六年级上册数学教案 《4.比的意义》人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 《4.比的意义》人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 49.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-02 10:01:52 | ||
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文档简介
《比的意义》教学设计
教学内容：人教版小学数学六年级上册教材第48页、49页.
教学目标：
1．理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2．经历探究比与分数、除法的关系的过程，明确分数、除法和比三者之间的联系和区别，掌握求比值的方法。
3．通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力，并能运用新知解决实际问题。
重点难点
重点：掌握比的意义和读、写法，会求比值。
难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。
教学准备
教具准备：课件
学具准备：自学材料
教学过程：
（一）谈话导入
孩子们，天气越来越冷了，如果喝一杯红糖水是即暖心又幸福的事。你会冲红糖水吗？如果糖加的多了，会怎么样呢？那如果水加的多了呢，又会怎样？那如何冲制的红糖水甜度刚好呢。妈妈告诉我：10g糖加80g的热水，我按妈妈的方法冲制，甜度刚好。
问：10g糖加80g的水，糖和水有着怎样的关系？
生:水是糖的8倍，或糖是水的
师：能用算式表达你的想法。
生：80÷10=8 10÷80=（板书）
师：按照妈妈告诉我的方法，我们来模拟冲制红糖水，我加糖你们加水，好不好
我加20克糖，你们加多少水 是如何算出来的？（学生可能说糖扩大2倍，水应该也扩大2倍，80×2，还有其他的计算方法吗？主要是激发学生用水是糖的8倍来计算20×8）160克符合要求吗？应该怎样列式？
生：160÷20=8 20÷160=
接着问加入5g、1份呢？（在列式的过程中感受糖和水的关系没有改变。）
（二）探究新知
1.初步感受比
不管我们如何冲制，只要保证糖和水的关系不变，我们冲制的红糖水甜度是不是都是一样的。我们用两个数相除表示出糖和水的关系，其实这种相除关系，在数学上还有另外的一种表示形式，你们知道是什么吗？就是比（板书课题：比）例如8÷1=8表示水是糖的8倍，我们还可以说水和糖的比是8:1，那1÷8呢
生：1:8
师：还是水和糖的比吗 那应该怎么说？（说完整）看来用比来表示两个数量的关系时，一定要说清楚谁和谁的比。它呢？（80÷10）谁来试试,。我们在用比表示关系时一定要说完整。同桌两个相互说一说下面两组。
再找同学说一说。
2.感受不同类的比
孩子很聪明，很快就能用比表示出两个数相除的关系了，那大家看下面的信息可以用比表示吗（课件出示）
先独立思考，有困惑的小组内交流一下。
生：长和宽的比是3:2 宽和长的比是2:3
女生和男生人数比是3:8 男生和女生人数比是8:3 （说的很完整，真棒）
师：对于小汽车在市区行驶了75千米，用了2小时这个问题可以用比表示吗？（学生不确定）
生：他们的单位不统一，认为不能写成比。
看到他们是不是感到很熟悉，能想到什么？能用算式表达你的想法吗？一个是路程，一个是时间，虽然它们的单位名称不一样，但是它们相除的商表示的是什么？对，是有意义的，我们仍然可以用比表示它们相除的关系，明白了吗？一起来说。咱们对比是不是有了更多的认识了呀？再来看，这两组信息能用比表示吗？（课件出示）小组内谈论，并说说理由。
学生汇报。
师：你觉得什么是比？
归纳出比的意义比表示两个数相除（板书：两个数相除）两个数相除又叫做两个数的比。
3.自学比的知识
拿出自学材料，按照上边的要求学习。不明白的内容在小组内讨论讨论。
（1）汇报比的各部分名称如何求比值。
指一名学生上黑板上借助75:2说一说比的各部分名称，以及如何求一个比的比值。
口答，求下列各比的比值。
9:3=9÷3=3 5:4=5÷4= 0.4:2=0.4÷2=0.2
观察比的比值有什么特点？
（2）比的分数形式与分数的区别。
借助75:2讲解：根据除法和分数的关系75:2，还可以写成分数的形式，仍读作75比2。区分这个比与分数有什么不一样：一个是分数，读作二分之七十五，是一个数；一个是比，读作七十五比二，比有前项和后项，包括两个数。
（3）比与除法、分数之间的区别和联系。
指一名学生上前，对应着比、除法、分数的各部分名称指一指，完成表格。
比 前项 比号 后项 比值
除法
分数
比与除法、分数不仅有联系，也有区别。比表示一种关系，除法是一种运算，而分数是一种数。
比的后项可以为0吗？为什么？（引导学生：比的后项相当于除法中的除数，除法的除数不能为0，所以比的后项也不能为0）
一致认为比的后项不能为0，那为什么确在一场球赛上出现了3:0，说说你的想法。（目的是让学生明白生活中有些比和我们数学上的比有所不同）
（3）巩固练习
对比有了更多的了解，下面进行一个小小的比赛。
1.出示课件：看看谁在图中发现的比最多。
思考：绿色部分和红色部分份数的比是1:3。这一个比为什么就能联想到很多比？
2.在这个图中又能发现哪些比。
总结：比不仅可以表示两个量之间的关系，还能表示多个量之间的关系。
（4）比在生活中的应用
制作泡泡水要用的是甘油、水、洗洁液、洗手液混合而成。甘油、水、洗洁液、洗手液用量的比是1:4:2:2。
（五）板书设计
比
（两个数相除）
8:1 8÷1=8 1:8 1÷8=
80:10 80÷10=8 10:80 10÷80=
160:20 160÷20=8 20:160 20÷160=
40:5 40÷5=8 5:40 5÷40=
75÷2=(km/h)
75:2=75÷2=
读作：七十五比二
教学内容：人教版小学数学六年级上册教材第48页、49页.
