第一节电荷及其守恒定律
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选
项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或
不选的得0分，共40分）
1.下列说法正确的是（ ）
A．电荷量很小的点电荷称为元电荷
B．电荷量=1.6×10-19 C称为元电荷
C．元电荷也可作为电荷量的单位
D．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍
2.关于物体带的电荷量，以下说法中不正确的是（）
A．物体所带的电荷量可以为任意实数
B．物体所带的电荷量只能是某些特定值
C．物体带电荷＋1.60×10-9C，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子
D．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C
3.甲物体与乙物体相互摩擦，没有其他物体参与电
荷的交换，发现甲物体带了9.6×10-16 C的正电荷.
以下结论正确的是（ ）
A．甲物体失去了6×103个电子
B．乙物体失去了6×103个电子
C．乙物体带9.6×10-16 C的负电荷
D．乙物体带9.6×10-16 C的正电荷
4.把一个带电棒移近一个带正电的验电器，金箔先闭
合而后又张开，说明棒上带的是（ ）
A．正电荷
B．负电荷
C．可以是正电荷，也可以是负电荷
D．带电棒上先带正电荷，后带负电荷
5.有一质量较小的小球A，用绝缘细线悬吊着，当用
毛皮摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时，看到它们先相互
吸引，接触后又互相排斥.则以下判断正确的是（ ）
A．接触前，A、B一定带异种电荷
B．接触前，A、B可能带异种电荷
C．接触前，A球一定不带任何净电荷
D．接触后，A球一定带负电荷
6.把两个完全相同的小球接触后分开，两球相互排
斥，则两球原来带电情况不可能是（ ）
A．其中一个带电，一个不带电
B．两个小球原来带等量异种电荷
C．两个小球原来带同种电荷
D．两个小球原来带不等量异种电荷
7.关于摩擦起电现象，下列说法中正确的是（ ）
A．摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷
B．摩擦起电是用摩擦的方法将一个物体中的电子转移到另一个物体上
C．通过摩擦起电，两个原来不带电的物体，一定带有等量异种电荷
D．通过摩擦起电，两个原来不带电的物体，可能带有同种电荷
8.如图1所示，有一带正电的验
电器，当一金属球A靠近验电器
的小球B(不接触)时，验电器的
金箔张角减小，则（ ）
A．金属球一定不带电
B．金属球可能带负电
C．金属球可能带正电
D．金属球一定带负电 图1
9．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移到A、
B附近时，A、B之间的库仑力将（ ）
A．可能变大B．可能变小
C．一定不变 D．不能确定
10.如图2所示，当带正电的球C移
近不带电的枕形金属导体时，枕形
导体上的电荷移动情况是（ ）
A．枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动
B．枕形金属导体上的带负电的电子向A端移动，正电荷不移动
C．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向B端和A端移动
D．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向A端和B端移动
二、填空题（本题共2小题，每小题8分，共16分.
请将正确的答案填到横线上）
11.把自来水调成一股细流，将与毛皮摩擦过的橡胶棒
接近此细流，会发现细流被橡胶棒___________(填
“不动”“排斥”或“吸引”)，细流靠近橡胶棒
一侧带_________电．
12.如图3所示，在带电
体C的右侧有两个相互接触
的金属导体A和B，均放在绝
缘支座上．若先将C移走，再把A、B分开，则
A________电，B________电．若先将A、B分开，再
移走 C，则A________电，B_______电．
三、计算题（本题共3小题，共44分.解答时应写
出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写
出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必
须明确写出数值和单位）
13.（14分）有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量,让两绝缘金属小球接触，在接触的过程中，电子如何转移并转移了多少？
14.（15分）有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中小球A带有2.0×10-5C的正电荷，小球B、C不带电．现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球带的电荷量分别是少？
15.（15分）有A、B、C三个用绝缘柱支持的相同导体球，A带正电，B和C不带电，讨论用什么办法能使：
(1)B、C都带正电；(2)B、C都带负电；(3)B、C带等量异种电荷.
第一节电荷及其守恒定律
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11． 12．
三、计算题
13.
14.
15.
第一节电荷及其守恒定律参考答案
选择题
1.BD 解析：元电荷是最小的电荷单位，即没有比＝1.6×10-19 C再小的电荷量了.不能说电荷量很小的点电荷称为元电荷，因此选项Ａ错误，选项Ｂ正确.电荷量的单位只能是库伦，因此选项Ｃ错误.物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍，选项Ｄ正确.
2.A解析：物体所带的电荷量最小值是＝1.6×10-19 C而且只能是它的倍数，选项A错误，选项B正确，选项D正确。物体带上多少正电荷就会失去相同数量的电子，选项C正确。
3.AC 解析：摩擦的实质是电子的得失，在摩擦过程中甲带了9.6×10-16 C电荷，说明甲失去了9.6×10-16C电子，乙则获得了9.6×10-16 C电子，所以乙带上了9.6×10-16 C负电荷.所以选项AC正确.
4.B 解析：带正电荷的金属棒靠近验电器，金箔先闭合再张开，说明验电器原先带的是负电荷.
5.B 解析：根据题设的描述，小球A不带电荷或带电荷，根据带电物体有吸引轻小物体的性质，小球先被用毛皮摩擦过的橡胶棒吸引，说明小球不带电或带正电，接触后橡胶棒带上了相同的电荷.根据电荷同性相斥，异性相吸的原理又被排斥开.根据以上推断可判定选项B正确.
6.B解析：只要满足两小球接触后，还有剩余同种电荷，两小球就会分开.因此只有B不满足，选项ACD均正确.
7.BC 解析：摩擦起电的实质是通过摩擦的方法，使电子发生了转移，转移后两物体带电荷量相等的正负电荷，所带电荷的性质，由物体束缚电子的能力决定，束缚电子强的物体带负电，因此，选项BC正确.
8.B 解析：根据同性相斥，异性相吸和静电感应原理只要能使验电器上的电荷量减少，金箔张角就减小.因此选项B满足，所以，选项B正确.
9.C 解析：库仑力的大小由两个点电荷所带的电荷量和距离决定，与其他因素无关.因为这两个量没变，所以库仑力的大小没变.选项C正确.
10. B解析：由于受C处正点电荷的影响根据静电感应原理可知，枕形导体上带负电的电子向A端移动. 选项B正确.
二、填空题
11.吸引 正 解析：带电体有吸引轻小物体的性质，因此细流被橡胶棒吸引.因为与毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，由同性相斥，异性相吸得接近橡胶棒的一侧带正电.
12.不带 不带 带负 带正 解析：如果先移走C，A、B中感应出的正负电荷立马中和，因此Ａ、Ｂ不带电.
如果先分开Ａ、Ｂ未移走Ｃ，由静电感应得接近Ｃ的Ａ端带负电，远离Ｃ的Ｂ端带正电.
三、计算题
13.电子由B球转移到A球，转移了个电子 解析：因为是两个完全相同的小球，所以两个小球电荷
量中和后，电荷量再平分.中和的过程是电子由带负电荷的B球向带正电荷的A球转移.由此可知B球
向A球移了电子.移动电子的个数为个.
14.=5×10-6C= 7.5×10-6C=7.5×10-6C解析：因为是完全相同的三个小球，因此A和C平分后，电荷量平分，此时,.小球A和小球接触后再分开,.小球B和C接触后,.
15、（1）要使B和C都带正电，只需三个小球接触一下就可以.（2）要使B和C都带负电，先让B和C接触，再把A放到B和C的B一端，先分开B和C再移走A.由静电感应得B带负电荷， C带等量的正电荷.让C接地后，再让B和C接触，则B和C都带上负电荷.（3）要使B和C带等量的正负电荷，先让B和C接触，再把A放到B和C的B一端，先分开B和C再移走A.由静电感应得B和C带等量的正负电荷.
