2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册2.3.2 二次函数与一元二次方程、不等式 课件 （18张PPT)

(共18张PPT)
2.3.2 二次函数与一元二次方程、不等式
高一年级
一、复习回顾
1、二次函数与一元二次方程、不等式的关系
2、一元二次不等式的应用
1、用不等式表示实际问题中的不等关系；
2、能熟练接解出一元二次不等式的解集
3、用数学的眼光和方法认识现实问题.
二、学习目标
素养目标：数学抽象、数学运算
世界充满数学，我们要学会用数学的眼光去观察世界、改变世界，使数学称为我们的工具。
三、问题导入
利用一元二次不等式可以解决一些实际问题,让我们一起来看。
例4 一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(单位:辆)与创造的价值y(单位:元)之间有如下的关系:
y=—20x2+2200x.
若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上,则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车
四、典型例题
解: 设这家工厂在一个星期内大约应该利用这条流水线生产x 辆摩托车,根据题意，得
移项整理,得
对于方程x2-110x+3000=0,Δ=100>0,方程有两个实数根x1=50,x2=60.
—20x2+2200x>6000.
x2-110x+3000<0.
画出二次函数y=x2-110x+3000的图象(如下图),结合图象得不等式x2—110x+3000<0的解集为{x|50因为x只能取整数值,所以当这条流水线在一周内生产的摩托车数量在51~59辆时,这家工厂能够获得60000元以上的收益.
例5 某种汽车在水泥路面上的刹车距离s(单位:m)和汽车刹车前的车速v(单位:km/h)之间有如下关系:
在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5 m.那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少(精确到1 km/h)
解:根据题意,得
移项整理,得
对于方程2+9-7 110=0,Δ>0,方程有两个实数根
>39.5
2+9-7110>0.
画出二次函数s=2+9-7110的图象(如右图)，结合图象得不等式的解集为{|,或>2},从而原不等式的解集为
s=v2+9v-7110
{,或>2}
因为车速>0,所以 >2.而79.9<<80,所以这辆汽车刹车前的车速至少为80 km/h.
1.x是什么实数时,有意义
五、当堂检测
2.如图,在长为8 m,宽为6 m 的矩形地面的四周种植花卉,中间种植草坪.如果要求花卉带的宽度相同,且草坪的面积不超过总面积的一半,那么花卉带的宽度应为多少米
3.某网店销售一批新款削笔器,每个削笔器的最低售价为15元.若按最低售价销售,每天能卖出30个;若一个削笔器的售价每提高1元,日销售量将减少2个.为了使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入,应怎样制定这批削笔器的销售价格
Δ Δ Δ
y=ax2+bx+c(a>0)的图像
ax2+bx+c=0(a>0)的根
ax2+bx+c>0(a>0)的解集
ax2+bx+c<0(a>0)的解集
x1
x2
x1=x2
有两个不相等的实数根x1,x2(x1{x|xx2}
{x|x1有两个相等的实数根x1=x2=
{x|xx2}

没有实数根
R

六、重点回顾
解决实际问题时，一定要注意变量的实际意义，把数学数据还原到现实问题中，以帮助我们解决实际问题.
特别注意：
用你喜欢的方式总结本节课的知识，并准备展示给大家……
七、小结：
1、课本P55 习题2.3 第2、4、5题
2、课本P55 习题2.3 第6题（选做）
八、作业
祝你学习进步