如图,在Rt△ABC中,AC=6.3cm,BC=9.8cm,∴∠B≈320 44′13″.因此,射线的入射角度约为320 44′13″.知识的运用怎样做？驶向胜利的彼岸1. 已知sinθ=0.82904,求∠θ的大小.老师期望:
先将实际问题数学化,然后运用所学知识予以解答.2. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.真知在实践中诞生3. 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都不得是以点O为一顶点.
(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.
(2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.驶向胜利的彼岸咋办老师期望:
你能独立获得成功.回味无穷由锐角的三角函数值反求锐角填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)驶向胜利的彼岸知识的升华P20 习题1.5 1,2,3题;
祝你成功！驶向胜利的彼岸P20 习题1.5 1,2,3题1 根据下列条件求∠θ的大小:
(1)tanθ=2.9888;(2)sinθ=0.3957;
(3)cosθ=0.7850;(4)tanθ=0.8972.驶向胜利的彼岸2 一辆汽车沿着一山坡行驶了100m,其铅直高度上升了50m.求山坡与水平面所成的锐角的大小.3. 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都不得是以点O为一顶点.
(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.
(2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.∴∠A7OA8=19.470.∴n=8.结束寄语悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.再见