圆周角和圆心角的关系[下学期]

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名称 圆周角和圆心角的关系[下学期]
格式 rar
文件大小 319.5KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2006-09-05 15:28:00

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文档简介

课件14张PPT。圆周角与圆心角的关系(2)瞿智微特征:① 角的顶点在圆上.② 角的两边都与圆有另一交点.1、圆周角定义: 顶点在圆上,
并且两边都和圆有另一交点的角
叫圆周角.4一、旧知回放:2、圆心角与所对的弧的关系4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系一、旧知回放:圆周角定理圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.老师提示:圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视.1)100o的弧所对的圆心角等于_______,所对的圆周角等于_______。
2、一弦分圆周成两部分,其中一部分是另一部分的4倍,则这弦所对的圆周角度数为________________。
3、如图,在⊙O中,∠BAC=32o,则∠BOC=________。
4、如图,⊙O中,∠ACB = 130o,则∠AOB=______。
0o课前测验B
100o50o36o或144o64o100o问题讨论问题1、如图1,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么?图1问题3、如图3,圆周角∠BAC =90o,弦BC经过圆心O吗?为什么?∠B = ∠D= ∠E∠BAC =90o问题解答1、圆周角定理的推论1:同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;
同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。2、圆周角定理的推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;
90°的圆周角所对的弦是直径。用于找相等的角用于找相等的弧用于判断某个圆周角是否是直角用于判断某条线是否过圆心各抒己见1.为什么有些电影院的坐位排列(横排)呈圆弧形?说一说这种设计的合理性?

2.我手中有一个量角器和一个直角三
角尺,你用什么方法可以确定量角器是
半圆形? 练一练ABCD(1)(2).O.OABCCD.O.OABCD(3) 1. 在⊙o中,与∠BAC相等的角有( ).2.如图,在⊙O中,四边形ABCD的对角线把四个内角分
成的八个角中有( ) 相等的角.
3.如图,在⊙O中,直径AB=10㎝, ∠BAC=30°,则
AC=( ) ㎝.∠BDC四对例1已知:如图,在△ABC中,AB=AC,
以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,
(1)BD与CD的大小有什么关系?为什么?
(2)求证:⌒ ⌒BD=DE 连结AD.∵AB是圆的直径,点D在圆上,∴∠ADB=90°,∴AD⊥BC,∵AB=AC,∴BD=CD,
AD平分顶角∠BAC,即∠BAD=∠CAD,∴ ⌒ ⌒BD= DE(同圆或等圆中相等的圆周角所对弧相等)。解:BD=CD.理由是:做一做 船在航行过程中,船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁,如图,A,B表示灯塔,暗礁分布在经过A,B两点的一个圆形区域内,C表示一个危险临界点, ∠ACB就是”危险角”,当船与两个灯塔的夹角大于”危险角”时,就有可能触礁.(1)当船与两个灯塔的夹角∠a大于”危险角”时,船位于哪个区域?为什么?(1)当船与两个灯塔的夹角∠a小于”危险角”时,船位于哪个区域?为什么?小结知识点回顾1.同弧或等弧所对的圆周角相等;
在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的 弧相等.
2.半圆(或直径)所对的圆周角是直角;
90°的圆周角所对的弦是直径.注意条件“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”,或
删去“同圆或等圆”的条件,结论都不成立了.练习:如图,圆O中,AB是直径,半径CO⊥ AB,D 是CO的中点,DE // AB,
求:∠EBA问题你能设法确定一个圆形的圆心吗?回家想