数学人教Ａ版(2019)选择性必修第一册2.5.2 圆与圆的位置关系（共14张ppt）

(共14张PPT)
人教2019 A版 选择性必修 一
2.5.2圆与圆的位置关系
第二章　直线和圆的方程
学习目标
1.掌握圆与圆的位置关系及判定方法.
2.能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系
3.能综合应用圆与圆的位置关系解决问题
圆与圆的位置关系的判定方法
探究新知
2
1
0
2
1
0
相交
外切或内切
外离或内含
题型一：判断圆与圆的位置关系
典例解析
判断两圆的位置关系的两种方法
(1)几何法:利用两圆半径的和或差与圆心距作比较,得到两圆的位置关系;
(2)代数法:把两圆位置关系的判定完全转化为代数问题,转化为方程组的解的组数问题.
归纳总结
2，已知圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0.
(1)求两圆公共弦所在直线的方程及弦长;
(2)求经过两圆交点且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.
思路分析:(1)两圆方程相减求出公共弦所在直线方程,再根据半径、弦心距、弦长的关系求出弦长.
(2)可求出两圆的交点坐标,结合圆心在直线x-y-4=0上求出圆心坐标与半径.
题型二：两圆公共弦问题
①-②,得x-y+4=0.
∵A,B两点坐标都满足此方程,
∴x-y+4=0即为两圆公共弦所在直线的方程.
相交弦问题的解决
1.求两圆的公共弦所在直线的方程的方法:将两圆方程相减即得两圆公共弦所在直线方程,但必须注意只有当两圆方程中二次项系数相同时,才能如此求解,否则应先调整系数.
2.求两圆公共弦长的方法:一是联立两圆方程求出交点坐标,再用距离公式求解;二是先求出两圆公共弦所在的直线方程,再利用半径长、弦心距和弦长的一半构成的直角三角形求解.
归纳总结
题型三：与圆有关的轨迹方程
归纳总结
轨迹方程的求法：
1，直接法：
（1）关键：①建立恰当的平面直角坐标系；②找出所求动点满足的几何条件。
（2）步骤：①建系，设点的坐标；②列出动点满足的几何条件；③将几何条件翻译为坐标等式；④化简；⑤证明（一般说明是否有特殊点）
2，相关点法；
步骤：
课后作业：
练习册P49页1-5，10，11，13