3.2 圆的对称性(1)[上学期]
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课件20张PPT。3.2圆的轴对称性(1)请观察下列三个银行标志有何共同点?圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。(1)该图是轴对称图形吗？(2)能不能通过改变AB、CD的位置关系,使它成为轴对称图形? 沿着直径CD对折，哪些线段和哪些弧互相重合？思考归纳得出：定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．定理的几何语言作法:1.连结AB
2.作AB的垂直平分线CD,交AB与点E ,
点E就是所要求的中点变式一： 求弧AB的四等分点．CDABEFGmn求弧AB的四等分点．CDABＭFG错在哪里？1．作AB的垂直平分线CD2．作AT、BT的垂直平分线EF、GHＴＥＮＨＰ强调：等分弧时一定要作弧所对的弦的垂直平分线．试一试:
过已知⊙O内的一点A作弦,使A是该弦的中点,
然后作出弦所对的两条弧的中点例2：如图，一条排水管的截面。已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心O到水面的距离。C1088概念：圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距． 1、已知⊙O的半径为13cm，圆心O到弦AB的距离为5cm， 求弦AB的长。做一做513练习2：如图，圆O的弦AB＝8 ㎝ ，
DC＝2㎝，直径CE⊥AB于D，
求半径OC的长。练习4:如图，CD为圆O的直径，弦
AB交CD于E， ∠ CEB=30°，
DE=9㎝，CE=3㎝，求弦AB的长。思考题: 已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为 ．体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？１．本节课主要内容：（1）圆的轴对称性；（2）定理．2．垂径定理的应用：（1）作图；（2）计算和证明．3．解题的主要方法：总结回顾（2）半径（r)、半弦、弦心距(d)组成的直角三角形是研究与圆有关问题的主要思路。（1）画弦心距是圆中常见的辅助线；已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。
求证：AC＝BD。E已知：如图，线段AB与⊙O交于C、D两点，且OA=OB ．求证：AC=BD ． 做一做5、已知⊙O的半径为10cm，点P是⊙O内一点，且OP=8，则过点A的所有弦中，最短的弦是（ ）(A)6cm (B)8cm (C)10cm (D)12cmD1086
2.作AB的垂直平分线CD,交AB与点E ,
点E就是所要求的中点变式一： 求弧AB的四等分点．CDABEFGmn求弧AB的四等分点．CDABＭFG错在哪里？1．作AB的垂直平分线CD2．作AT、BT的垂直平分线EF、GHＴＥＮＨＰ强调：等分弧时一定要作弧所对的弦的垂直平分线．试一试:
过已知⊙O内的一点A作弦,使A是该弦的中点,
然后作出弦所对的两条弧的中点例2：如图，一条排水管的截面。已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心O到水面的距离。C1088概念：圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距． 1、已知⊙O的半径为13cm，圆心O到弦AB的距离为5cm， 求弦AB的长。做一做513练习2：如图，圆O的弦AB＝8 ㎝ ，
DC＝2㎝，直径CE⊥AB于D，
求半径OC的长。练习4:如图，CD为圆O的直径，弦
AB交CD于E， ∠ CEB=30°，
DE=9㎝，CE=3㎝，求弦AB的长。思考题: 已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为 ．体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？１．本节课主要内容：（1）圆的轴对称性；（2）定理．2．垂径定理的应用：（1）作图；（2）计算和证明．3．解题的主要方法：总结回顾（2）半径（r)、半弦、弦心距(d)组成的直角三角形是研究与圆有关问题的主要思路。（1）画弦心距是圆中常见的辅助线；已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。
求证：AC＝BD。E已知：如图，线段AB与⊙O交于C、D两点，且OA=OB ．求证：AC=BD ． 做一做5、已知⊙O的半径为10cm，点P是⊙O内一点，且OP=8，则过点A的所有弦中，最短的弦是（ ）(A)6cm (B)8cm (C)10cm (D)12cmD1086