第七节静电现象的应用
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共50分）
1.导体处于静电平衡时，下列说法正确的是 ()
A．导体内部没有电场
B．导体内部没有电荷，电荷只分布在导体外表面
C．导体内部没有电荷的运动
D导体内部各点的电势相等，整个导体是一个等势体，导体的表面是一个等势面
2.请用学过的电学知识判断下列说法正确的是（ ）
A. 电工穿绝缘衣比穿金属衣安全
B. 制作汽油桶的材料用金属比用塑料好
C. 小鸟停在单根高压输电线上会被电死
D. 打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险
3.随着人们生活水平的提高，各种家用电器日益走入
我们的居家生活，而家用电器所产生的静电荷会被人
体吸收并积存起来，加之居室内墙壁和地板多属绝缘
体，空气干燥，因此更容易受到静电干扰．由于老年
人的皮肤相对年轻人干燥以及老年人心血管系统的
老化、抗干扰能力减弱等因素，因此老年人更容易受
静电的影响．心血管系统本来就有各种病变的老年人，
静电更会使病情加重．过高的静电还常常使人焦躁不
安、头痛、胸闷、呼吸困难、咳嗽．我们平时生活中
就应当采取措施，有效防止静电，下列可行的是 ()
要勤拖地、勤洒些水 ②要勤洗澡、勤换衣服 ③
选择柔软、光滑的化纤类衣物 ④尽量避免使用化纤地
毯和以塑料为表面材料的家具
A．①②③ B．①③④C．①②④ D．②③④
4.每到夏季，我省各地纷纷进入雨季，雷雨等强对流
天气频繁发生．当我们遇到雷雨天气时，一定要注意
避防雷电．下列说法正确的是 ()
①不宜使用无防雷措施的电器或防雷措施不足的电器及水龙头
②不要接触天线、金属门窗、建筑物外墙，远离带电设备
③固定电话和手提电话均可正常使用
④在旷野，应远离树木和电线杆
A．①②③B．①②④C．①③④ D．②③④
5.一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正点电荷，其电场分布是图1中的哪一个 ()
6.在一个导体球壳内放一个电荷量为＋Q的点电荷，用
Ep表示球壳外任一点的场强，则 ()
A．当＋Q在球壳中央时，Ep＝0
B．不论＋Q在球壳内何处，Ep一定为零
C．只有当＋Q在球心且球壳接地时，Ep＝0
D．只要球壳接地，不论＋Q在球壳内何处，Ep一定为零
7.如图2所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放
在正电荷形成的电场
中，导体处于静电平衡
时，下述说法正确的是
()
A．A、B两点场强相等，且都为零
B．A、B两点的场强不相等
C．感应电荷产生的附加场强大小是
D．当电键K闭合时，电子从大地沿导线向导体移动
8.设电子在运动过程中只受电场力作用，则在下列哪
个电场中，只要给电子一个适当的初速度它就能自始
至终沿一条电场线运动；而给电子一个适当的初速度
它就能始终沿某个等势面运动（ ）
A．匀强电场 B.正点电荷产生的电场
C.负点电荷产生的电场 D.以上都不可能
9、如图3所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应（ ）
A.带负电，放在A点 B.带正电，放在B点
C.带负电，放在C点 D.带正电，放在C点
10、如图4所示A、B两点各放有电荷量为+Q和+2Q
的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB，
将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（ ）
A.电场力一直做正功 B.电场力先做正功再做负功
C.电场力一直做负功 D.电场力先做负功再做正功
二、填空题（本题共2小题，每小题7分，共14分）
11.如图5所示，导体棒AB靠近带正电的导体Q放置．用
手接触B端，移去手指
再移去Q，AB带何种电
荷______．若手的接触
点改在A端，情况又如
______．
12.有一绝缘空心金属球
A，带有C的正电荷，
一个有绝缘柄的金属小球B，带
有2×10-6C的负电荷．若把B球
跟A球的内壁相接触，如图6所
示，则B球上电荷量为_____C，
A球上电荷量为_______C，分布
在_______．
三、计算题（本题共3小题，共
36分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重
要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数
值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．(10分)如图7所示，在孤立点电荷＋Q的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态.若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘A内作出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线(用实线表示，要求严格作图).
14．（12分）如图8所示，两个点电荷A和B，电荷量分别为q1＝－9.0×10－9C、q2＝2.7×10－8C，彼此相距r＝
6 cm，在其连线中点处放一半径为1 cm的金属球壳，求球壳上感应电荷在球心O处产生的电场强度.
15．（14分）如图9所示，带电导体A处于静电平衡状态，电势为φ＝200 V．M、N是A表面上的两点，电场强度EM＝4 EN.今把一电荷量为q＝5×10－8C的正电荷分别由M点、N点移到无限远处，求电场力做的功.
第七节静电现象的应用
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11． 12．
三、计算题
13.
14.
15.
第七节 静电现象的应用 参考答案
一、选择题
1.C解析：导体处于静电平衡状态时，导体内部存在电场，导体内部存在电荷，电荷在静电力的作用下，处于静止状态，导体内部各点电势不相等。因此，选项C正确。
2.B解析：电工穿绝缘衣比穿金属衣危险，因为，金属衣可在电场内形成一个等式体，保护穿衣人。选项A错误。选项B和D的原因也是受到金属形成的等势体 的保护，因此，选项B正确，选项D错误。根据欧姆定律可知，小鸟分得的电压极其微小，不会被电死，选项C错误。
3.C解析：室内要保持一定的湿度，室内要勤拖地、勤洒些水；要勤洗澡、勤换衣服，以消除人体表面积聚的静电荷．对于老年人，应选择柔软、光滑的棉纺织衣物，尽量不穿化纤类衣物，以使静电的危害减少到最低限度；尽量避免使用化纤地毯和以塑料为表面材料的家具，以防摩擦起电。
4.B解析：表面具有突出尖端的导体，在尖端处的电荷分布密度很大，使得其周围电场很强，就可能使其周围的空气发生电离而引发尖端放电．固定电话和手提电话的天线处有尖端，易引发尖端放电造成人体伤害，故不能使用．
5.B解析：如果在一个空心金属球的正中心放一个正电荷，则金属球会由于静电感应形成和点电荷电场相反的电场与原电场叠加。使金属球电场为0.选项B正确。
6.D 解析：当正电荷在球壳内时，只是在球壳处形成一个等势体，球壳外存在电场。如果把球壳接地。则球壳感应出的正电荷会导入地球。因此，球壳上只存在负电荷，这样球壳把正电荷的电场屏蔽了，球壳外任意一点的电场强度为0.选项D正确。
7．AD解析：枕形导体在正点电荷的电场中形成一个等势体，因此AB两点的电场强度相等，选项A正确，选项B错误。感应电荷产生的电场和点电荷产生的电场强弱完全一样。A点的电场强度大于B点的电场强度。选项C错误。当电键合上时，由于同种电荷相斥，异种电荷相吸。正电荷会流向大地，因此，电子会从大地流向导体，选项D正确。
8．B 解析：如果电子只受电场力作用，给它一个初速度，会沿电场线运动，这样的电场，匀强电场和正点电荷形成的电场均可以，但是能在某一个等势面做圆周运动，需要提供向心力，这只有正点电荷形成的电场可以，所以，选项B正确。
9．C解析：对斜面上的正电荷进行受力分析可知，要使正电荷静止，需要一个沿aC方向的拉力。因此，需要在C点放置一个负电荷。选项C正确。
10. B解析：通过计算AB两点间两电荷叠加的合场强为零的位置在C和D之间，故将一正点电荷从C点沿直线移到D点，电场力先做正功再做负功。
二、填空题
11．负AB仍带负电荷解析：由于静电感应，无论接触导体棒的那一端，正电荷都会被排斥到最远处，如果先分开导体，再移走导体，导体都会带负电。
12．0A的外表面解析：带负电的物体和带正电的物体接触，一定会发生正负中和现象。因此B球上的电荷量为0，而A球上的电荷量为。由于同种电荷相斥的原因。球形物体的电荷会分布在外表面。
三、计算题
13.见解析解析：画出感应电荷形成的附加电场在圆盘A内的三条电场线(实线)，如图10所示.导体A处于静电平衡状态，因此内部每点的合场强都为零，即导体A内的每一点，感应电荷产生的电场强度都与点电荷Q在那点的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷Q的电场线重合，且方向相反.
14.6×105 N/C，方向由O指向B解析：由于球壳达到静电平衡后各点的场强为零，故感应电荷在球心O处产生的场强与－q1和＋q2在O处场强的矢量和等大反向，设由O指向B方向为场强正方向，即：E＝E感＋E1＋E2＝0
所以E感＝－(E1＋E2)＝－[－]＝－[－] N/C
＝3.6×105 N/C，方向由O指向B.
15.均为1.0×10－5J解析：由静电平衡导体的特点得：φM＝φN＝φ＝200 V
移到无限远处电场力做功：
WM＝WN＝qU＝q(φ－0)＝5×10－8×200 J
＝1.0×10－5J.
第三节电场强度
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）
1．电场中A、B、C三点的电场强度分别为：EA=－5、
EB=4、EC= －1，则这三点的电场由强到弱
的顺序是（ ）
A.ABC B.BCA C.CAB D.ACB
2．由电场强度的定义式E= F/q可知（ ）
A.E和F成正比，F越大E越大
B.E和q成反比，q越大E越小
C.E的方向与F的方向相同
D.E的大小可由F/q确定
3．A为已知电场中的一个固定点，在A点放一电荷量
为q的电荷，所受电场力为F，A点的电场强度为E，
则（ ）
A.若在A点换上 –q，A点的电场强度将发生变化
B.若在A点换上电荷量为2q 的电荷，A点的电场强度将变为2E
C.若A点移去电荷q ，A点的电场强度变为零
D.A点电场强度的大小、方向与q 的大小、正负、有无均无关
4．由电场强度的定义式E= F/q可知 （ ）
A.这个定义式只适于点电荷电场
B.式中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是电荷所带的电荷量
C.式中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是产生电场的电荷的电荷量
D.库仑定律F =中，是点电荷Q2产生的电场在Q1所在处的场强大小
5．如图1所示是电场中某一条电场线，下列说法
中正确的是（ ）
A.A、B两点电场方向相同
B.A、B两点电场大小关系是 EA＞EB
C.电场线是直线，则 EA＝EB
D.不知附近的电场线分布， EA 、EB 的大小不确定
6.下列情况中,A、B两点的电场强度矢量相等的是
（ ）
A.与孤立正点电荷距离相等的A、B两点
B.与孤立负点电荷距离相等的A、B两点
C.两个等量异种点电荷连线的中垂线上,与两点电荷的连线距离相等的A、B两点
D.两个等量同种点电荷连线的中垂线上,与两点电荷的连线距离相等的A、B两点
7．把质量为m的点电荷q在电场中释放,在它运动过
程中，如果不计重力,下列说法中正确的是（ ）
A.点电荷运动轨迹必和电场线重合
B.若电场线是直线，则点电荷运动轨迹必和电场线重合
C.点电荷的速度方向必定和它所在的电场线的切线方向一致
D.点电荷的加速度方向必定和它所在的电场线的切线方向在一直线上
8.在电场中某点放一检验电荷，其电荷量为q,检验电
荷受到的电场力为F，则该点电场强度为E=F/q,那么
下列说法正确的是（ ）?
