人教版八年级上册 第十二章全等基础模型课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第十二章 全等三角形
专题四 模型拓展——全等基础模型
目录
01
模型解读
02
针对训练
类型一：平移型
模型解读
模型解读：把△ABC沿着某一条直线l平行移动，得到△DEF，则△DEF与△ABC称为平移型全等三角形.
基本模型：
针对训练
1.如图Z12-4-1，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD＝BC.若∠ADO＝35°，求∠DOC的度数.

模型解读
类型二：翻折型
模型解读：将原图形沿着某一条直线折叠后，直线两边的部分能够完全重合，这两个三角形称之为翻折型全等三角形.此类图形中要注意其隐含条件，即公共边或公共角相等.
基本模型：
(1)有公共边：
(2)有公共顶点：
针对训练
2.如图Z12-4-2，已知AC=BC，∠1=∠2，求证：OD平分∠AOB.

3.如图Z12-4-3，已知AB＝AC，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D.求证：AD＝AE.

模型解读
类型三：旋转型
模型解读：将三角形绕着公共顶点旋转一定角度后，两个三角形能够完全重合，则称这两个三角形为旋转型三角形.识别旋转型三角形时，注意涉及对顶角相等或者等角加(减)公共角的条件.
基本模型：
(1)共顶点：
(2)不共顶点：
针对训练
4.如图Z12-4-4，在△ABC和△AEF中，点E在BC边上，∠C=∠F，AC=AF，∠CAF=∠BAE，EF与AC交于点G.求证：AE=AB.

5.如图Z12-4-5，点C，E，F，B在同一条直线上，CE=BF，AB=DC且AB∥DC.求证：∠A=∠D.

模型解读
类型四： 三垂直型
模型解读：常用三个垂直作条件进行角度等量代换，即同(等)角的余角相等，相等的角就是对应角，证三角形全等时必须还有一组边相等.
基本模型：
(1)一线三垂直型：
(2)三个直角不在同一直线上:
已知：AB⊥BC，
DC⊥BC，
AE⊥BD，
AB=BC，
结论：△ABE≌△BCD，
CE=AB-CD
已知：AB⊥BC，
CD⊥BD，
AE⊥BD，
AB=BC，
结论：△ABE≌△BCD，
DE=AE-CD
针对训练
6.如图Z12-4-6,在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若EF＝5 cm，求AE的长.

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