沪科版数学七年级上册 1.6有理数的乘方 同步练习(word版含答案)

课后训练
基础巩固
1．－(－1)3的值等于(　　)．
A．0 B．1 C．－1 D．2
2．据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为(　　)．
A．560×103 B．56×104
C．5.6×105 D．0.56×106
3．下列各组数中不相等的是(　　)．
A．(－2)2与－22 B．(－2)2与22
C．(－2)3与－23 D．|－2|3与|－23|
4．用科学记数法表示的数4.6×108的原数为(　　)．
A．4 600 000 B．46 000 000
C．460 000 000 D．4 600 000 000
5．计算：－24－×[2－(－2)4]的结果为__________．
6．如图是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，…….你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有__________个苹果．
7．如图是一个数值转换机．若输入数为3，则输出数是__________．
8．请你说出下列各式的运算意义，并且计算结果：
－32；(－3)2；2×34；(2×3)4.
能力提升
9．任意找一个是3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，再相加……重复运算下去，就能得到一个固定的数，这个固定的数是______．
10．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？
11．在数学活动中，小明为了求的值(结果用n表示)，设计如图所示的几何图形．
请你利用这个几何图形求的值．
12．某股票经纪人，给他的投资者出了一道题，说明投资人的盈利净赚情况：(单位：元)
股票名称 每股净赚(元) 股数
天河 ＋23 500
北斗 ＋1.5 1 000
白马 －3 1 000
海潮 －(－2) 500
请你计算一下，投资者到底赔了还是赚了，赔或赚了多少元？
参考答案
1.B　解析：原式＝－(－1)＝1，根据负数的奇次幂是负数求解．
2.C
3.A　解析：(－2)2＝4，－22＝－4.
4.C　 解析：本题考查对科学记数法的表示含义的理解，会逆用写出原数，因为a＝4.6，n＝8，所以原数应有9位整数，不足的位数用0来补足，答案为460 000 000.
5.－14　解析：本题容易出现错解：原式＝16－×(2－16)＝16＋2＝18，其错误在于不能正确理解－24与(－2)4的区别造成的，－24是4个2相乘的相反数，底数为2，结果为－16；(－2)4是4个－2相乘，底数为－2，结果为16.原式＝－16－＝－16＋2＝－14.
6.29　解析：由图可发现第二，三，四，…行的苹果数分别是第一行的21,22,23，…倍，∴第十行苹果数应为第一行苹果数的29倍．
7.60
8.解：－32表示3的平方的相反数，而(－3)2表示2个－3相乘，2×34表示2与34的积，而(2×3)4表示4个(2×3)相乘．它们的结果分别为－9,9,162,1 296.
点拨：本题是要求我们会区分－32与(－3)2的运算，2×34和(2×3)4的运算，应注意它们的运算顺序，这样即可将它们区分开来．
9.153　解析：如27,23＋73＝351,33＋53＋13＝153,13＋53＋33＝153，….
10.解：(米)．
答：第7次后剩下的木棒长为米．
11.解：把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形分成两个面积为的三角形，…，由图形揭示的规律得就等于正方形的面积减去最后一个三角形的面积，即.
12.解：23×500＋[(＋1.5)×1 000＋(－3)×1 000]－[(－2)×500]＝8×500＋(－1.5×1 000)－(－1 000)
＝4 000－1 500＋1 000＝3 500(元)．
所以赚了3 500元．
点拨：从题目的已知条件来看，＋23表示每股净赚8元，－3表示每股净赚－3元，即赔了3元．所以最后赚了23×500＋[(＋1.5)×1 000＋(－3)×1 000]－[(－2)×500]，然后进行化简计算．