A.若移去检验电荷q,该点的电场强度就变为零?
B.若在该点放一个电荷量为2q的检验电荷，该点的场强就变为E/2?
C.若在该点放一个电荷量为－2q的检验电荷，则该点场强大小仍为E，但电场强度的方向变为原来相反的方向?
D.若在该点放一个电荷量为的检验电荷，则该点的场强大小仍为E，电场强度的方向也还是原来的场强方向?
9.对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是
（ ）
A.电场强度的表达式仍成立，即E=F/Q，式中的Q就是产生电场的点电荷所带电荷量
B.在真空中，点电荷产生电场强度的表达式为,式中Q就是产生电场的点电荷所带电荷量
C.在真空中E=，式中Q是试探电荷?
D.上述说法都不对?
10.当在电场中某点放入正点电荷时, 正点电荷受的
电场力向右；当放入负点电荷时它受到的电场力向
左，下列说法正确的是（ ）?
A.当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左?
B.只有在该点放入电荷时，该点才有场强?
C.该点场强方向一定向右?
D.以上说法均不正确?
二、填空题（本题共2小题，每小题8分，共16分。请将正确的答案填到横线上）
11.如图2所示，在真空中相距为l的A、B两点分
别放置电量大小均为Q的正负点电荷，那么在离A、
B两点距离都等于l的点的电场强度方向___________，该点的场强大小为___________.?
12. 如图3所示，一个粒子质量为m、带电
荷量为+Q，以初速度与水平面成角
射向空间匀强电场区域，粒子恰
做直线运动，则这匀强电场的强
度最小值为；方向
是。
三、计算题（本题共4小题，共44分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（14分）在空间某一区域，有一匀强电场，一质量为m的液滴，带正电荷，电荷量为q，在此电场中恰能沿竖直方向做匀速直线运动，求此区域的电场强度的大小和方向？
14．（14分）如图7所示，有一水平方向的匀强电场，电场强度为9×103N／C．在电场内的竖直平面内作半径为1m的圆，圆心处放置电荷量为1×10-6C的正点电荷，求圆周上C点处电场强度的大小和方向？
15．（16分）如图8所示，A、B为体积可忽略的带电小球，QA＝2×10-8C，QB＝－2×10-8C，A、B相距3cm．在水平外电场作用下，A、B保持静止，悬线都沿竖直方向．试求：（1）外电场的场强大小和方向？（2）AB中点处总电场的场强大小和方向．
第三节电场强度
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11． 12．
三、计算题
13
14.
15.
第三节电场强度参考答案
一、选择题
1.A 解析：场强是矢量，正号和负号只表示方向，不表示大小，因此场强大小的顺序是ABC，因此选项A正确。
2.D 解析：在固定的电场中，电场强度的值是固定的，不会随带电体电荷量的大小或受力的大小而改变，是电场强度的定义式，因此选项D正确。
3.D 解析：某个具体电场中某点的电场强度是固定的，不会因为该点是否有点电荷存在而发生变化，给该处点电荷的电荷量也没有关系。因此选项D正确。
4.BD 解析：是电场强度的定义式，适合于任何电场，选项A不正确，E= F/q式中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是电荷所带的电荷量，因此选项B正确，选项C错误。根据库仑定律F = KQ1Q2 /和电场强度公式得选项D正确。
5.AD 解析：根据电场线的方向表示该处电场的方向，因为该条电场线是直线，因此，A点和B点电场的方向相同，选项A正确。电场中电场线密集的地方电场强度大，电场线稀疏的地方，电场强度小，一条电场线无法判断电场强度的大小，选项B错误。根据一条电场线无法判断是否是匀强电场，选项C错误。选项D正确。
6.C解析：无论是孤立正点电荷还是负点电荷，它们形成的电场都是从某一点向四周成发射状的，因此在此种电场中与电荷距离相等的点，电场强度大小相等，但是方向不同，因此，不可能矢量相等，选项AB错误。根据平行四边形定则，在两个等量异种点电荷形成电场的中垂线上距离两点电荷相同距离的点，电场强度矢量相等，选项C正确。根据平行四边形定则知两个等量同种点电荷形成的电场中垂线上距离两电荷相等的点电场强度矢量不相等，选项D错误
7.BD解析：选项A中，如果电场线是曲线则运动轨迹不和电场线重合，因此选项A错误，选项B正确。电场线的切线方向和点电荷的受力方向一致，而点电荷的受力方向和点电荷的加速度方向一致。因此，选项C错误，选项D正确。
8.D 解析：某固定电场中的某点的电场强度是固定的，不会因此处放入电荷或放入电荷的电荷量发生变化而电场强度发生变化。因此，选项D正确。
9.B 解析：电场强度的表达式适用于任何电场，式中的q是该点试探电荷所带的电荷量，因为点电荷形成的电场，电场强度与点电荷的距离有关，会随着离点电荷距离的增大而增大.因此在真空中，点电荷产生电场强度的表达式为E=kQ/r2,式中Q就是产生电场的点电荷所带电荷量，选项A错误，选项B正确。在真空中E=，式中Q是场源电荷，选项C错误，选项D错误。
10.C 解析：电场中电场强度的方向规定是放在该点的正点电荷的受力方向。因此选项C正确。
二、填空题
11.水平向右解析：根据平行四边形定则得该点的场强方向为水平向右，大小为.
12.斜向左上方,与水平方向成45度角解析：根据受力分析可得答案。
三、计算题
13．mg/q，竖直向上解析：因为物体在竖直方向做匀速直线运动，说明液滴受力平衡，即，即.因为重力的方向竖直向下，所以所受的电场力方向向上。因此电场强度的方向也向上。
14．1.27×104.，与水平方向成45°角解析：正点电荷在C点电场强度的大小为.由题意知水平向右的电场强度也为。根据平行四边形定则得C点处电场强度的大小为1.27×104.，与水平方向成45°角.
15．（1）2×105N/C，水平向左。（2），水平向右解析：（1）对点电荷A进行受力分析可知，A受到外电场的电场力和点电荷B的电场力而平衡。设外电场的电场强度为,则解得E=2×105N/C根据受力分析可知外电场方向为水平向左。（2）A、B中点处的电场强度是在同一直线上的点电荷A、B和外电场的叠加。点电荷A、B在中点处的电场强度相同，即8×105N/C,所以A、B中点处的总场强为。根据受力分析可知总场强方向水平向右。
第九节带电粒子在电场中的运动
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共50分）
1.如图1所示的直线是真空中两点电荷形成的电场中
的一条直线，A、B是这条
直线上的两点．一个带正电
的粒子在只受电场力的情
况下，以速度vA经过A点沿直线向B点运动，经一段
时间以后，该带电粒子以速度vB经过B点，且vB与
vA方向相反，则( )
A．A点的电势一定低于B点的电势
B．A点的场强一定大于B点的场强
C．该带电粒子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能
D．该带电粒子在A点时的动能与电势能之和等于它在B点时的动能与电势能之和
2．如图2所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水
平方向的匀强电场中O点自由
释放后，分别抵达B、C两点，
若AB＝BC，则它们带电荷量之
比q1∶q2等于( )
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶D.∶1
3.(2010·课标全国)静电除尘器是目前普遍采用的一
种高效除尘器．某除尘器模型
的收尘板是很长的条形金属板，
图3中直线ab为该收尘板的横
截面．工作时收尘板带正电，
其左侧的电场线分布如图所示；
粉尘带负电，在电场力作用下
向收尘板运动，最后落在收尘板.
上．若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗
粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是(忽略重
力和空气阻力)( )
4．如图4所示，有一质量为m、带电荷量为q的油滴，
被置于竖直放置的两平行金属板间
的匀强电场中．设油滴是从两板中
间位置，并以初速度为零进入电场
的，可以判定( )
A．油滴在电场中做抛物线运动
B．油滴在电场中做匀加速直线运动
C．油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间距离
D．油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离，还取决于油滴的比荷5.如图5所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射
入匀强电场，当偏转电压
为U1时，带电粒子沿①轨
迹从两板正中间飞出；当
偏转电压为U2时，带电粒
子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两
次射入电场的水平速度相同，则两次
偏转电压之比为( )
A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4
C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1
6．如图6所示，两极板与电源相连接，电子从负极板
边沿垂直电场方向射入匀强电场，
且恰好从正极板边沿飞出，现在使
电子入射速度变为原来的两倍，而
电子仍从原位置射入，且仍从正极
板边沿飞出，则两极板的间距应变为原来的( )
A．2倍 B． 4倍C.倍 D.倍
7．光滑水平面上有一边长为的正方形区域处在场强
为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行．一
质量为m、带电荷量为q的小球由某一边的中点，以
垂直于该边的水平初速度v0进入该正方形区域．当
小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动
能可能为( )
A．0 B.mv02＋qEC.mv02 D.mv02＋qE
8.(2011·北京朝阳区联考)如图7所示，在某一真空
中，只有水平向右的匀强
电场和竖直向下的重力场，
在竖直平面内有初速度为
v0的带电微粒，恰能沿图示
虚线由A向B做直线运
动．那么( )
A．微粒带正、负电荷都有可能
B．微粒做匀减速直线运动
C．微粒做匀速直线运动
D．微粒做匀加速直线运动
9.图8为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被
抽成真空，A为发射热电子的阴
极，K为接在高电势点的加速阳
极，A、K间电压为U.电子离开阴
极时的速度可以忽略．电子经加
速后从K的小孔中射出的速度大
小为v.下面的说法中正确的是( )
A．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为2v
B．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为
C．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为
D．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为v
10.如图9所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强
电场，在两板之间等高处有两个质量
相同的带电小球，P小球从紧靠左极板
处由静止开始释放，Q小球从两板正中
央由静止开始释放，两小球最后都能
打在右极板上的同一点．则从开始释
放到打到右极板的过程中( )
A．它们的运行时间tP＞tQ
B．它们的电荷量之比qP∶qQ＝2∶1
C．它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝4∶1
D．它们的电势能减少量之比ΔEP∶ΔEQ＝2∶1
二、填空题（本题共2小题，每小题10分，共20分）
11.质子H和粒子He在匀强电场中由静止开始加
速，通过相同位移时，它们的动能比为，所用
时间比为。
12.一个电子以3.2×106m/s的初速度沿电场线方向射
入匀强电场，在电场中飞行了9.1×10-6s后开始返回，
则匀强电场的场强大小为。
三、计算题（本题共2小题，共30分。解答时应写出
必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出
最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须
明确写出数值和单位）
13．（15分）如图10所示，小球
A和B带电荷量均为＋q，质量
分别为m和2m，用不计质量的
竖直细绳连接，在竖直向上的匀
强电场中以速度v0匀速上升，某
时刻细绳突然断开．小球A和B
之间的相互作用力忽略不计．求：
(1)该匀强电场的场强E.
