10.4 平移
一、教学目标
1.了解平移的概念及其性质.
2.能按要求作出简单的平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计.
3.经历操作、观察、分析等过程，探索认识平移的性质，进一步发展空间观念，增强审美意识.
4.通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.
二、教学重难点
重点：了解平移的概念及其性质.
难点：能按要求作出简单的平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计.
三、教学用具
教学课件.
四、教学过程设计
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 【创设情境】 传送带传送货物，吊车吊起物体，在这个过程中，物体是怎样运动的呢？它们的形状和大小发生了变化吗？分析： 物体沿某一方向平行移动，它们的形状和大小都没有发生变化. 【教学建议】引导学生观察图片，联系生活场景，积极回答问题． 观察图片，积极回答问题. 以生活中常见的情境引导学生思考，激发学生学习的兴趣，增强代入感，为讲解新知识做铺垫.
环节二探究新知 【合作探究】 如图，在用直尺和三角尺画平行线时，三角尺的位置是怎么变化的？ 分析：在平面内，三角形沿着一条直线平行移动. 【合作探究】 如图，在硬纸板上剪下一个四边形纸片ABCD，再把直尺靠近边DC，将四边形纸片沿着直尺移动到另一位置，画出纸片移动后的图形A'B'C'D'. 问题：连接对应顶点 AA'，BB'，CC'，DD'，这些线段的位置、大小分别有怎样的关系？ 【合作探究】 观察可得： 位置：AA'//BB'//CC''//DD' 大小：AA'=BB'=CC'=DD' 【归纳】 1.在平面内，一个图形整体沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移. 2.平移时，原图形上的一点 A 平移后成为点 A'，这样的两点叫做对应点. 3.平移的性质： 平移前后，连接对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等． 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小. 【做一做】 下列生活现象中，是平移现象的是( ) A.电风扇扇叶的转动 B.车轮的滚动 C. 水平拉动抽屉的过程 D. 手表上指针的运动 答案：C 【做一做】 如图，平移线段AB，点A移动到点A'，画出平移后的A'B'. 答案：如下图 步骤：1.连接AA' 2.过B作BB'//AA'，且BB ' =AA ' 3.连接A'B'. 【归纳】 平移作图的一般步骤： (1)确定平移的方向和距离； (2)确定构成图形的关键点；(如：线段两个端点，三角形三个顶点，n 边形 n 个顶点) (3)按照平移的方向和距离平移各个关键点； (4)顺次连接各个关键点的对应点，所得的图形就是平移后的图形. 【教学建议】引导学生观察思考，小组合作交流，归纳总结平移的性质. 小组交流合作，思考并积极回答问题. 学生经历观察、思考，总结出平移的概念与性质. 让学生感受知识的形成过程，培养学生严谨的科学态度，锻炼学生自主探究学习的能力，激发学生的学习兴趣.
环节三 应用新知 【典型例题】 例1 如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'. 答案：如下图，连接A'A；过点B，作l∥AA'，在l上截取BB' =AA'. 同理作CC'，连接A'B' ，B'C'，C'A' ，则△A'B'C'即为所求. 例2 如图，在△ ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=4，将△ABC 沿射线PQ的方向平移5个单位长度后得到△A′B′C′． （1）A′B′的长为_______；∠B′A′C′的度数为_______； （2）A′A 与B′B有什么关系？ （3）四边形ABB′A′的周长为_______． 答案：（1）4；60° （2）A′A 与B′B平行且相等 （3）18 【教学建议】教师适当引导，学生自主完成. 思考并积极回答. 运用所学知识解决问题，巩固学生对知识的认识与理解.
环节四 巩固新知 【随堂练习】 1. 下列各组图形，不能通过基本图形平移得到的是( ) 答案：C 2. 如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得△DFE，则四边形ABFD的周长为( ) A.14 B.12 C.10 D.8 答案：B 【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解. 自主完成练习. 进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.
环节五 课堂小结 【课堂小结】 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 【教学建议】教师可以提问学生总结所学内容，提高学生的总结能力和表达能力. 回顾本节课所讲的内容. 通过小结，让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识，帮助学生把握知识要点，理清知识脉络.
环节六 布置作业 【课后作业】 教科书第138页 习题10.4 第1，2，3题 课后完成练习. 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.(共17张PPT)
10.4 平移
学习目标
了解平移的概念及其性质.
能按要求作出简单的平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计.
经历操作、观察、分析等过程，探索认识平移的性质，进一步发展空间观念，增强审美意识.
通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.
平移
情境引入
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
传送带传送货物，吊车吊起物体，在这个过程中，物体是怎样运动的呢？它们的形状和大小发生了变化吗？
物体沿某一方向平行移动，它们的形状和大小都没有发生变化.
如图，在用直尺和三角尺画平行线时，三角尺的位置是怎么变化的？
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
合作探究
P
a
.
b
在平面内，三角形沿着一条直线平行移动.
如图，在硬纸板上剪下一个四边形纸片ABCD，再把直尺靠近边DC，将四边形纸片沿着直尺移动到另一位置，画出纸片移动后的图形A'B'C'D'.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
合作探究
连接对应顶点 AA'，BB'，CC'，DD'，这些线段的位置、大小分别有怎样的关系？
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
合作探究
位置
AA'//BB'//CC''//DD'
长短
AA'=BB'=CC'=DD'
观察可得：
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
在平面内，一个图形整体沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.
平移时，原图形上的一点 A 平移后成为点 A'，这样的两点叫做对应点.
平移的性质：
平移前后，连接对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等．
平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.
归纳
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
做一做
下列生活现象中，是平移现象的是( )
A.电风扇扇叶的转动 B.车轮的滚动
C. 水平拉动抽屉的过程 D. 手表上指针的运动
C
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
如图，平移线段AB，点A移动到点A'，画出平移后的A'B'.
做一做
B
A
步骤：1.连接AA'
2.过B作BB'//AA'，且BB ' =AA '
3.连接A'B'.
A'
B'
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
归纳
平移作图的一般步骤：
(1)确定平移的方向和距离；
(2)确定构成图形的关键点；
(如：线段两个端点，三角形三个顶点，n 边形 n 个顶点)
(3)按照平移的方向和距离平移各个关键点；
(4)顺次连接各个关键点的对应点，所得的图形就是平移后的图形.
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
创设情境
典型例题
例1 如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'.
A
B
C
A'
B'
C'
连接A'A；过点B，作 l∥AA'，在l上截取BB' =AA'
同理作CC'，连接A'B' ，B'C'，C'A'则△A'B'C'即为所求.
l
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
创设情境
典型例题
例2 如图，在△ ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=4，将
△ ABC 沿射线PQ的方向平移5个单位长度后得到△ A′B′C′．
（1）A′B′的长为_______；∠B′A′C′的度数为_______；
（2）A′A 与B′B有什么关系？
（3）四边形ABB′A′的周长为_______．
4
60°
平行且相等
18
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
1. 下列各组图形，不能通过基本图形平移得到的是( )
A.
B.
C.
D.
C
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
2. 如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得
△DFE，则四边形ABFD的周长为( )
A
B
C
D
E
F
1
1
A.14 B.12 C.10 D.8
B
布置作业
创设情境
探究新知
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
平移：
在平面内，一个图形整体沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.
平移时，原图形上的一点 A 平移后成为点 A'，这样的两点叫做对应点.
平移
平移的性质：
平移前后，连接对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等．
平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.
创设情境
探究新知
探究新知
应用新知
巩固新知
布置作业
课堂小结
教科书第138页 习题10.4
第1，2，3题
再见
