2022-2023学年 北师大版七年级数学上册2.3绝对值 同步训练(word版含答案)

2022-2023学年度北师大版七年级数学上册
同步训练
第二章　有理数及其运算
3　绝对值
一、选择题
1.(2021西藏中考)-10的绝对值是(　　)
A.-　　C.-10　　D.10
2.(2021湖北十堰中考)-的相反数是(　　)
A.-2　　B.2　　C.
3.(2021湖北随州中考)2 021的相反数是(　　)
A.-2 021　　B.2 021　　C.
4.下列式子中,值最小的是(　　)
A.-3　　B.-(-3)　　C.|-3|　　D.-
5.若2A.1　　B.2a-5　　C.-1　　D.5-2a
6.若|a|=-a,则a是(　　)
A.非负数　　B.非正数　　C.正数　　D.负数
二、填空题
7.比较下列两数的大小:-.(填“<”“=”或“>”)
8.绝对值小于4.99的所有整数的和是　　　　.
9.若a、b互为相反数,则a+b-2的值为　　　　.
10.一个数的相反数是它本身,这个数是　　　　,一个数的绝对值是它本身,这个数是　　　　数.
11.(2020江苏南京中考)写出一个负数,使这个数的绝对值小于3:　　　　.
12.已知|a+2|+|b-1|=0,则a+b=　　　　.
13.(2022浙江绍兴越城期中)某路公交车从起点经过A,B,C,D站到达终点,各站上、下车乘客人数如下表所示(用正数表示上车的人数,负数表示下车的人数):
站点 起点 A B C D 终点
上车人数 x 15 12 7 5 0
下车人数 0 -3 -4 -10 -11 -29
若此公交车采用一票制,即每位上车乘客无论哪站下车,车票都是2元,则该车这次出车共收入　　　　元.
三、解答题
14. 如图所示,已知A,B,C,D四个点在一条没标出原点的数轴上.
(1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为　　　　;
(2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为　　　　;
(3)若点A和点D表示的数互为相反数,请在数轴上表示出原点的位置.
15.化简下列各数:
①+(-3);②-(+5);③-(-3.4);④-[+(-8)];
⑤-[-(-9)].
化简过程中,你有何发现 化简结果的符号与原式中的“-”号的个数有什么关系
16. 比较下列各组数的大小.
(1)-8.01与-8; (2)-与 -与-7.
17. 同学们都知道,|4-(-2)|表示4与-2的差的绝对值,实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x-3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索:
(1)|4-(-2)|=　　　　;
(2)若|x-2|=5,则x=　　　　;
(3)请你找出所有符合条件的整数x,使得|1-x|+|x+2|=3.
18.已知某零件的标准直径是100 mm,超过标准直径长度的数量(mm)记作正数,不足标准直径长度的数量(mm)记作负数,检验员某次抽查了五件样品,检查结果如下表:
序　号 1 2 3 4 5
直径长度(mm) +0.1 -0.15 0.2 -0.05 +0.25
(1)指出第几件样品的大小最符合要求;
(2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm之内是正品,误差的绝对值在0.18~0.22 mm之间是次品,误差的绝对值超过0.22 mm是废品,那么这五件样品分别属于哪类产品
答案全解全析
一、选择题
1.答案　D　-10的绝对值是10.故选D.
2.答案　C　-的相反数是.故选C.
3.答案　A　2 021的相反数是-2 021.故选A.
4.答案　A　因为-(-3)=3,|-3|=3,-3<-<3,
所以值最小的是-3.故选A.
5.答案　A　因为2所以|a-2|+|a-3|=a-2+3-a=1.
故选A.
6.答案　B　当a<0时,|a|=-a,当a=0时,|0|=0.故a≤0.故选B.
二、填空题
7.答案　<
解析　因为,所以-.故答案为<.
8.答案　0
解析　绝对值小于4.99的所有整数是-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.
这几个数的和是0.故答案为0.
9.答案　-2
解析　因为a、b互为相反数,所以a+b=0,当a+b=0时,a+b-2=-2.故答案为-2.
10.答案　0;非负
解析　一个数的相反数是它本身,这个数是0,一个数的绝对值是它本身,这个数是非负数.故答案为0;非负.
11.答案　-1(答案不唯一)
12.答案　-1
解析　根据题意得,a+2=0,b-1=0,解得a=-2,b=1,所以a+b=-2+1=-1.故答案为-1.
13.答案　114
解析　|-3|+|-4|+|-10|+|-11|+|-29|=57,则该车这次出车共收入2×57=114元.故答案为114.
三、解答题
14.解析　(1)点B.(2)点C.
(3)由于点A和点D之间有6个单位长度,且点A和点D表示的数互为相反数,故它们到原点的距离均为3个单位长度,故原点的位置如图.
15. 解析　①+(-3)=-3.②-(+5)=-5.
③-(-3.4)=3.4.④-[+(-8)]=8.
⑤-[-(-9)]=-9.
多重符号的化简结果的符号与原式中的“-”号的个数有着密切联系,当“-”号的个数是奇数时,化简结果为负数,当“-”号的个数是偶数时,化简结果为正数.
16.解析　 　(1)|-8.01|=8.01,|-8|=8,因为8.01>8,所以-8.01<-8.
(2),因为,所以-.
(3),因为8,所以-8.
17. 解析　(1)6.
(2)7或-3.
(3)由题意可知|1-x|+|x+2|=3表示数x所对应的点到1和-2所对应的点的距离之和为3,因为1与-2所对应的点之间的距离为3,所以-2≤x≤1,
因为x为整数,所以x=-2或-1或0或1.
18. 解析(1)第4件样品的大小最符合要求.
(2)因为|+0.1|=0.1<0.18,|-0.15|=0.15<0.18,|-0.05|=0.05<0.18,所以第1、2、4件样品是正品;
因为|0.2|=0.2,0.18<0.2<0.22,
所以第3件样品为次品;
因为|+0.25|=0.25>0.22,所以第5件样品为废品.