(2)细绳断开后A、B两球的加速度aA、aB.
14．（15分）如图11所示，A、B两块
带异号电荷的平行金属板间形成匀
强电场，一电子以v0＝4×106 m/s
的速度垂直于场强方向沿中心线由
O点射入电场，从电场右侧边缘C点
飞出时的速度方向与v0方向成30°
的夹角．已知电子电荷量e＝1.6×
10－19 C，电子质量m＝0.91×10－30 kg.求：
(1)电子在C点时的动能是多少J?
(2)O、C两点间的电势差大小是多少V?
第九节带电粒子在电场中的运动
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11． 12．
三、计算题
13
14
第九节 带电粒子在电场中的运动 参考答案
一、选择题
1、ACD解析：由粒子的运动情况知粒子受电场力的方向向左。因为粒子带正电荷，因此电场线方向向左，沿着电场线的方向电势逐渐降低。因此,选项A 正确。由一条电场线的方向无法判定电场的强弱。选项B错误。因为所以粒子在B点时的电势能大于在A点时的电势能，选项C正确。由于粒子在整个过程中只有电场力做功。根据能量守恒可知选项D正确。
2、B解析： 竖直方向有h＝gt2，水平方向有＝t2，联立可得q＝，所以有＝，B对．
3、A解析：因粉尘带负电，故带电粉尘所受电场力的方向与电场线的切线方向相反，轨迹上任何一点的切线方向为运动方向，若粒子做曲线运动，轨迹应出现在速度方向和力的方向所夹的区域内．从轨迹找几个点判断一下，只有A项符合．故A项正确．
4、BD解析： 粒子从静止开始，受重力和电场力作用，两个力都是恒力，所以合力是恒力，粒子在恒力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，选项B、D对．
5、A解析： 由y＝at2＝·得：U＝，所以U∝，可知A项正确．
6、C解析：电子在两极板间做类平抛运动：水平方向：＝v0t，t＝，竖直方向：d＝at2＝t2＝，
故d2＝，即d∝，故C正确．
7．ABC解析：由题意知，小球从进入电场至穿出电场时可能存在下列三种情况：从穿入处再穿出时，静电力不做功．C项对；从穿入边的邻边穿出时，静电力做正功W＝Eq·，由功能关系知B项对；从穿入边的对边穿出时，若静电力做负功，且功的大小等于mv02，则A项对；而静电力做正功时，不可能出现W＝Eql.D项错．
8．B解析：微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故B正确．
9．D解析：由动能定理qU＝mv2得v＝，带电粒子确定，v与成正比，与A、K间距离无关，故D正确．
10.B解析:本题考查必修2运动的合成与分解、选修3－1电场．在竖直方向加速度均为g，位移相等，所以它们运行时间相等，A项错误；水平位移xP＝2xQ，apt2＝2×aQt2，FP＝2FQ，qP＝2qQ，qP∶qQ＝2∶1，B项正确；ΔEkP＝mgh＋FPx，ΔEkQ＝mgh＋FQ，所以ΔEkP∶ΔEkQ≠4∶1，C项错误；ΔEP∶ΔEQ＝FPx∶FQ＝4∶1，D项错误．
二、填空题
11． 1：2 解析：在匀强电场中，经过相同位移时，质子和粒子获得的动能是,因为相同，粒子的电荷量是质子的两倍，因此，获得的动能之比是1：2,在匀强电场中质子和粒子的加速度之比为因为位移相等，根据得。
12．2V/m解析：电子以v=3.2×106m/s速度进入后，受电场力的作用。由题知，电子的加速度a=qE/m（1）,由运动学公式得v=at(2)由（1）（2）得E= 2 V/m。
三、计算题
13. (1) (2) 方向向上 － 方向向下解析： (1)设场强为E，把小球A、B看做一个系统，由于
绳未断前做匀速运动，则有：2qE＝3mg，得E＝(2)细绳断后，根据牛顿第二定律，
对A有：qE－mg＝maA，得aA＝方向向上；对B有：qE－2mg＝2maB，aB＝－(负号表示方向向下)．
14.(1)9.7×10－18 J (2)15.2 V解析： (1)依据几何三角形解得：电子在C点时的速度为：
vt＝①而Ek＝mv2②联立①②得：Ek＝m2＝9.7×10－18 J.
(2)对电子从O到C，由动能定理，有eU＝mvt2－mv02③
由①③得：U＝＝15.2 V
第二节库仑定律
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）
1．用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦实验结
果如图1所示，由此对摩擦起电说法正确的是( )
图1
A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子
B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷
C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等
D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同
2．关于元电荷，下列说法中正确的是( )
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C．元电荷的值通常取作e＝1.60×10－19C
D．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的
3．如图2所示，导体A带正电，当带负电的导体B靠
近A时，A带的( )
A．正电荷增加
B．负电荷增加
C．正、负电荷均增加 图2
D．电荷数不变
4．如图3所示，挂在绝缘
细线下的小轻质通草球，
由于电荷的相互作用而
靠近或远离，所以( )
A．甲图中两球一定带异种电荷
B．乙图中两球一定带同种电荷 图3
C．甲图中两球至少有一个带电
D．乙图中两球只有一个带电
5．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开
一小段距离，发现两球间互相排斥，则A、B两球原
来的带电情况可能是( )
A．A和B原来带有等量异种电荷
B．A和B原来带有同种电荷
C．A和B原来带有不等量异种电荷
D．A和B原来只有一个带电
6．如图4所示的是一个带正电的验电器，当一个金属
球A靠近验电器上的金属小球B
时，验电器中金属箔片的张角减
小，则( )
A．金属球A可能不带电
B．金属球A一定带正电
C．金属球A可能带负电 图4
D．金属球A一定带负电
7.如图5所示，a、b、c、d为四个带电小球，两球之
间的作用分别为a吸d，b斥c，
c斥a，d吸b，则( )
A．仅有两个小球带同种电荷
B．仅有三个小球带同种电荷
C. c、d小球带同种电荷
D． c、d小球带异种电荷 图5
8．把一个带电棒接近一个带正电的验电器，金箔先闭
合而后又张开，说明棒上带的是( )
A．负电荷
B．可以是正电荷，也可以是负电荷
C．正电荷
D．带电棒上先带正电荷，后带负电荷
9．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和
d夸克的两类夸克组成．u夸克带电荷量为e，d夸克带
电荷量为－e，e为基元电荷．下列论断可能正确的
是( )
A．质子由1个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成
B．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成
C．质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成
D．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和1个d夸克组成
10．如图6所示，左边是一个原先不带电的导体，右
边C是后来靠近导体的
带正电金属球，若用绝
缘工具沿图示某条虚线
将导体切开，分导体为
B两部分，这两部分
所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下
列结论正确的是( )
A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QB>QA
B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，并QB＝QA
C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QB>QA
D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所处的位置有关
二、填空题（本题共2小题，每小题8分，共16分。请将正确的答案填到横线上）
11．如图7所示，用带正电的绝缘棒A去靠近原来不带电的验电器B，B的金属箔张开，这时金属箔带电；若在带电棒A移开前，用手摸一下验电器的小球后离开，然后移开A，这时B的金属箔也能张开，它带____电．图7
12．半径相同的两个金属小球A、B带有相等的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B接触后移开．①若A、B两球带同种电荷，接触后的电荷量之比为________．②若A、B两球带异种电荷，接触后两球的带电荷量之为：______.为：___。
三、计算题（本题共4小题，共44分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）。
13.（10分）有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为-Q，C球不带电.将A和B固定起来，然后让C球反复与A球和B球接触，最后移去C球，求A和B间的相互作用力将变为原来的多少倍。
14. （10分）三个电荷量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问在三角形的中心应放置多大的电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零?
