(共8张PPT)
第十一章 三角形
第2课时 三角形的高、中线与角平分线
C
2.（15分） 在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线、高和这边所对角的角平分线，最短的是( )
A.高 B.中线 C.角平分线 D.不能确定
A
3.（15分）如图K11-2-2，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC＝100°，则∠EAD的度数是( )
A.25° B.45°
C.50° D.75°
A
4.（15分） 如图K11-2-3，已知AE=3，BD=2，则△ABC中BC边上的高的长度为________．
3
5.（40分）如图K11-2-4，在△ABC中，∠ABC是钝角.
(1)画出AC边上的中线BF；
(2)画出BC边上的高AM；
(3)若BC＝4，AM＝5，求△ABF的面积.
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C9
009
B
C
图K11-2-1
B
E
D
C
图
K11-2-2
E
F
B
A
C
D
图K11-2-3
解：(1)如答图11-2-1，F即为所作.
(2)如答图K11-2-1,AM即为所作.
5=10.
BF为AC边上的中线，
。.SAABF
DABG
-X10=5
F
M
B
答图K11-2-1(共6张PPT)
第十一章 三角形
第8课时 多边形的内角和
1.(20分)每个内角都为135°的正多边形为( )
A.正七边形 B.正八边形
C.正九边形 D.正十边形
B
2.（20分）如图K11-8-1，在五边形ABCDE中，AB∥CD，若∠A=135°，∠C=60°，∠D=150°，则∠E的大小为( )
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°
D
3.（20分）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，那么原多边形的边数是（ ）
A.7 B.7或8
C.8或9 D.7或8或9
4.(20分)如果一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线共有________ 条.
D
9
5.(20分)已知正多边形的一个内角为150°，它是几边形？
解：设这个多边形为n边形.
则150n=（n-2）×180.
解得n=12.
∴它是十二边形.
谢 谢(共5张PPT)
第十一章 三角形
第9课时 多边形的外角和
1.(10分)正五边形的外角和的度数( )
A.180° B.72° C.540° D.360°
2.（20分） 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于( )
A.108° B.90° C.72° D.60°
3.(20分)若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是( )
A.540° B.720° C.900° D.1080°
D
C
B
4.(20分)如图K11-9-1，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝________.
180°
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A
1
3
2
E
3
D
C
图K11-9-1
解：设这个多边形是n边形
由题意，得兰6n-2)×180=360.
解得n=5.
。,这个多边形是五边形.(共6张PPT)
第十一章 三角形
第1课时 三角形的边
1.(20分)一位同学用三根木棒拼成的图形如下，其中符合三角形概念的是( )
D
2.(20分)下列长度的三条线段，能构成三角形的是( )
A.5，1，3 B.4，9，5 C.6，6，8 D.3，6，3
3.(20分)为了估计池塘两岸A，B间的距离，李明在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16 m，PB=12 m，如图K11-1-1，那么A，B间的距离不可能是( )
A.5 m B.15 m
C.20 m D.28 m
C
D
4.(20分)一个等腰三角形的一边长为5 cm，周长为17 cm，则其他两边长分别是_____________________________.
5 cm，7 cm或6 cm，6 cm
5.(20分)已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足|a－1|＋(b－4)2＝0，求△ABC的周长.
解：∵|a-1|+(b-4)2＝0，∴a＝1，b＝4.
又∵a，b，c为△ABC的三条边，∴4-1＜c＜4+1，即3＜c＜5.
∵c为整数，∴c＝4.
∴△ABC的周长为1+4+4=9.
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C9
009(共7张PPT)
第十一章 三角形
第7课时 多边形
1.（10分）下列选项中，不是凸多边形的是( )
A
2.（20分）下列说法正确的有( )
①由四条线段首尾顺次相接组成的封闭图形是四边形；
②各边都相等的多边形是正多边形；
③各角都相等的多边形一定是正多边形.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
A
3.(20分)一个五边形剪掉一个角后变为( )
A.四角形 B.五边形
C.六边形 D.四角形或五边形或六边形
4.(20分)从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成________个三角形．
D
5
5.(30分)每个多边形都可以按不同的方式分割成若干个三角形， 如图K11-7-1， 请按下列提示总结规律.