教学目标：
1．理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2．经历探究比与分数、除法的关系的过程，明确分数、除法和比三者之间的联系和区别，掌握求比值的方法。
3．通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力，并能运用新知解决实际问题。
重点难点
重点：掌握比的意义和读、写法，会求比值。
难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。
教学准备
教具准备：课件
学具准备：自学材料
教学过程：
（一）谈话导入
孩子们，天气越来越冷了，如果喝一杯红糖水是即暖心又幸福的事。你会冲红糖水吗？如果糖加的多了，会怎么样呢？那如果水加的多了呢，又会怎样？那如何冲制的红糖水甜度刚好呢。妈妈告诉我：10g糖加80g的热水，我按妈妈的方法冲制，甜度刚好。
问：10g糖加80g的水，糖和水有着怎样的关系？
生:水是糖的8倍，或糖是水的
师：能用算式表达你的想法。
生：80÷10=8 10÷80=（板书）
师：按照妈妈告诉我的方法，我们来模拟冲制红糖水，我加糖你们加水，好不好
我加20克糖，你们加多少水 是如何算出来的？（学生可能说糖扩大2倍，水应该也扩大2倍，80×2，还有其他的计算方法吗？主要是激发学生用水是糖的8倍来计算20×8）160克符合要求吗？应该怎样列式？
生：160÷20=8 20÷160=
接着问加入5g、1份呢？（在列式的过程中感受糖和水的关系没有改变。）
（二）探究新知
1.初步感受比
不管我们如何冲制，只要保证糖和水的关系不变，我们冲制的红糖水甜度是不是都是一样的。我们用两个数相除表示出糖和水的关系，其实这种相除关系，在数学上还有另外的一种表示形式，你们知道是什么吗？就是比（板书课题：比）例如8÷1=8表示水是糖的8倍，我们还可以说水和糖的比是8:1，那1÷8呢
生：1:8
师：还是水和糖的比吗 那应该怎么说？（说完整）看来用比来表示两个数量的关系时，一定要说清楚谁和谁的比。它呢？（80÷10）谁来试试,。我们在用比表示关系时一定要说完整。同桌两个相互说一说下面两组。
再找同学说一说。
2.感受不同类的比
孩子很聪明，很快就能用比表示出两个数相除的关系了，那大家看下面的信息可以用比表示吗（课件出示）
先独立思考，有困惑的小组内交流一下。
生：长和宽的比是3:2 宽和长的比是2:3
女生和男生人数比是3:8 男生和女生人数比是8:3 （说的很完整，真棒）
师：对于小汽车在市区行驶了75千米，用了2小时这个问题可以用比表示吗？（学生不确定）
生：他们的单位不统一，认为不能写成比。
看到他们是不是感到很熟悉，能想到什么？能用算式表达你的想法吗？一个是路程，一个是时间，虽然它们的单位名称不一样，但是它们相除的商表示的是什么？对，是有意义的，我们仍然可以用比表示它们相除的关系，明白了吗？一起来说。咱们对比是不是有了更多的认识了呀？再来看，这两组信息能用比表示吗？（课件出示）小组内谈论，并说说理由。
学生汇报。
师：你觉得什么是比？
归纳出比的意义比表示两个数相除（板书：两个数相除）两个数相除又叫做两个数的比。
3.自学比的知识
拿出自学材料，按照上边的要求学习。不明白的内容在小组内讨论讨论。
（1）汇报比的各部分名称如何求比值。
指一名学生上黑板上借助75:2说一说比的各部分名称，以及如何求一个比的比值。
口答，求下列各比的比值。
9:3=9÷3=3 5:4=5÷4= 0.4:2=0.4÷2=0.2
观察比的比值有什么特点？
（2）比的分数形式与分数的区别。
借助75:2讲解：根据除法和分数的关系75:2，还可以写成分数的形式，仍读作75比2。区分这个比与分数有什么不一样：一个是分数，读作二分之七十五，是一个数；一个是比，读作七十五比二，比有前项和后项，包括两个数。
（3）比与除法、分数之间的区别和联系。
指一名学生上前，对应着比、除法、分数的各部分名称指一指，完成表格。
比 前项 比号 后项 比值
除法
分数
比与除法、分数不仅有联系，也有区别。比表示一种关系，除法是一种运算，而分数是一种数。
比的后项可以为0吗？为什么？（引导学生：比的后项相当于除法中的除数，除法的除数不能为0，所以比的后项也不能为0）
一致认为比的后项不能为0，那为什么确在一场球赛上出现了3:0，说说你的想法。（目的是让学生明白生活中有些比和我们数学上的比有所不同）
（3）巩固练习
对比有了更多的了解，下面进行一个小小的比赛。
1.出示课件：看看谁在图中发现的比最多。
思考：绿色部分和红色部分份数的比是1:3。这一个比为什么就能联想到很多比？
2.在这个图中又能发现哪些比。
总结：比不仅可以表示两个量之间的关系，还能表示多个量之间的关系。
（4）比在生活中的应用
制作泡泡水要用的是甘油、水、洗洁液、洗手液混合而成。甘油、水、洗洁液、洗手液用量的比是1:4:2:2。
（五）板书设计
比
（两个数相除）
8:1 8÷1=8 1:8 1÷8=
80:10 80÷10=8 10:80 10÷80=
160:20 160÷20=8 20:160 20÷160=
40:5 40÷5=8 5:40 5÷40=
75÷2=(km/h)
75:2=75÷2=
读作：七十五比二