15. （12分）如图8所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B平衡于绝缘的倾角为30°的光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为，则B带电荷量是多少?(g取10m/s2)
16．（12分）如图1-2-10所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，相距均为L，若三球均带电，且qA= + 10q，qB= + q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右匀速运动。求：（1）F的大小；（2）C球的电性和电荷量。
第二节库仑定律
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11．12．
三、计算题
13
14.
15.
16.
第二节库仑定律参考答案
一、选择题
1.CD解析：两物体摩擦时得失电子取决于原子对电子的束缚力大小，选项A错误．由于摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电种类一定不同，数量相等，选项B错误，选项C正确．由题中例子不难看出同一物体与不同种类物体摩擦，带电种类可能不同，选项D错误．
2.BCD解析：元电荷是最小的电荷单位，其电荷量为1.60×10－19C电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的。因此选项BCD正确。
3.D解析：当带负电的导体B靠近导体A时，两导体之间无接触，由电荷守恒定律可知，A带的电荷数不变，只是电荷重新在导体端面上发生了分布(电荷重新分布是由电荷之间相互作用力产生的)．选项D正确。
4.BC解析：若两物体相互排斥，必定带同种电荷；若两物体相互吸引，二者可能带异种电荷，也可能一个带电荷，另一个不带电荷．当只有一个物体带电时，不带电物体由于受到带电物体电荷的作用，原子内部的异种电荷趋向于靠近带电物体，同种电荷趋于远离带电物体，这一过程类似于静电感应，因此两物体之间的吸引力大于排斥力，宏观上显示的是吸引力．综合上述，选项B、C正确．
5.BCD解析：两小球接触后，选项A中电荷中和，两小球不带电荷，所以不再排斥。选项BCD接触后，还有剩余的同性电荷，由于两小球完全相同，所以电荷量平分，所以两小球互相排斥。因此选项BCD正确。
6.AC解析：验电器上的金属箔片和金属球B都带有正电荷，金属箔片之所以张开，是由于箔片上的正电荷互相排斥造成的．当验电器金属箔片的张角减小时，说明箔片上的正电荷一定比原来减少了，由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触，要考虑感应起电的影响．当金属球A靠近时，验电器的金属球B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体，金属球A离金属球B较近，而离金属箔片较远．如果金属球A带正电，验电器上的正电一定向远处移动，则金属箔片上的电荷量不会减少，所以选项B错误．如果金属球A带负电，验电器上的正电荷会由于引力作用向近端移动，造成金属箔片上的电荷量减少，所以选项C正确．如果金属球A不带电，由于受到金属球B上正电荷的影响，金属球A上靠近B的部分也会由于静电力的作用出现负电荷，而这些负电荷反过来会使得验电器上的正电荷向金属球B移动，效果与金属球A带负电荷一样．所以选项A正确，选项D错误．
7.BD解析：本题考查电荷间的相互作用．由d吸a，d吸b知a与b带同种电荷，且与d带异种电荷；由c斥a，c斥b可知c与a、b带同种电荷，c与d带异种电荷，故选项A、C错，选项B、D对．
8.A 解析：由于带电棒上带的是负电荷，因为同性相斥，异性相吸，带电棒上的负电荷会向金箔上移，如果棒上的电荷足够多，负电荷则进一步移向金箔，导致金箔上感应出负电荷。因此，棒上带的是负电荷，选项Ａ正确。
9.B解析：本题主要考查组成原子核的质子和中子的性质．对质子H：带电荷量为2×e＋(－e)＝e故由2个u夸克和1个d夸克组成对中子n：带电荷量为1×e＋2×(－e)＝0，故由1个u夸克和2个d夸克组成．故B选项正确．
10.D解析：静电感应使得A带正电，B带负电，导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分带了多余的电子，而带负电；A部分少了电子，因而带正电，A部分移去的电子数目和B部分多余电子的数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，所以从不同位置切开时，QA、QB的值是不同的，故只有选项D正确．
二、填空题
11.正 负 解析：当A棒靠近验电器B时，由于静电感应，正电荷被排斥到金属箔上而使金属箔张开；用手接触一下验电器小球后，将金属箔上被感应出来的正电荷与大地来的电子中和，这时验电器带负电，移走A后，金属箔带负电，从而张开一定角度．
12.①2:3 ②2:1解析：设A、B带电荷量为Q，①若A、B带同种电荷，第三个小球分别与其接触后，A、B球分别带电荷量QA＝Q，QB＝Q，则QA:QB＝2: 3②若A、B两球带异种电荷，第三个小球分别与其接触后，A、B分别电荷量是：QA＝Q:QB＝Q 则QA: QB＝2:1
三、计算题
13.4/7 解析：设A和B的距离为未接触前A和B之间的电场力为=,完全相同的三球经过反复接触后三球的电荷量发生中和后然后三球平分,此时A和B之间的电场力为=。所以=4/7 。
14．解析：假设等边三角形的三个顶点分别是A、B、C，边长是r。由平行四边形定则和数学知识得A、C 两点正电荷对B点正电荷的作用力为,要使B点处的电荷平衡，则在中心处放的电荷为q.由数学知识得中心到B点的距离为,由库仑定律得：.
15.解析：对B球受力分析得，且，
16．见解析 解析：因为A球必须受到C球向右的库仑引力作用，所以C球带负电。
对A、B、C三球整体：F=3ma 对A球：ma 对B球：ma
解得：qcq F=
第五节电势差
一、选择题（本题包括9小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共45分）
1.关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是（）
A.电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定
B.电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定
C.电势差是矢量，电场力做的功是标量
D.在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差为零
2.下列说法中正确的是（）
A.重力做功与路径无关，与移动物体的初末位置的竖直高度差有关，即WAB=mghAB
B.静电场力做功与路径无关，与移动电荷的初末位置的电势差有关，即WAB=qUAB
C.重力对物体做正功，其重力势能能减少，做负功则重力势能增加
D.静电场力对正电荷做正功，正电荷电势能减少，对负电荷做正功，负电荷电势能增加
3.正电荷在电场中由静止沿某一电场线从A到B，此过程中可能出现的是（）
A.电场力的大小不断变化
B.电场力的大小保持不变
C.电荷克服电场力做功
D.电荷的电势能不断减小
4.如图1所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（）
A.电势＞，场强EA＞EB
B.电势＞，场强EA＜EB
C.将+q电荷从A点移动到B 点电场力做正功
D.将-q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EPA
＞EPB
5、如图2所示A、B为两等量异号电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab=bc，则（）
A.a点与c点的电场强度相同
B.a点与c点的电势相同
C.a、b间电势差与b、c间电势差相等
D.点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功
6、在静电场中，一个带电荷量q=2.0×10-9C的负电荷从A点移动到B点，在这过程中，除电场力外其他力做的功为4.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×10-5J，则A、B两点间的电势差大小为（）
A.2×10-4V B.1×104V C.4×104V D.2×104V
7．一个点电荷，从静电场中a点移到b点电场力做功为零，则( )
A．a、b两点电势一定相等
B．a、b两点电场强度一定相等
C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向一定垂直
D．a、b两点的电势差一定为零
8．关于电势差的说法中，正确的是( )
A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功
B．1C的电荷从电场中一点移到另一点，若电场力做功为1J，则这两点间的电势差为1V
C．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关
D．两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比
9．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的( )
A．电势差是矢量，电场力做的功是标量
B．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零
C．在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大
D．在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零
二、填空题（本题共2小题，每小题10分，共20分。请将正确的答案填到横线上）
10．在电场中A、B两点的电势分别为φA=300V，φB=200V，则A、B间的电势差UAB=___________，一个质子从A点运动到B点，电场力做功_____________，质子动能的增量为______________。
11．将一个电荷量2×10-8C的点电荷，从零电势点O移到M点需克服电场力做功4×10-8J，则M点电势φM=___________；若将该电荷从M点再移至N点，电场力做功1.4×10-7J，则N点电势
φN=__________，M、N两点间的电势差
UMN=_____________。
三、计算题（本题共2小题，共35分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
12.（15分）如图3所示，点电荷Q形成电场，现把一个q＝－2.0×10-8C试探电荷由无穷远处分别移到电场中的A、B、C三点，电场力做正功还是负功？若移动电荷分别做功为6.0×10-7J、4.0×10-7J、1.0×10-7J，以无穷远处为零电势点，这三点的电势分别为多少？若选择B点为零电势点，这三点的电势又分别为多少？
13.（20分）如图4所示，在场强为E的匀强电场中，一电子（电荷量为e，质量为m）从电场中的A点沿电场线方向以速度v0运动，到达B点时速度为零，求：
A、B两点间电势差UAB为多少？哪点电势高？
电子从A点运动到B点所用时间为多少？
⑶A、B两点间距离为多大？
第五节电势差
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
二、填空题
10． 11．
三、计算题
12
13.