(1)如图①， 从n边形一个顶点出发， 分别连接这个顶点与其余各点(相邻顶点除外)，可把这个n边形分割成________个三角形；
(n-2)
(2)如图②， 从n边形一边上任意一点(顶点除外)出发，分别连接这个点与其余各顶点(左右相邻顶点除外)，可把这个n边形分割成________个三角形；
(3)如图③， 从n边形内部任意
一点出发， 分别连接这个点与
各顶点， 可把这个n边形分割成
______个三角形 .
（n-1）
n
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第十一章 三角形
第4课时 三角形的内角和(一)
1.(15分)如图K11-4-1是一块残缺的三角形木板，量得∠A=100°，∠B=40°，这块三角形木板残缺的那个角的度数为( )
A.30° B.40°
C.50° D.60°
B
2.(15分)已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A的度数为( )
A.40° B.60° C.80° D.90°
A
3.（20分）如图K11-4-2，CD,CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE=________°.
15
4.(20分)如图K11-4-3，D，E分别是AB，AC上的点，若∠A＝70°，∠B＝60°，DE∥BC.则∠AED的度数是________.
50°
5.(30分)如图K11-4-4，在△ABC中，∠B=25°，∠BAC=31°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD，交AD于点E．求∠AEC的度数．
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C9
009
A
B
图K11-4-1
A
D
B
C
图K11-4-2
A
D
E
B
C
图K11-4-3
A
E
B
C
D
图K11-4-4
解：
.°∠B=25°，∠BAC-3
18
。∠ACB=180°
∠B-∠BAC124
∠ACD=
80
-∠ACB=56
.AD LBD,
CE平分∠ACD
∠CE-90°-∠ACD-34°，
CE
ACD
2
∠AEC=180°
-∠ChE-∠ACE=118(共7张PPT)
第十一章 三角形
第6课时 三角形的外角
1.（15分） 如图K11-6-1，点B，C分别在∠EAF的边AE，AF上，点D在线段AC上，则下列是△ABD的外角的是( )
A.∠BCF B.∠CBE
C.∠DBC D.∠BDF
D
2.(15分)如图K11-6-2，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为( )
A.80° B.50° C.30° D.20°
D
3.(20分)如图K11-6-3，其中∠α的度数为________，∠β的度数为________.
60°
70°
4.（20分）如图K11-6-4，点D在AB上，点E在AC上，BE，CD相交于点O，若∠A=40°，∠C=30°，∠BOD=100°．则∠B的度数为________．
10°
5.（30分） 如图K11-6-5，∠A=50°，∠ABD=35°，∠ACB=70°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．
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C9
009
E
B
A
F
D
C
图K11-6-1
3
2公
图K11-6-2
B
D
A
E
C
图K11-6-4
A
D
E
B
C
图K11-6-5
保：.∠A-50°，∠ABD-35°
CDB=∠A+∠ABD-85°·
.CE平分∠ACB
ACB-35
∠DCE=85°+35°=120°(共6张PPT)
第十一章 三角形
第5课时 三角形的内角和(二)
1.(20分)在Rt△ABC中，若一个锐角等于56°，则另一个锐角的度数为( )
A.26° B.34° C.36° D.44°
B
2.（20分）如图K11-5-1，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列结论错误的是( )
A.图中有三个直角三角形
B.∠1=∠2
C.∠1和∠B都是∠A的余角
D.∠2=∠A
B
3.(20分)一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，则这个三角形一定是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形
4.(20分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B-∠A＝10°，则∠A的度数为________.
C
40°
5.（20分） 如图K11-5-2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，求证：△ACD是直角三角形．
证明：∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°.
∵∠ACD=∠B，
∴∠A+∠ACD=90°.
∴∠ADC=90°.
∴△ACD是直角三角形.
谢 谢
C9
009
C
1
2
A
D
B
图K11-5-1
A
D
C
B
图K11-5-2(共7张PPT)
第十一章 三角形
第3课时 三角形的稳定性
1.（20分）下列图形中，不具有稳定性的是( )
B
2.（20分）在生产和生活中：①用“人”字梁建筑屋顶；②用窗钩来固定窗扇；③在栅栏门上斜钉根木条；④推拉式活动防盗门，其中应用了三角形的稳定性的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
3.（20分）要使如图K11-3-1所示的五边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是( )
A.1根 B.2根
C.3根 D.4根
B
4.(10分)如图K11-3-2所示是边长为25 cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的______________.
不稳定性
5.(30分)如图K11-3-3要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？
解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；
要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；
要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条；
要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条.
谢 谢
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四边形木架
五边形木架
六边形木架
图K11-3-3
