2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级上册数学第一章 三角形 综合测评（一）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级上册数学第一章 三角形 综合测评（一）（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 120.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-03 17:10:47 | ||
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文档简介
第一章 三角形综合测评（一）
时间： 满分：120分
班级： 姓名： 得分：
一、选择题（每题3分，共24分）
1． 如图1小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（ ）
A B C D
2． 如图2，D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，则下列说法中，不正确的是（ ）
A． DE是△BDC的中线 B． BD是△ABC的中线
C． AD=DC,BE=EC D．在△BDC中C的对边是DE
3． 三角形的三个内角中，锐角的个数不少于（ ）
A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个
4． 如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）
A． 2 B．4 C．6 D．8
5． 下列说法中正确的是（ ）
A． 面积相等的两个三角形全等 B． 周长相等的两个四边形全等
C． 正方形都全等 D． 边长相等的等边三角形全等．
6． 如图3，ADAB，AEAC，AD=AB，AE=AC，则判定△ADC≌△ABE的根据是 ( )
A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS
7． 如图4，AD是∠BAC的平分线，CE是△ADC边AD上的高，若∠BAC=80°，∠ECD=25°，则∠B的度数为（ ）
A． 25° B． 35° C． 40° D． 65°
8． 在如图5所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
二、填空题（每小题4，共32分）
9． 如图6，△ABC中AB边上的高为 ．
10． 图7中x的值为 ．
11． 已知三角形的两边长为5cm和3cm，第三边为偶数，则第三边长为 ．
12． 如图8，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，则需添加的条件是 ．
13． 如图9，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，DO=2cm，那么OC的长是 cm．
14． 如图10，点A、E、F、C在同一条直线上，AB∥CD，DE∥BF，BF＝DE，且AE＝2，AC＝10，则EF＝ ．
15． 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 °
16． 如图11，宽为50cm的长方形图案由20个全等的直角三角形拼成，其中一个直角三角形的面积为 ．
三、解答题（共64分）
17． （8分）如图12，以BC为边的三角形有几个？以A为顶点的三角形有几个？分别写出这些三角形．
18．（10分）如图13，已知点C，E均在直线AB上．
（1）在图中作∠FEB，使∠FEB=∠DCB（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）请说出射线EF与射线CD的位置关系．
19．（10分）如图14，在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．
20．（11分）如图15，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．试说明△BEC≌△CDA．
21．（11分）如图16，两根长为12米的绳子，一端系在旗杆上的同一位置，另一端分别固定在地面上的两个木桩上（绳结处的误差忽略不计），现只有一把卷尺，如何来检验旗杆是否垂直于地面？请说明理由．
22 （12分）如图17，△ABC中，∠C =90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，作DEAB，垂足为E，且AB=10cm，求△DEB的周长．
第一章 三角形综合测评（一）
一、1．B 2．D 3．B 4．B 5．D 6．A 7．A 8．D
二、9． CF 10．20 11．4cm或6cm 12． ∠D=∠A（不唯一） 13．7 14．2 15． 30° 16． 200 cm
三、17． 解：以BC为边的三角形有△ABC，△DBC，△EBC，△OBC；以A为顶点的三角形有△ABE，△ADC，△ABC．
18． 解：（1）在图中作∠FEB，使∠FEB=∠DCB有两种情况：
即射线EF与射线CD在直线AB的同侧，另一个则在直线AB的两侧，如图所示．
（2）若射线EF与射线CD在直线AB的同侧，则直线EF与直线CD平行．若射线EF与射线CD在直线AB的两侧，则直线EF与直线CD相交．
19． 解：设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=180°-（180°-2x）=2x，
由三角形内角和为180°，∠BAC+∠2+∠3=180°，即63°+3x=180°，从而解得x=39°，
所以∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°．
20． 解：因为BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，所以∠BEC=∠CDA=90°．
因为∠BCE+∠CBE=90°，∠BCE+∠ACD=90°，所以∠CBE=∠ACD．
在△BEC和△CDA中，因为∠BEC=∠CDA，∠CBE=∠ACD，BC=AC，所以△BEC≌△CDA．
21． 解：用卷尺测量DB、DC的长，看它们是否相等．若DB＝DC，则AD⊥BC，理由如下：因为AB＝AC，BD＝DC，DA是公共边，所以△ADB≌△ADC，所以∠ADB＝∠ADC＝90°，即AD⊥BC．
22． 解：因为AD平分∠BAC，所以CAD=EAD，
又因为∠C =90°，DEAB，AD是公共边，所以△ADC≌△ADE，
所以DC=DE，AC=AE，所以BD+DE=BD+DC=BC．
又因为AC=BC，所以BD+DE=AC．
所以△DEB的周长为BD+DE+BE=AC+BE=AE+BE=AB=10．
