2021-2022学年北师大版七年级数学下册4.1.1认识三角形(3) 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
4.1.1认识三角形（3）
第四章 认识三角形
复习回顾
1.三角形的分类：
（1）按 分：分为 三角形、 三角形、 三角形.
两边之和 第三边；
两边之差 第三边；
2.三角形三边之间的关系：
（2）按 分：分为 三角形、 三角形.
注意：等边三角形是特殊的等腰三角形.
角
锐角
钝角
直角
边
三边都不相等
等腰
大于
小于
A
B
C
a
b
c
3.如图，a=4, b=2,若第三边c的长是偶数，求c的长度.
新知探究
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，
叫作这个三角形的中线.
如图，AE是BC边上的中线.
B
A
C
A
BE=EC=
E
探究： 与 的面积有怎样的关系？
中线的性质：
三角形的一条中线将这个三角形分为面积相等的两个三角形
新知探究
三角形的三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心.
教材70页议一议
A
C
B
F
E
D
O
则AB边上的中线是： ；
AC边上的中线是： ；
CF
BE
AD
∵BE是中线
∴____=_____=
∴AB=2______=2_______
∵CF是中线
AE
CE
AF
BF
BC边上的中线是： ；
AC
1
2
如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点
新知巩固
在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗 你能通过折纸的方法得到它吗
二、新知探究
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.
1
2
A
B
C
D
注意：“三角形的角平分线”是一条线段.
∠1=∠2= ∠BAC
新知探究
三角形的三条角平分线交于同一点.
问题：1.三角形的角平分线是什么线？
2.一个 三角形有几条角平分线？
3.你能说出角平分线和三角形的角平分线的不同吗
新知探究
“角平分线”是一条射线，“三角形的角平分线”是一条线段
典例精讲
课本88页，随堂练习第2题（板书）
典例精讲
学生训练：课本88页知识技能 第1题和第3题
1. 在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中线，
若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm，则BA＝________.
拓展提升
2、在ΔABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且ΔABC的面积为8，求ΔBEF的面积.
A
D
B
C
F
E
3.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠B、 ∠C的平分线.
证明
B
A
C
P
1
2
拓展提升
请课后完成：《精炼》73页课堂延伸（2）（3）.
课堂小结
1.三角形中线的定义与性质；
2.三角形角平分线的定义与性质；
在ΔABC中,CD是中线,已知BC－AC=5cm,ΔDBC 的周长为25cm,求ΔADC的周长.
解：∵CD是△ABC的中线，
∴BD＝AD，
∴△DBC的周长＝BC＋BD＋CD＝25cm，
则BD+CD＝25－BC.
∴△ADC的周长＝AD＋CD＋AC
＝BD＋CD＋AC
＝25-BC＋AC
＝25－(BC－AC)＝25－5＝20cm.
A
D
B
C
备用题