测量物体的高度（1）三角函数的应用[下学期]

课件13张PPT。九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系5.测量物体的高度(1)三角函数的应用华侨中学 李志恒教学目标：
1.经历设计活动方案,自制仪器,运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程.
2.能够对所得到的数据进行分析,能够对一起进行调整和对测量的结果进行矫正,从而得出符合实际的结果.
3.能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题.
4.培养不怕困难的品质,发展合作意识和科学精神.3. 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都是以点O为一顶点.
(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.
(2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.作业讲评活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.活动工具:测倾器(或经纬仪,测角仪等),皮尺等测量工具.活动方式:分组活动,全班交流研讨.活动一:测量倾斜角.根据测量数据,你能求出目标M的仰角或俯角吗?说说你的理由.测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘,铅垂和支杆组成(如图).使用测倾器测量倾斜角的步骤如下:
1.把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线,铅垂线和度盘的00刻线重合,这时度盘的顶线PQ在水平位置.
转动转盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的度数.活动二:测量底部可以到达的物体的高度.所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.3.量出测倾器的高度AC=a(即顶线PQ水平位置时它与地面的距离).根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.活动三:测量底部不可以到达的物体的高度.所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离.如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在一条直线上),测得M的仰角∠MCE=β.3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.(1)到目前为止,你有哪些测量物体高度的方法?说一说(2)如果一个物体的高度已知或容易测量,那么如何测量某测点到该物体的水平距离.MNAβ（活动报告年 月 日(中考题)高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB(如图1).
（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.4米，DF=7.2米，求大树AB的高度.(3分)
（2）用皮尺、高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：
①在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母m 、n …表示，角度用希腊字母α、β …表示）；（3分）
②根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB高度（用字母表示）．（3分） 在河对岸有一座古塔，请你设计一种测量方案，测出古塔的高度.(工具:测角仪,皮尺)ABCα(β(DEFm知识的升华P28 习题1.7 1,2,3题;
祝你成功！P28 习题1.7 1,2,3题1 分组制作简单的测倾器.2选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题,测量示意图,测得数据和计算过程等.3.选择一个底部不可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题,测量示意图,测得数据和计算过程等.