10.3 平行线的性质
一、教学目标
1.经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质.
2.会用符号语言表示平行线的性质，能用平行线的性质解决相关问题，并进行有条理地表达和推理.
3.通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念.
4.通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.
二、教学重难点
重点：经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质.
难点：会用符号语言表示平行线的性质，能用平行线的性质解决相关问题，并进行有条理地表达和推理.
三、教学用具
教学课件.
四、教学过程设计
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 【复习回顾】 上节课，我们学过的平行线的判定方法有哪些？ 分析： 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 问题：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 【教学建议】引导学生回顾平行线的判定方法，积极回答问题． 积极回答问题. 通过复习回顾平行线的判定方法，为讲解平行线的性质做铺垫.便于学生建立起新旧知识之间的联系.
环节二探究新知 【合作探究】 练习本上的横线都是互相平行的，从中任选两条线记为a，b，则a∥b，再画一条截线c与a、b相交，用量角器度量所形成的八个角的度数，把结果填入下表. 猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角相等. 【合作探究】 再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？ 分析：猜想成立. 总结：平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简记为，两直线平行，同位角相等. 【合作探究】 你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角、同旁内角之间有什么关系吗？ 总结：平行线的性质2 两条平行线第三条直线所截，内错角相等. 简记为，两直线平行，内错角相等. 【合作探究】 如图，直线a//b ，你能推出∠2和∠4之间有什么关系吗？ 总结：平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简记为，两直线平行，同旁内角互补. 【归纳】 性质1 两直线平行，同位角相等. 性质2 两直线平行，内错角相等. 性质3 两直线平行，同旁内角互补. 【教学建议】引导学生观察思考，小组合作交流，归纳总结平行线的性质. 小组交流合作，思考并积极回答问题. 学生经历观察、思考，总结出平行线的性质. 让学生感受知识的形成过程,培养学生严谨的科学态度，锻炼学生自主探究学习的能力，激发学生的学习兴趣.
环节三 应用新知 【典型例题】 如图，已知点D，E，F分别在△ABC的边AB，AC，BC上，且DE//BC，∠B=48°. (1)试求∠ADE的度数； (2)如果∠DEF=48°，那么EF与AB平行吗？ 解：(1)因为 DE//BC, 所以∠ADE=∠B=48 °. (2)EF与AB平行. 由(1)得，∠ADE=48 ° ， 又因为∠DEF=48 ° ， 所以∠DEF=∠ADE. 所以EF//AB. 【教学建议】教师适当引导，学生自主完成. 思考并积极回答. 运用所学知识解决问题，巩固学生对知识的认识与理解.
环节四 巩固新知 【随堂练习】 1.看图填空： (1)DE//BC，可以得到∠ADE=∠ ，依据是 ； (2)DE//BC，可以得到∠DFB=∠ ，依据是 ； (3)DE//BC，可以得到∠C+ =180°，依据是 ； (4)DF//AC，可以得到∠AED=∠ ，依据是 ； (5)DF//AC，可以得到∠C=∠ ，依据是 . 答案： (1)∠B，两直线平行，同位角相等； (2)∠EDF，两直线平行，内错角相等； (3)∠DEC，两直线平行，同旁内角互补； (4)∠EDF，两直线平行，内错角相等； (5)∠DFB，两直线平行，同位角相等. 2.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠C=71° ，试求∠D的度数. 答案： 因为AD//BC， 所以∠D+∠C=180°. 所以∠D=180°-∠C=180°-71°=109°. 【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解. 自主完成练习. 进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.
环节五 课堂小结 【课堂小结】 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 【教学建议】教师可以提问学生总结所学内容，提高学生的总结能力和表达能力. 回顾本节课所讲的内容. 通过小结，让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识，帮助学生把握知识要点，理清知识脉络.
环节六 布置作业 【课后作业】 教科书第131页 习题10.3 第1，2，3题 课后完成练习. 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.(共15张PPT)
10.3 平行线的性质
学习目标
经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质.
会用符号语言表示平行线的性质，能用平行线的性质解决相关问题，并进行有条理地表达和推理.
通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念.
通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.
平行线的性质
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
上节课，我们学过的平行线的判定方法有哪些？
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
复习回顾
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
练习本上的横线都是互相平行的，从中任选两条线记为a，b，则a∥b，再画一条截线c与a、b相交，用量角器度量所形成的八个角的度数，把结果填入下表
a
b
c
4
1
3
2
8
5
7
6
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
110o
70o
110o
70o
110o
70o
110o
70o
这八个角中，哪些是同位角？
4
1
3
2
8
5
7
6
它们的度数有什么关系？
猜想：
两条平行线被第三条直线截得的同位角相等.
合作探究
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
a
b
c
4
1
3
2
8
5
7
6
再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
d
9
10
成立
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
平行线的性质1
两直线平行，同位角相等.
合作探究
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角、同旁内角之间有什么关系吗？
a
b
c
合作探究
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
如图，直线a//b ，你能推出∠1和∠2之间有什么关系吗？
a
b
c
3
1
2
∵a//b(已知)
∴∠2=∠3
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1=∠3
(对顶角相等)
∴∠1=∠2
(等量代换)
分析：
两条平行线第三条直线所截，内错角相等.
平行线的性质2
两直线平行，内错角相等.
合作探究
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
如图，直线a//b ，你能推出∠2和∠4之间有什么关系吗？
a
b
c
3
1
2
∵a//b(已知)
∴∠2=∠3
(两直线平行，同位角相等)
∵∠3+∠4=180o
(邻补角的定义)
∴∠2+∠4=180o
(等量代换)
分析：
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
平行线的性质3
两直线平行，同旁内角互补.
4
合作探究
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
归纳
总
结
性质3 两直线平行，同旁内角互补.
性质2 两直线平行，内错角相等.
性质1 两直线平行，同位角相等.
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
创设情境
典型例题
例 如图，已知点D，E，F分别在△ABC的边AB，AC，BC上，
且DE//BC，∠B=48°.
(1)试求∠ADE的度数；
(2)如果∠DEF=48°，那么EF与AB平行吗？
解：(1)因为 DE//BC,
所以∠ADE=∠B=48 °.
(2)EF与AB平行.
由(1)得，∠ADE=48 ° ，
又因为∠DEF=48 ° ，
所以∠DEF=∠ADE.
所以EF//AB.
A
D
E
B
C
F
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
1.看图填空：
(1)DE//BC，可以得到∠ADE=∠ ，依据是 ；
(2)DE//BC，可以得到∠DFB=∠ ，依据是 ；
(3)DE//BC，可以得到∠C+∠ =180°依据是 ；
(4)DF//AC，可以得到∠AED=∠ ，依据是 ；
(5)DF//AC，可以得到∠C=∠ ，依据是 .
B
EDF
DEC
EDF
DFB
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同位角相等
D
A
B
C
E
F
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
2.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠C=71° ，试求∠D的度数.
A
B
C
D
解：因为AD//BC,
所以∠D+∠C=180°.
所以∠D=180°-∠C=180°-71°=109°.
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
平行线的性质
两直线平行
同位角相等
两直线平行
内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
性质
判定
创设情境
探究新知
探究新知
应用新知
巩固新知
布置作业
课堂小结
教科书第131页 习题10.3
第1，2，3题
再见
