2022-2023学年北师大版七年级数学上册2.5有理数的减法同步训练(含答案)

2022-2023学年度北师大版七年级数学上册
同步训练
第二章　有理数及其运算
5　有理数的减法
测试时间:20分钟
一、选择题
1.(2022山东淄博沂源期中)下列说法正确的是(　　)
A.减去一个数,等于加上这个数的相反数
B.被减数的绝对值大于减数的绝对值,其差必为正数
C.零减去一个有理数,差一定是负数
D.两个数的差必小于零
2.计算-2-4的结果是(　　)
A.-6　　B.-2　　C.2　　D.6
3.若(　　)-(-2)=3,则括号内的数是(　　)
A.-1　　B.1　　C.5　　D.-5
4.计算:1-=(　　)
A.
5.(2020山东济南实验中学月考)下列计算正确的是(　　)
A.7+(-5)=12 　　B.0-2 020=2 020
C.10-(-10)=0　　D.-2.1+(-2.9)=-5
6.(2020北京北师大二附中一模)北京、株洲两个城市在2020年一月份的平均气温分别是-4 ℃、6 ℃,则2020年一月份株洲市的平均气温比北京市的平均气温高(　　)
A.-2 ℃　　B.2 ℃　　C.10 ℃　　D.-10 ℃
7.(2021浙江宁波鄞州期中)爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏,将-1、2、-3、4、-5、6、-7、8分别填入图中的圆圈内,使横行、竖列以及内、外两圈上的4个数字之和都相等,他已经将4、6、-7、8这四个数填入了圆圈,则图中a+b的值为(　　)
A.-8或1　　B.-6或-3　　C.-1或-4　　D.1或-1
二、填空题
8.(2018广西玉林中考)计算:6-(3-5)=　　　　.
9.若|a|=8,|b|=5,且a+b>0,那么a-b=　　　　.
10.(2022河南新乡原阳期中)设a为最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的数,则a-b-c=　　　　.
11.某县某天的最高气温为5 ℃,最低气温为零下2 ℃,则该天当县的温差为　　　　.
12.已知m是4的相反数,n比m的相反数小2,则m-n等于　　　　.
13.若|a|=2,|b|=3,且|a-b|=b-a,则a-b=　　　　.
三、解答题
14.计算:0.47-4.
15.计算:(-1.5)-(+2.5)-(-0.75)+(+0.25).
16.(2022福建福州台江月考)计算:
(1)-28+(-35);
(2)-12-23;
(3)-25-(-13).
17.某同学在计算-3-N时,误将-N看成了+N,从而算得结果是5,请你算出正确结果.
答案全解全析
一、选择题
1.答案　A　A.减去一个数,等于加上这个数的相反数,故该选项说法正确;
B.被减数的绝对值大于减数的绝对值,若被减数为负数,其差为负数,故该选项说法不正确;
C.零减去一个负有理数,差为正数,故该选项说法不正确;
D.较大的数减去较小的数,差大于零,故该选项说法不正确.
故选A.
2.答案　A　-2-4=-2+(-4)=-6.故选A.
3.答案　B　因为1-(-2)=3,所以括号内的数是1,故选B.
4.答案　C　根据有理数的减法法则,将减法转化为加法.
1-,故选C.
5.答案　D　选项A,7+(-5)=2,故此选项不符合题意;
选项B,0-2 020=-2 020,故此选项不符合题意;
选项C,10-(-10)=20,故此选项不符合题意;
选项D,-2.1+(-2.9)=-5,故此选项符合题意.故选D.
6.答案　C　根据题意列出算式,再根据有理数减法法则计算.6-(-4)=6+4=10(℃),即2020年一月份株洲市的平均气温比北京市的平均气温高10 ℃.故选C.
7.答案　B　如图,设内圈上空白圆圈上的数为c,外圈上空白圆圈上的数为d,
因为-1+2-3+4-5+6-7+8=4,且横行、竖列以及内、外两圈上的4个数字之和都相等,
所以-7+6+b+8=2,6+4+b+c=2,a+c+4+d=2,
所以b=-5,c=-3,a+d=1,当a=-1时,d=2,则a+b=-1-5=-6,当a=2时,d=-1,则a+b=2-5=-3,所以 a+b的值为-6或-3.故选B.
二、填空题
8.答案　8
解析　原式=6-(-2)=8.
9.答案　3或13
解析　因为|a|=8,|b|=5,且a+b>0,所以a=8,b=±5,所以a-b=3或13.
故答案为3或13.
10.答案　2
解析　根据题意知,a=1,b=-1,c=0,则a-b-c=1-(-1)-0=1+1-0=2,故答案为2.
11.答案　7 ℃
解析　5-(-2)=7(℃).故答案为7 ℃.
12.答案　-6
解析　根据题意得m=-4,n=2,则m-n=-4-2=-6,故答案为-6.
13.答案　-1或-5
解析　因为|a|=2,|b|=3,所以a=±2,b=±3,
又因为|a-b|=b-a,所以a-b<0,即b>a,所以b=3,a=±2,
当b=3,a=2时,a-b=2-3=-1;
当b=3,a=-2时,a-b=-2-3=-5.
故答案为-1或-5.
三、解答题
14. 解析　0.47-4
=(0.47+1.53)-
=2-6
=-4.
15. 解析　(-1.5)-(+2.5)-(-0.75)+(+0.25)
=-1.5-2.5+0.75+0.25
=-4+1
=-3.
16. 解析　(1)原式=-63.
(2)原式=-12+(-23)=-35.
(3)原式=-25+13=-12.
17.解析　根据题意得N=5,
则-3.