2022-2023学年高一上学期数学人教Ａ版(2019)必修第一册3.1.2 函数的表示方法　课件（21张PPT）

(共21张PPT)
3.1.2
函数的表示方法
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复习回顾
函数的表示方法
【问题1】
在初中我们已经接触过函数的三种表示法有哪些？
【1】解析法，就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如y=2x+3
【2】列表法，就是列出表格表示两个变量之间的对应关系.
我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况
时间（年）y 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
恩格尔系数r(%) 35.69 35.15 33.53 33.87 29.89 29.35 28.57
【3】图像法，就是画出函数图像来表示两个变量之间的对应关系.
1
复习回顾
函数的表示方法
【问题2】
画函数图像的基本方法有哪些步骤？
列表、描点、连线
1
新知探究
函数的表示方法
【问题3】
某种笔记本的单价是5元，买m(m∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法来表示函数y=f(m).
【解析法】y=5m,m∈{1,2,3,4,5}
用解析法必须注明函数的定义域。
【注意】
1
新知探究
函数的表示方法
【问题3】
某种笔记本的单价是5元，买m(m∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法来表示函数y=f(m).
【列表法】函数可以表示如下表：
笔记本数m 1 2 3 4 5
钱数y 5 10 15 20 25
列表法必须罗列出所有的自变量与函数值之间的对应关系
【注意】
1
新知探究
函数的表示方法
【问题3】
某种笔记本的单价是5元，买m(m∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法来表示函数y=f(m).
【图像法】函数图像可以表示如图：
【注意】
函数图像可以使连续的曲线，也可以是直线、
折线、离散的点等
【思考1】
判断一个图形是不是函数图像的依据是什么？
2
新知探究
分段函数
【问题4】
【注意】
分段函数是一个函数,不要把它误认为是“几个函数”;
画出函数y=|x|的图象
【解】由绝对值的概念，有
画出图像如图：
特点：
自变量所在区间变化，对应关系也随之变化。
我们把这样的函数叫做分段函数；
分段函数：
2
新知探究
分段函数
【问题5】
想一想生活中有那些实际问题可以用分段函数描述？
出租车计费、个人所得税、天然气费、水费、电费等等
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典例分析
函数表示方法与分段函数应用
例1：
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典例分析
函数表示方法与分段函数应用
例1：
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典例分析
函数表示方法与分段函数应用
例1：
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典例分析
函数表示方法与分段函数应用
例1：
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典例分析
函数表示方法与分段函数应用
例1：
函数的解析式为:
巩固练习
巩固练习
巩固练习
巩固练习
巩固练习
课堂小结
（1）理解函数的三种表示方法；
（2）在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来 表示函数；
（3）注意分段函数的表示方法及其图象的画法。
作业布置
谢谢