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9
A
B
C
D
E
F
图10
图11
50cm
图12
图13
图14
图15
A
B
C
D
图16
Ｅ
Ｂ
Ｄ
Ｃ
Ａ
图17
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时间： 满分：120分
班级： 姓名： 得分：
一、选择题（每题3分，共24分）
1． 如图1小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（ ）
A B C D
2． 如图2，D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，则下列说法中，不正确的是（ ）
A． DE是△BDC的中线 B． BD是△ABC的中线
C． AD=DC,BE=EC D．在△BDC中C的对边是DE
3． 三角形的三个内角中，锐角的个数不少于（ ）
A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个
4． 如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）
A． 2 B．4 C．6 D．8
5． 下列说法中正确的是（ ）
A． 面积相等的两个三角形全等 B． 周长相等的两个四边形全等
C． 正方形都全等 D． 边长相等的等边三角形全等．
6． 如图3，ADAB，AEAC，AD=AB，AE=AC，则判定△ADC≌△ABE的根据是 ( )
A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS
7． 如图4，AD是∠BAC的平分线，CE是△ADC边AD上的高，若∠BAC=80°，∠ECD=25°，则∠B的度数为（ ）
A． 25° B． 35° C． 40° D． 65°
8． 在如图5所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
二、填空题（每小题4，共32分）
9． 如图6，△ABC中AB边上的高为 ．
10． 图7中x的值为 ．
11． 已知三角形的两边长为5cm和3cm，第三边为偶数，则第三边长为 ．
12． 如图8，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，则需添加的条件是 ．
13． 如图9，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，DO=2cm，那么OC的长是 cm．
14． 如图10，点A、E、F、C在同一条直线上，AB∥CD，DE∥BF，BF＝DE，且AE＝2，AC＝10，则EF＝ ．
15． 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 °
16． 如图11，宽为50cm的长方形图案由20个全等的直角三角形拼成，其中一个直角三角形的面积为 ．
三、解答题（共64分）
17． （8分）如图12，以BC为边的三角形有几个？以A为顶点的三角形有几个？分别写出这些三角形．
18．（10分）如图13，已知点C，E均在直线AB上．
（1）在图中作∠FEB，使∠FEB=∠DCB（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）请说出射线EF与射线CD的位置关系．
19．（10分）如图14，在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．
20．（11分）如图15，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．试说明△BEC≌△CDA．
21．（11分）如图16，两根长为12米的绳子，一端系在旗杆上的同一位置，另一端分别固定在地面上的两个木桩上（绳结处的误差忽略不计），现只有一把卷尺，如何来检验旗杆是否垂直于地面？请说明理由．
22 （12分）如图17，△ABC中，∠C =90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，作DEAB，垂足为E，且AB=10cm，求△DEB的周长．
第一章 三角形综合测评（一）
一、1．B 2．D 3．B 4．B 5．D 6．A 7．A 8．D
二、9． CF 10．20 11．4cm或6cm 12． ∠D=∠A（不唯一） 13．7 14．2 15． 30° 16． 200 cm
三、17． 解：以BC为边的三角形有△ABC，△DBC，△EBC，△OBC；以A为顶点的三角形有△ABE，△ADC，△ABC．
18． 解：（1）在图中作∠FEB，使∠FEB=∠DCB有两种情况：
即射线EF与射线CD在直线AB的同侧，另一个则在直线AB的两侧，如图所示．
（2）若射线EF与射线CD在直线AB的同侧，则直线EF与直线CD平行．若射线EF与射线CD在直线AB的两侧，则直线EF与直线CD相交．
19． 解：设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=180°-（180°-2x）=2x，
由三角形内角和为180°，∠BAC+∠2+∠3=180°，即63°+3x=180°，从而解得x=39°，
所以∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°．
20． 解：因为BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，所以∠BEC=∠CDA=90°．
因为∠BCE+∠CBE=90°，∠BCE+∠ACD=90°，所以∠CBE=∠ACD．
在△BEC和△CDA中，因为∠BEC=∠CDA，∠CBE=∠ACD，BC=AC，所以△BEC≌△CDA．
21． 解：用卷尺测量DB、DC的长，看它们是否相等．若DB＝DC，则AD⊥BC，理由如下：因为AB＝AC，BD＝DC，DA是公共边，所以△ADB≌△ADC，所以∠ADB＝∠ADC＝90°，即AD⊥BC．
22． 解：因为AD平分∠BAC，所以CAD=EAD，
又因为∠C =90°，DEAB，AD是公共边，所以△ADC≌△ADE，
所以DC=DE，AC=AE，所以BD+DE=BD+DC=BC．
又因为AC=BC，所以BD+DE=AC．
所以△DEB的周长为BD+DE+BE=AC+BE=AE+BE=AB=10．
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9
A
B
C
D
E
F
图10
图11
50cm
图12
图13
图14
图15
A
B
C
D
图16
Ｅ
Ｂ
Ｄ
Ｃ
Ａ
图17
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