第五节电势差参考答案
一、选择题
1.BD解析：电场中两点间电势的差值叫做电势差。对固定的电场，两点之间的电势差是固定的。因此选项A错误，选项B正确。电势差是标量，电场力做的功是标量。选项C错误。在匀强电场中，垂直电场线的直线在等势面上，因此电势差为零。选项D正确。
2.ABC 解析：电场力做功可类比重力做功。因此，电场力做功和重力做功一样与路径无关，只与初末位置有关。选项A、B正确。电场力做功和重力做功也类似，即重力或电场力做正功，重力势能或电势能减少，重力或电场力做负功，重力势能或电势能增加，因此选项C正确，选项D错误。
3.ABD 解析：正电荷在非匀强电场中沿电场线运动，由于电场强度不恒定，电场力的大小也不断变化。在匀强电场中，电场强度恒定，电场力也恒定。因此，选项A、B正确。正电荷沿着电场线运动，电场力做正功，电势能减少，因此，选项C错误，选项D正确。
4.BC 解析：在电场中，沿着电场线的方向，电势逐渐降低。电场线密集的地方，电场强度大，电场线稀疏的地方，电场强度小。因此选项A错误，选项B正确。正电荷沿着电场线的方向移动，电场力做正功。选项C正确。负电荷在电场中，沿着电场线的方向电势升高。因此，选项D错误。
5.ACD 解析：根据等量异种电荷形成电场的特点知，两电荷连线上距离两电荷相等距离的两点，电场强度相等，选项A正确。沿着电场线的方向，电势降低，选项B错误。根据等量异种电荷形成电场的特点知，由于ab=bc，因此，a、b间电势差和b、c间电势差相等，选项C正确。等量异种点电荷形成电场，两电荷连线的中垂线是一个等势面。因此，点电荷沿中垂线移动，不做功，选项D正确。
6.D 解析：因为质点的动能增加了,而其他力做功为,所以电场力做功为。又因为质点的电荷量为.所以AB两点的电势差为.选项D正确。
7．AD 解析：点电荷从a点移到b点电场力做功为零。这只存在两种情况。第一，a、b两点在同一等势面上。第二，a、b两点虽然不在同一等势面上但两者的电势差为零。所以，选项A、D正确。
8．B 解析：两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功与该点电荷电荷量的比值，选项A错误，选项B正确。根据电势差的定义可知，选项C、D错误。
9．B解析：电势差是标量，电场力做的功是标量，选项A错误。两点间的电势差为零，在两点间移动电荷时电场力不做功，选项B错误。电势差的大小与两点间移动电荷量的大小没有关系，选项C错误。电场力做正功说明起点的电势高于终点的电势，不能说两点间的电势差大于零。因此选项D错误。
二、填空题
10．100V100eV100eV解析：A、B两点间的电势差,由于质子是从高电势处运动到低电势处，因此电场力做正功，即,质子动能的增量也为100eV
11．-2V5V -7V 解析：根据求电势公式得：题意得()=7V.
三、计算题
12、见解析解析：⑴负电荷受到的电场力方向与位移方向一致，故电场力做正功
⑵设无穷远处与A点的电势差为，则有==30V
而==-30V由题意=0 所以=30V
同理可得=20V =5V
⑶因为UAB=-=（30-20）V=10V
若=0，则=UAB=10V，同理=-15V
13.见解析解析：⑴电子在电场中只受电场力，电场力做功，由动能定理得
WAB=
A、B两点的电势差UAB=
因为UAB＞0，所以＞即A点电势高
⑵以v0为正方向，从A至B设运动时间为t，由动量定理得-Eet=0-mv0t=
⑶设A、B两点的距离为s，由动能定理得
-Ees=-故s=
第八节电容器的电容
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共50分）
1．下列关于电容的说法正确的是( )
A．电容器简称电容
B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多
C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量
D．由公式C＝Q/U知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比
2．电容器是一种常用的电子元件，对电容器认识正确的是( )
A．电容器的电容表示其储存电荷的能力
B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比
C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比
D．电容的常用单位有μF和pF,1 μF＝103 pF
3．(2011·潍坊高二检测)传感器是自动控制设备中不
可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交
通运输以及家庭生活等各种领域．如图1所示为几种
电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引
起电容变化的是( )
4．对一电容器充电时电容器的电容C，带电荷量Q，电压U之间的关系图象如图2所示，其中正确的是( )
5．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明( )
A．A所带的电荷量比B多7
B．A比B能容纳更多的电荷量
C．A的体积比B的体积大
D．两电容器的电压都改变1 V时，A的电荷量的改变量比B的大
6．对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是( )
A．将两极板的间距加大，电容将增大
B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
7．一个空气平行板电容器，极板间距离为d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )
A．将电压变为U/2
B．将带电荷量变为2Q
C．将极板正对面积变为2S
D．将两极间充满介电常数为2的电介质
8.传感器是一种采集信息的重要器件，如图3所示的
是一种测定压力的电容式传
感器，当待测压力F作用于可
动膜片电极上时，以下说法正
确的是( )
A．若F向上压膜片电极，电路中有从d到b的电流
B．若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流
C．若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流
D．若电流表有示数，则说明压力F发生变化
E．若电流表有示数，则说明压力F不发生变化
9．如图4所示，一电容为C的平行板电容器，两极板A、B间距离为d，板间电压为U，B板电势高于A板．两板间有M、N、P三点，M、N连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，∠PMN＝θ.以下说法正确的是( )
A．电容器带电荷量为
B．两极板间匀强电场的电场强度大小为
C．M、P两点间的电势差为
D．若将带电荷量为＋q的电荷从M移到P，该电荷的电势能减少了
10.如图5所示，两块平行带电金属板，带正电的极板
接地，两板间P点
处固定着一个负
电荷(电荷量很
小)．现让两板保
持距离不变而水
平错开一段距离，则( )
A．两板间电压变大，P点场强变大
B．两板间电压变小，P点场强变小
C． P点电势变大，负电荷的电势能变小
D．P点电势变小，负电荷的电势能变大
二、填空题（本题共2小题，每小题10分，共20分）
11．电容是表征_______的物理量，如果某电容器的电
量每增加10-6C，两板之间的电势差就加1V，则该电
容器的电容为_____．
12．如图6所示，用静电计测量电容器两板间的电势
差，不改变两板的带电量，
把A板向右移，静电计指
针偏角将_______；把A
板竖直向下移，静电计指
针偏角将______；把AB
板间插入一块电介质，静
电计指针偏角将__________．
三、计算题（本题共2小题，共30分。解答时应写出
必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出
最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须
明确写出数值和单位）
13.（15分）如图7所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.20×10－3 m，取g＝
10 m/s2，求：
(1)该电容器所带电荷量．
(2)若板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量多少？带何种电荷？
14．（15分）计算机键盘上的每一个按键下面都有一个
电容传感器．电容的计算公式是C＝ε，
其中ε＝9.0×10－12 F·m－1表示
两金属片的正对面积，d表示两
金属片间的距离．当某一键被按
下时，d发生改变，引起电容器
的电容发生改变，从而给电子线
路发出相应的信号．已知两金属
片的正对面积为50 mm2，键未被
按下时，两金属片间的距离为0.60
mm.只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发出相应
的信号．那么为使按键得到反应，至少需要按下多大
距离？
第八节电容器的电容
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11． 12．
三、计算题
13.
14.
第八节 电容器的电容 参考答案
一、选择题
1.C解析：电容器和电容是两个不同的概念，选项A错误；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电无关，选项B错误；电容器的电容大小和它的两极板所带的电荷量、两极板间的电压、电容器的体积等无关，选项D错误．通过本题，我们对公式C＝Q/U有了进一步的理解，电容器的电容只由电容器本身决定．
2.A解析：电容是表示电容器储存电荷的能力，选项A正确；电容C＝是电容的定义式，不是决定式，故C与Q、U无关，选项B、C错误；1 μF＝106 pF，选项D错误．
3.C解析： A选项改变的是介质，B、D选项改变的是正对面积，C选项改变的是两板间距离，故C正确．
4.CD解析：对一确定的电容器，其电容是不变的，与所加电压或电荷量无关，但其所带电荷量Q＝CU是和两极板间电压成正比的．故正确选项为CD.
5.D解析：电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定，电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两极间的电势差每改变1 V所改变的电荷量的多少)大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少，正确答案为D项．
6.BCD解析：影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．由此可知B、C选项正确．对D选项，实际上是减小了平行板的间距，所以D也对．
7．CD解析：电容器的电容和电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项A、B不正确；根据公式C＝可知选项C、D正确．
8．BD解析： F向上压膜片电极，使得电容器两板间的距离减少，电容器的电容增加，又因电容器两极板间的电压不变，所以电容器的电荷量增加，电容器继续充电．
9． CD解析：本题考查电容器电容的定义式，电场强度与电势差的关系，电场力做功与电势能改变的关系．由电容器电容的定义式可知，电容器的带电荷量为Q＝CU，A项错误；两板间的电场为匀强电场，根据匀强电场场强与电势差的关系可知，两板间电场强度E＝，B项错误；MP两点间的电势差就等于NP间的电势差，即UMP＝ELsinθ＝，C项正确；由于下板带正电，因此板间场强方向竖直向上，将带电荷量为＋q的电荷从M点移到P点，电场力做正功，电势能减少量就等于电场力做的功，即为qUMP＝，D项正确．本题较易．
10. AD解析：E＝＝＝＝，由S减小，致使E变大；根据－φP＝Ed，EP＝(－q)(－φP)负电荷在此电场中具有的电势能是正的．
二、填空题
11．电容器容纳电荷的本领10－6F解析：由电容器的定义可得电容器容纳电荷的本领，由电容的定义式得10－6F
12．减小增大减小解析：将A板右移，电容器的电容增大，静电计上的电荷流向电容器，静电计上电荷量减少，因此，指针偏角减小。A板竖直下移，电容器的电容减小，电容器上的电荷流向静电计，静电计上的电荷量增多，因此，指针偏角增大，在AB板之间插入一块电介质，电容器的电容增大，静电计上的电荷流向电容器，静电计上电荷量减少，因此，指针偏角减小。
三、计算题
13.(1)3.6×10－9 C (2)2.0×10－6 C 负电荷解析： (1)由公式C＝得Q＝CU＝3×10－10×12 C＝3.6×10－9 C.
