2022--2023学年人教版九年级数学上册25.2用列举法求概率 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
25.2 用列举法求概率
古典概型
一次试验具有两个共同的特点：①一次试验中，可能出现的结果有有限个；②一次试验中，各种结果发生的可能性相等. 具有这些特点的试验称为古典概型.
古典概型的概率求法：
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)＝ .
概率取值范围
0 ≤ m≤n, m、n为自然数
∵0 ≤ ≤ 1,
∴0≤P(A) ≤1.
当m=n时,A为必然事件，概率P(A)=1，
当m=0时,A为不可能事件，概率P(A)=0.
例题
抛掷一枚均匀的骰子1次.
1. 可能朝上的点数有哪些？它们发生的可能性一样吗？
2. 朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生是等可能的吗？
3. 点数为2的概率；
4. 点数是奇数的概率；
5. 点数大于2且不大于5的概率．
练习
从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上的号码有5种可能的结果，即1、2、3、4、5，每一根签抽到的可能性相等，都是 .
列表法
当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，经常采用列表法.
例题
在一个不透明的袋子中装有编号为1～4的四个球(除编号外都相同)，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字.若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.
练习
一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将这枚骰子连续掷两次，其点数之和为7的概率为 .
树形图法
当一次试验要涉及3个或更多的因素时，运用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树形图法.
例题
某学校团委在五四青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲，乙，丙，丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率？
练习
同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
1. 两个骰子的点数相同
2. 两个骰子的点数之和是9
3. 至少有一个骰子的点数为2.
列表法与树状图的区别
对于不放回型的概率求法，要注意排除不存在的情况，防止出现错误.
例题
在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事件的概率选用哪种方法更方便？
1、从盒子中取出一个小球，小球是红球.
2、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的颜色相同.
3、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三次，三个小球的颜色都相同.
练习
一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字－1，－2,3,4的小球，它们的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y.
1. 小红摸出标有数字3的小球的概率是　　 　；
2. 请分别用列表法、画树状图的方法表示出由x，y确定的点P(x，y)所有可能的结果；
小结
1. 有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（ )
A. 二分之一 B.三分之一
C.四分之一 D.3
2. 从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽到大王的概率是（ ），抽到牌面数字是6的概率（ ），抽到黑桃的概率是（ ）.
3.从26个英文字母中任意选一个，是C或D的概率是 ．