沪科版七年级下册9.1分式及其基本性质（第3课时）课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
9.1 分式及其基本性质
第3课时 分式的约分
学习目标
1.了解分式约分的意义，理解最简分式的概念；
2.掌握分式约分的方法和步骤，能够熟练计算；
3.经历了从分数的约分到分式的约分的过程，培养学生观察、类比、推理的数学思维能力；
4. 通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神，形成勤奋学习的良好习惯.
分式的约分
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
回顾
问题1：给下列的分数约分.
分数的约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值保持不变，这个过程叫做分数的约分.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
回顾
问题2：根据分式的基本性质填空.
分母除以y
分子除以y
分母除以2x
分子除以2x
y2
2x
(1)
(2)
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
联想分数的约分，根据分式的基本性质，你能想出如何对下列分式进行约分吗？
思考
俩人一组
合作完成
分子、分母的公因式为x.
分子、分母的公因式为3x.
最简分式
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
归纳
根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分.
分式的约分
例如：
分子与分母只有公因式1的分式，叫做最简分式.
不是最简分式
若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积,使所得结果成为最简分式或者整式.
若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去.
使所得结果成为最简分式或者整式.
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
约分：
解：
约分前，要先找出分子和分母的公因式.
探究新知
应用新知
典型例题
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
归纳
（1）若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积,使所得结果成为最简分式或者整式.
（2）若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去. 使所得结果成为最简分式或者整式.
分式的约分的一般方法
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
归纳
（1）约分的依据是分式的基本性质，约分的关键是确定分子和分母的公因式；
（2）约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式；
（3）约分一定要彻底，即约分的结果必须是最简分式或整式.
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
练习1
随堂练习
解：
约分：
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
练习2
随堂练习
解：
约分：
应用新知
课堂小结
布置作业
创设情境
练习3
探究新知
巩固新知
计算 的结果为（ ）
A. 1 B. C. D.0
A
解析：
随堂练习
应用新知
布置作业
创设情境
探究新知
巩固新知
练习4
课堂小结
先化简，再求值：
(1) ，其中x= –2，y=3.
，其中a= –4，b=2.
分析：分子、分母能分解因式的先分解因式，然后根据分式的基本性质约分，一定要化简成最简分式或整式,再将字母的值代入求解.
解：(1) .
当x= – 2，y=3时，原式= .
当a= – 4，b=2时，原式= – 5.
(2) .
随堂练习
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分.
分式的约分
分子与分母只有公因式1的分式，叫做最简分式.
（1）约分的依据是分式的基本性质，约分的关键是确定分子和分母的公因式；
（2）约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式；
（3）约分一定要彻底，即约分的结果必须是最简分式或整式.
约分的注意事项
分式的约分
布置作业
教科书第93页练习3；
第94页习题6、习题7.
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见