人教版数学八年级上册 12.2 课时1 全等三角形的判定（SSS） 课件(共21张PPT)

(共22张PPT)
1、 什么叫全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。
①AB=A'B' ② BC=B'C' ③ CA=C'A'
④ ∠A= ∠A' ⑤ ∠B=∠B ' ⑥ ∠C= ∠C'
A'
B'
C'
A
B
C
2、 已知△ABC ≌△ A'B'C'，找出其中相等的边与角
12.2.1全等三角形的判定sss
A
B
C
A'
B'
C'
①AB=A'B'
③ CA=C'A'
② BC=B'C'
④ ∠A= ∠A'
⑤ ∠B=∠B'
⑥ ∠C= ∠C'
1.满足这六个条件可以保证△ABC ≌△ A'B'C'吗？
2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC ≌△ A'B'C'吗
思考：
1.只给一个条件:
一组对应边相等或一组对应角相等
①只给一条边：
②只给一个角：
60°
60°
60°
探究一：
①两边；
③两角。
②一边一角；
2.如果满足两个条件？
2.给出两个条件：
①一边一内角：
②两内角：
③两边：
30°
30°
30°
30°
30°
50°
50°
2cm
2cm
4cm
4cm
可以发现按这些条件画的三角形都不一定全等。
两个条件
①两角；
②两边；
③一边一角。
结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。
一个条件
①一角；
②一边；
3. 给出三个条件
（1）三条边
（2）三个角
（3）两角一边
（4）两边一角
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’ ,使
A’B’= AB ,B’C’ =BC, A’ C’ =AC.把画好△A’B’C’与同桌画的重叠，他们全等吗？
画法:
1.画线段 B’C’ =BC;
2.分别以 B’ ， C’为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A’;
3. 连接线段 A’B’ ， A’C’ .
上述结论反映了什么规律？
探究二
　　三边分别相等的两个三角形全等。
（简写为“边边边”或“SSS”）
边边边公理：
注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。　
如何用符号语言来表达呢
在△ABC与△DEF中
A
B
C
D
E
F
AB=DE
AC=DF
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
解： △ABC≌△DCB
证明：
AB = DC
AC = DB
=
SSS
2、如图，D、F是线段BC上的两点，
AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，
还需要条件
A
E
B D F C
A
B
C
D
想一想
△ABC ≌ （ ）
1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等试说明理由。
△DCB
BC CB
BF=CD
或 BD=CF
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
写出在哪两个三角形中
摆出三个条件用大括号括起来
写出全等结论
证明的书写步骤：
归纳
自学课本37页的作图方法，思考云朵的问题，动手完成作图。
已知:∠AOB,求作：∠A′O′B′=∠AOB
（SSS）
A
B
C
D
拓展与提高：
如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，
则∠A= ∠C.请说明理由。
解：在 ABD和 CDB中
AB=CD （已知）
AD=BC （已知）
BD=DB
（公共边）
∴ ABD ≌ CDB
∴ ∠A= ∠C （ ）
全等三角形的对应角相等
练习: 已知：如图，AB=AD，BC=DC，
求证：△ABC≌ △ADC
B
A
C
D
AC
AC ( )
≌
AB=AD ( )
BC=DC ( )
∴ △ABC △ADC（SSS）
证明：在△ABC和△ADC中
=
已知
已知
公共边
A
B
C
D
在△ABD和△ACD中，
AB=AC (已知）
DB=DC （已知）
AD=AD （公共边）
∴△ABD≌△ACD (SSS)
∴ ∠B =∠C (全等三角形的对应角相等）
已知:如图，AB=AC,DB=DC,请说明∠B =∠C成立的理由
解：连接AD
已知：AC=AD,BC=BD,
求证：AB是∠DAC的平分线.
∵ AC=AD( )
BC=BD( )
AB=AB( )
∴△ABC≌△ABD( )
∴∠1=∠2
∴AB是∠DAC的平分线
A
B
C
D
1
2
（全等三角形的对应角相等）
已知
已知
公共边
SSS
（角平分线定义）
证明:在△ABC和△ABD中
当堂检测
见课本37页练习1、2题
备选题：如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2。
小 结
2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；
1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。
3.体验分类讨论的数学思想