(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE＝mg，而E＝解得q＝＝ C
＝2.0×10－6 C微粒带负电荷．
14.0.15 mm解析： 由题中给出的电容计算公式C＝ε及相关数据，解得键未按下时的电容C1＝0.75 pF，
由＝得，＝，又C2＝1.00 pF，解得Δd＝0.15 mm.
第六节电势差与电场强度的关系
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）
1．下列关于匀强电场中的场强和电势差的关系，说法正确的是( )
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向，任何相等距离上的电势降落必相等
C．电势减小的方向必是场强的方向
D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大
2．对公式U＝Ed的理解，下列说法正确的是( )
A．在相同的距离上的两点，其电势差相等
B．此公式适用于所有的电场中的问题
C．公式中的d是通过两点的等势面的垂直距离
D．匀强电场中，沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等
3．下述关于匀强电场的说法正确的是( )
A．公式E＝也适用于匀强电场
B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比
C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值
D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致
4．如图1为匀强电场的等势面，相邻等势面相距2cm，则该匀强电场( )
A．方向竖直向下，场强E＝100V/m
B．方向水平向左，场强E＝100N/C
C．方向竖直向上，场强E＝100V/m
D．方向水平向右，场强E＝100V/m
5．如图2所示，在场强为E的水平方向的匀强电场中A、B两点连线长为L，连线与电场线夹角为
α，则A、B两点的电势差UAB等于( )
A．零B．ELC．ELsinαD．ELcosα
6．如图3所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5cm，电势差为25V，在电场中P点固定放置电荷量为5×10-9C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的( )
A．上方30cmB．下方30cm
C．上方25cmD．下方25cm
7．带电粒子质量为m，带电荷量为q，它仅在电场力作用下，从电场中的A点运动到B点，速度从vA变到vB，则下列关于A、B两点间电势差UAB的说法中正确的是( )
A．只有电场是匀强电场，才能求出UAB
B．如果电场是点电荷形成的电场，不可以求出UAB
C．无论什么样的电场，都可能求出UAB
D．条件不足，无法求出UAB
8．在水平放置的平行金属板之间有一匀强电场，一个
带电液滴，恰巧在电场中静止，已知液滴所带电荷
量为3.2×10-19C，重力为1.6×10-14N，若板间距为
10mm，则两板间的电压为( )
A．500V B．1000V C．1500VD．2000V
9.图4中A、B、C三点都在
匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC
＝600，BC＝20 cm，把一个电荷量
q＝10－5C的正电荷从A移到B，电
场力做功为零；从B移到C，电场
力做功为-1.73×10-3J，则该匀强
电场的场强大小和方向( )
A．865 V／m，垂直AC向左
B．865 V／m，垂直AC向右
C．1000 V／m，垂直AB斜向上
D．1000 V／m，垂直AB斜向下
10、如图5所示，在电场强度E＝2000 V／m的匀强电场中，有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10-9C的正电荷从B移到M点，再从M点移到A点，电场力做功为 ( )
A．0.6×10-6J B．0.12×10-6J
C．-0.16×10-6J D．-0.12×10-6J
二、填空题（本题共2小题，每小题8分，共16分。请将正确的答案填到横线上）
11．如图6所示，匀强电场E＝1000N/C，矩形abcd的ab边与电场线平行，且ab＝3cm，bc＝2cm，将点电荷q＝5×10-8C沿矩形abcd移动一周，
电场力做功为_________，ab两点的电势差为__________，bc两点的电势差为__________。
12．一带电小球，静止在两块带电平行金属板间的匀强电场中，此时两板间电压为300V；若将该电压降到60V，其他条件不变，则小球加速度为__________m/s2。（g取10 m/s2）
三、计算题（本题共4小题，共44分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13.（10分）如图7所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是=15 V，=3 V、= -3 V，由此可以推断D点电势是多少伏?
14.（10分）如图8所示，在水平方向的匀强电场中，一电场线上有相距6cm的A、B两点，且UAB=150V，求：
（1）电场强度的大小和方向；
（2）电场中A、C两点相距14cm，A、C两点连线与电场线方向成37°夹角，则C点与A点的电势差UCA为多少？
15.（12分）如图9所示，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角。已知电子从D点移到C点的过程中电场力做功为3.2×10-17J，求：
（1）匀强电场的场强；（2）A、B两点间的电势差；（3）若A板接地，D点电势为多少？
16.（12分）把一个带正电荷q的小球用细线悬挂在两块面积很大的竖直平行板间的O点小球质量m=2g，悬线长L=6cm，两板间距离d=8cm当两板间加上U=2×103V的电压时，小球自悬线水平的A点由静止开始向下运动到达O点正下方的B点时的速度刚好为零如图10所示以后一直在A、B间来回摆动(取g=10m/s2)求：(1)小球所带的电荷量 (2)摆动过程中小球的最大速度
第六节电势差与电场强度的关系得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11． 12．
三、计算题
13
14
15.
16
第六节 电势差与电场强度的关系 参考答案
一、选择题
1．B 解析：电势差等于场强和电场线方向上两点间距离的乘积，因此在沿电场线方向上相等距离电势降落相等。选项A错误，选项B正确。电势沿着电场线的方向减少，电场强度的方向是电场线切线的方向，选项C错误。电场强度是矢量，而电势差是标量，不能只用大小来比较。选项D错误。
2．CD 解析：此公式只适用于匀强电场，因此选项AB错误，选项CD正确。
3．AC 解析：公式E＝适用于匀强电场，选项A正确。在匀强电场中任意两点的电势差与这两点的距离成正比，选项B错误。匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值，选项C正确。匀强电场的场强方向总是跟正电荷所受电场力的方向一致，选项D错误。
4．A 解析：在匀强电场中，电场强度的方向与电场线的方向一致。电场线是从高电势指向低电势处。电势差与距离的比值即是电场强度的大小，因此，选项A正确。
5．D 解析：在匀强电场中，任意两点间的电势差，等于电场强度和两点距离的乘积在电场方向上的投影，因此选项D正确。
6．B 解析：由题图知，该匀强电场的方向是向下的。而负点电荷电场的方向是由无穷远指向负点电荷的。因此要使负点电荷产生的电场和该匀强电场叠加为零，该点应在P点的下方。由,负点电荷形成的电场也应是，即,解得。因此选项B正确。
7．C 解析：知道粒子的开始和终止速度，根据动能定理可求粒子获得的动能。由于粒子只在电场力的作用下运动，因此，动能是电场能转化来的。又因为知道粒子的电荷量，根据,可得两点间的电势差。因此选项C正确。
8．A解析：可设板间电压为,则电场力为.又因为电场力和重力相等，因此，解得.选项A正确。
9.D 解析：把电荷q从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向垂直于等势面，可见，选项A、B不正确．
.B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下．场强大小，因此选项D正确，选项C错误．
点评：本题涉及较多的知识点，如电场线、等势面、电场力做功、电势差、场强与电势差的关系等等．解题时要把握其特点，如等势面的特点：在等势面上移动电荷不做功、匀强电场的等势面是一簇平面、电场线与等势面垂直等；搞清楚关系，如电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系、电场力的功与电势差的关系等．对这些知识点及其内在联系的理解和灵活运用，是解决复杂问题的基础
10、C 解析：从B点移到M点是在等势面上移动，因此电场力不做功，正电荷从M点移到A点，电场力做负功，因为电势差,所以电场力做功为.选项C正确。
二、填空题
11．030V0 解析：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，因此，绕矩形一周，电场力做功为0.。
因为该电场是匀强电场，所以a、b两点的电势差为。因为b、c两点在同一等势面上，因此，
两点间的电势差为0.
12．8解析：设带电小球的电荷量为，质量为m，两板间的距离为d。由题意得：……..(1)
…….(2) 解得：.
三、计算题
解析：根据A、B、C三点电势的特点，连接AC并在AC连线上取M、N两点使AM＝MN＝NC，如图11所示．尽管AC不一定是场强方向，但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等．
由U＝Ed可知，
由此可知，＝3 V，＝9 V，B、N两点在同一等势线上．根据几何知识
不难证明MD平行于BN，即MD也为等势线，所以＝＝9 V．
解题技巧：运用等势面跟电场线垂直，匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行的直线．可以先选取一条直线，在直线上找出与A、B、C、D四点对应电势相等的点，由此确定与D点等势的电势，从而确定D点的电势．
点评：在本题中，连接电势差最大的两点，然后通过均分这两点的电势差来找到对应其余各点在此连线上的等势点即可确定等势面，进而确定场强的方向，这是一般的解题方法．独立解题时要注意体会．
14.（1）2500V/m，向右（2）-280V解析：（1）因为UAB=150V，所以A点的电势高于B点的电势。因为电场线的方向是电势逐渐降低的。因此，电场线是从A到B，方向为向右。大小为.
（2）AC两点之间的电势差等于AC在电场线上投影之间的电势差。设C在电场线的投影为B，即,所以-280V.
15.（1）1×104V/m（2）600V（3）-200V解析：（1）CD两点间的电势差为因为CD在电场线方向上的投影长度为.所以该电场的电场强度为1×104V/m（2）AB两点间的电势差为600V.（3）电子在电场力的作用下做功时是从低电势处移向高电势处。所以若C点接地，即C点的电势为0，则D点的电势为-200V。
16、解析：(1)取小球作研究对象重力mg竖直向下，电场力Eq水平向左，绳的拉力T
当小球由A向B运动过程中，重力mg对小球做正功mgL，电场力Eq对小球做负功-EqL，拉力T随时变化，但因拉力T与运动方向垂直，故不做功因此，小球做变速运动起初于A点时速度为零，到达B点速度又是为零
根据动能定理∑W=△EK有
mg L-Eq L＝0
联立两式可得
(2)设在下落角为θ的C点处小球速度达最大值v，如图12(a)所示因在小球运动过程中，张力为变力，但此张力对小球所做的功恒等于零，故采用功能定理时可不考虑张力
对小球自A至C的过程运用动能定理，有
当mv2/2达极大值时，左式也达极大值如图12(b)所示，在△MNO中，
代入*式，则其左式变为
显然，当θ+φ=π/2时，左式达极大值，即∠NMO=θ=tan-1(mg/qE)，代入数据，得θ=π/4；再代入*式解得
v≈0.7m/s
第四节电势能和电势
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共50分）
1．关于电势的高低，下列说法正确的是（）
A．沿电场线方向电势逐渐降低
B．电势降低的方向一定是电场线的方向
C．正电荷在只受电场力的作用下，一定向电势低的地方运动
D．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放时，一定向电势高的地方运动
2．在静电场中，下列说法正确的是（）
A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C．电场线的方向总是跟等势面垂直的
D．沿着电场线的方向，电势总是不断降低的
3．下列关于电场性质的说法，正确的是（）
A．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高
B．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高
C．电场强度为零的地方，电势一定为零
D．电势为零的地方，电场强度一定为零
4. 关于同一电场的电场线，下列表述正确的（）
A．电场线是客观存在的
B．电场线越密，电场强度越小
C．沿着电场线方向，电势越来越低
D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小
5．如图1所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以O为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M点经过P到达N点的过程中（ ）
A．速率先增大后减小
B．速率先减小后增大
C．电势能先减小后增大
D．电势能先增大后减小
6．A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图2所示．设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为UA、UB，
则（）
A．EA = EB．B．EA＜EB．
C．UA = UB D．UA＜UB ．
7、如图3所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，电场力做功为W3，则（）
A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W3＜W2
C．W1= W2 = W3D．W1= W2＜W3
8. 下列说法中，正确的是（）
A.当两个正点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大?
B.当两个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大?
C.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大?
D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小
9．在电场中，已知A点的电势高于B点的电势，那么 ( )
A．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功
B．把负电荷从A点移到B点，电场力做正功
C．把正电荷从B点移到A点，电场力做负功
D．把正电荷从B点移到A点，电场力做正功
10.如图4所示,将带正电的粒子从电场中的A点无初速地释放,不计重力的作用,则下列说法中正确的是（）
A.带电粒子一定做加速直线
运动
B.带电粒子的电势能一定逐渐增大
C.带电粒子的加速度一定越来越小
D.带电粒子的加速度一定越来越大
二、填空题（本题共2小题，每小题10分，共20分。请将正确的答案填到横线上）
11、如图5所示，A、B是电场中两点，一个带负电的点电荷Q在A点所受的电场力要比它在B点所受的电力，该负电荷在A点的电势能要比它在B点的电势能，A点的电场强度要于B点的电场强度，A点的电势要于B点的电势.?
12、如图所示，a、b、c是某电场中一条电场线AB上的三点，且Aa=ab=bc=cB，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示三点的电势和电场强度大小，
（1）若该电场是匀强电场，则φa、φb、φc的大小关系为，Ea、Eb、Ec的大小关系为；
（2）若该电场是A处的点电荷产生的，则φa、φb、φc的大小关系为，Ea、Eb、Ec的大小关系为；
（3）若该电场是B处的点电荷产生的，则φa、φb、φc的大小关系为，Ea、Eb、Ec的大小关系为；
（4）若A、B处分别为两个等量异种电荷，则φa、φb、φc的大小关系为，Ea、Eb、Ec的大小关系为
三、计算题（本题共2小题，共30分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．将带电荷量为1×10C的正电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功1×10J．问：
(1) 电荷的电势能是增加还是减小? 电荷在A点具有多少电势能?
(2) A点的电势是多少?
(3) 若电场力可以把带电荷量为2×10C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电?电场力做了多少功? (取无限远处为电势零点)
14.将带电荷量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
第四节电能和电势
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11．12．(1) (2)（3）（4）
三、计算题
13．
14.
第四节电势能和电势参考答案
一、选择题
1. AD解析：在电场中沿电场线的方向电势逐渐降低，选项A正确，电势降低的方向并不一定是电场线的方向，该方向与电场线的方向可能存在一定的角度。选项B错误。正电荷在只受电场力的作用下，受力方向是指向电势降低的方向，但是运动方向不一定是电势降低的方向。选项C错误，负电荷在只受电场力的作用下，受力方向指向电势高的方向，又有静止释放，故一定向电势高的方向运动。选项D错误。
2. CD 解析：电势具有相对性．零电势的选择是任意的，可以选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向取a、b两点，，但；电场线一定跟等势面相垂直，沿电场线的方向，电势越来越低．综上分析，选项C、D正确．
点评：解答此题的关键是明确电场强度的绝对性与电势的相对性．
3.B 解析：电场强度大的地方，电场线密集。而沿着电场线的方向电势逐渐降低。电场线密集的地方，电势不一定高。电势高的地方，电场线不一定密集。综上所述，选项B正确。电势是一个相对的概念，零势点的选取是任意的。因此，电场强度为零的地方，电势不一定是零。电势为零的地方，电场强度也不一定为零。选项C、D错误.
4.C解析：电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错。电场线越密的地方电场越大B错。沿着电场线的方向电势逐渐降低C对，负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功电势能增加D错。
5.AC 解析：根据轨迹可知：电子从M到P电场力做正功，动能增加，电势能减小；电子从P到N电场力做负功，动能减小，电势能增加。故应选AC。
提示：本题考查带电粒子在电场中的运动，考查考生的综合分析能力，弄清库仑力对电子的做功情况是解题的关键
6、AD 解析：由图象可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即 EA = EB。电子动能增加，电势能减少，电势升高，即A＜B
提示：本题考查电势、带电粒子在电场中的运动图象。通过带电粒子在电场中的运动性质的研究是研究电场性质的常用方法。
7、C 解析：电场力做功只与开始和结束位置有关，与路径无关。因此选项C正确。
8、AB 解析：无论是同号点电荷还是异号点电荷，它们靠近时库仑力均增大。因此，选项D错误。同号电荷靠近时，库仑力做负功，电势能增大。异号电荷靠近时，电场力做正功，电势能减少。因此选项C错误。选项AB正确。
9、AC 解析：把正电荷从高电势移到低电势处，电场力做正功，电势降低。从低电势处移到高电势处，电场力做负功，电势升高。负电荷与正电荷正好相反。因此，选项A、C正确。
10、AC 解析：由题中图象得知，正电荷在电场中受到沿电场线方向的电场力的作用，因此正电荷做加速运动，选项A正确。沿着电场线的方向，电势逐渐降低，电势能减小。因此选项B错误，电场线密集的地方电场强度大，粒子受到的电场力大。从题图可知，沿着粒子运动的方向，电场线变得稀疏，因此粒子受到的电场力逐渐减小，加速度变小。所以选项C正确，选项D错误。
二、填空题
11、大小大大解析：在电场中电场线密集的地方，电场强度大，粒子受到的电场力大。因此在A点时，粒子受到的电场力大。在电场中，负粒子沿着电场线的方向，电势能增大。因此，A点的电势能比B点的电势能小。由上面的分析可知，A点的电场强度大，在电场中沿着电场线的方向，电势逐渐降低，因此，A点的电势大。
12、（1）解析：（1）在匀强电场中，电势沿着电场线逐渐降低。而电场强度不变。（2）在点电荷形成的电场中，沿着电场线的方向，电势逐渐降低。因为电场线呈放射状，因此电场强度也是沿着电场线方向降低。（3）根据题图可知，如果点电荷在B点，那么由图形可知该点电荷是负点电荷。根据负点电荷形成电场的特点可得答案。（4）根据异种点电荷形成电场的性质可得，电场线从正点电荷开始到负点电荷终结。因此电势沿着电场线降低，因为是等量异种电荷，所以距离两电荷相等距离的两点电场强度相等。因此。
三、计算题
13．1、（1）增加、1×10-6J （2）100V （3）2×10-6J解析：因为是克服电场力做功，因此电势能是增加的，增加了1×10-6J A点的电势（3）因为A点的电势是，无穷远处的电势是0.又因为电荷在电场力的作用下从无穷远处移到A点。所以电场力作正功。电荷在电场力的作用下从低电势处移到高电势处，所以电荷带负电。电场力做的功为2×10-6J.
14.（1）增加1.8×10-5J （2）3×10-5J、1.8×10-5J （3）3×10-5J、1.2×10-5J 解析：（1）因为电荷带的是负电，从A到B电场力做负功所以电势能增加,从B到C电场力做正功，所以电势能减少，因此电势能变化为1.8×10-5J （2）若规定A点的电势能为零。则B点的电势能为，C点的电势能为（3）若规定B点的电势能为0，则A点和C点的电势能都为负值，根据A点和B点的电势能差可知，A点的电势能为3×10-5J,根据B点和C点的电势能差可知，C点的电势能为1.2×10-5J.
