13.2.5 全等三角形-边边边课件（20张ppt）
文档属性
| 名称 | 13.2.5 全等三角形-边边边课件（20张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-03 17:49:57 | ||
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
13.2.5全等三角形-边边边
华师大版 八年级上册
教学目标
1、掌握S.S.S.判定两个三角形全等，会用S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.、S.S.S.判定三角形全等.
2、会用S.S.S.判定两个三角形全等.（重点）
3、证明全等时，判定方法的选择.（难点）
复习导入
问题：目前我们已经学习了几种三角形全等的判定方法？
3种，分别是S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
S.A.S.
A.S.A.
A.A.S.
新知讲解
如果两个三角形有三个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？
不一定，如下面的两个三角形就不全等。
如果将上面的三个角换成三条边，结果又如何呢？
新知讲解
如图，已知三条线段，试画一个三角形，使这三条线段分别为其三条边.
把你画的三角形与你同伴画的三角形进行比较，或将你画的三角形剪下，放到你同伴画的三角形上，看看是否完全重合. 所画的三角形都全等吗？
新知讲解
基本事实 三边分别相等的两个三角形全等.
简记为 S.S.S.（或边边边）
用符号语言表示为:
例如: 在△ABC 和△A′B′C′中，
若AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，
则△ABC≌△A′B′C′ (S.S.S.)
典例讲解
例1、 如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD.求证:∠B=∠D.
由于∠B和∠D分别属于△ABC 和△CDA,所以只需证明这两个三角形全等即可.
证明：在△ABC和△CDA中，
∵CB=AD,AB=CD(已知)，
AC=CA(公共边)
∴△ABC≌△CDA(S.S.S. )
∴∠B =∠D
(全等三角形的对应角相等).
巩固练习
1．如图，根据相应的条件，能否判定下面分别给出的两个三角形全等？
（1）线段 AD 与 BC 相交于点 O，AO = DO，BO = CO.
△ABO与△DCO.
（2）AC = AD，BC= BD. △ABC 与△ABD.
△ABO≌△DCO；
△ABC≌△ABD ;
（1）
（2）
巩固练习
2.如图，已知 AB = DC， AC = DB. 求证:△ABC≌△DCB.
证明:在△ABC 和△DCB 中，
∵AB＝DC，AC＝DB，BC＝CB，
∴△ABC≌△DCB (S.S.S.)．
巩固练习
3. 如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB = DE，AC = DF ， BE = CF．求证:∠A = ∠D.并找出图中相互平行的线段，说明 你的理由.
证明:∵BE＝CF，∴BE＋CE＝FC＋EC，
∴BC＝EF．在△ABC 和△DEF 中，
∵AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，
∴△ABC≌△DEF (S.S.S.)，
∴∠A ＝∠D ．AC∥DF．
因为∠ACB＝∠DFE，
所以AC∥DF．AB∥DE．
因为∠B＝∠DEF，所以 AB∥DE．
新知讲解
读
一
读
至此，我们已经学习了关于全等三角形的三个基本事实，这是进行演绎推理的重要依据. 它们是从静态的角度探索发现的判定方法，其本质与动态的全等三角形定义是一致的，即在这些条件下，两个三角形一定可以通过图形的基本变换 (轴对称、平移与旋转) 而相互重合.
新知讲解
概括
我们可以将前面关于全等三角形判定的探索得到的结论归纳成下表(请补充完整表格中的内容):
对应相等的元素 两边一角 两角一边 三角 三边
两边及其夹角 两边及其中一边的对角 两角及其夹边 两角及其中一角的对边 三角形是否一定全等 一定 （S.A.S.） 一定 （A.S.A.）
不一定
（S.S.A.）
一定
（A.A.S.）
不一定
（A.A.A.）
一定
（S.S.S.）
例题讲解
例2、 如图，AB=CD，BC=DA，点E、F在AC上，且AE=CF求证：DE=BF.（方法的综合选择，一题多解）
巩固练习
4. 如图，在△ABC和△A’B’C’中，点D和点D’分别是BC和B’C’的中点，且AB=A’B’，BC=B’C’，AD=A’D’求证：△ABC≌△A’B’C’
课堂总结
边边边
判定定理
三边分别相等的两个三角形全等
应用
应用 S.S.S.判定三角形全等
三角形全等的判定方法的综合应用
随堂练习
1．如图，要使各对三角形全等，还需要增加什么条件？
（1）∠A =∠D，∠B = ∠F ；
（2）∠A =∠D，AB = DE.
（1）
（2）
解: （1）AB＝DF (或AC＝DE 或 BC＝FE);
（2）∠B＝∠E (或∠C＝∠F 或 AC＝DF)．
随堂练习
2. 如图，已知 AB 与 CD 相交于点 O，∠A = ∠D，
CO = BO. 求证:△AOC≌△DOB.
证明: 在△AOC 和△DOB 中，
∵∠A ＝∠D ，∠AOC＝∠DOB，
CO＝BO，
∴△AOC≌△DOB (A.A.S.)
随堂练习
3. 如图，∠1 = ∠2，∠3 =∠4 . 求证: AB = AC.
证明: ∵∠3＝∠4，
∴∠ADC＝∠ADB．
在△ADC 和△ADB 中，
∵∠1＝∠2，AD ＝AD，∠ADC＝∠ADB，
∴△ADC≌△ADB (A.S.A.)，
∴AB ＝ AC．
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
13.2.5全等三角形-边边边
华师大版 八年级上册
教学目标
1、掌握S.S.S.判定两个三角形全等，会用S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.、S.S.S.判定三角形全等.
2、会用S.S.S.判定两个三角形全等.（重点）
3、证明全等时，判定方法的选择.（难点）
复习导入
问题：目前我们已经学习了几种三角形全等的判定方法？
3种，分别是S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
S.A.S.
A.S.A.
A.A.S.
新知讲解
如果两个三角形有三个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？
不一定，如下面的两个三角形就不全等。
如果将上面的三个角换成三条边，结果又如何呢？
新知讲解
如图，已知三条线段，试画一个三角形，使这三条线段分别为其三条边.
把你画的三角形与你同伴画的三角形进行比较，或将你画的三角形剪下，放到你同伴画的三角形上，看看是否完全重合. 所画的三角形都全等吗？
新知讲解
基本事实 三边分别相等的两个三角形全等.
简记为 S.S.S.（或边边边）
用符号语言表示为:
例如: 在△ABC 和△A′B′C′中，
若AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，
则△ABC≌△A′B′C′ (S.S.S.)
典例讲解
例1、 如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD.求证:∠B=∠D.
由于∠B和∠D分别属于△ABC 和△CDA,所以只需证明这两个三角形全等即可.
证明：在△ABC和△CDA中，
∵CB=AD,AB=CD(已知)，
AC=CA(公共边)
∴△ABC≌△CDA(S.S.S. )
∴∠B =∠D
(全等三角形的对应角相等).
巩固练习
1．如图，根据相应的条件，能否判定下面分别给出的两个三角形全等？
（1）线段 AD 与 BC 相交于点 O，AO = DO，BO = CO.
△ABO与△DCO.
（2）AC = AD，BC= BD. △ABC 与△ABD.
△ABO≌△DCO；
△ABC≌△ABD ;
（1）
（2）
巩固练习
2.如图，已知 AB = DC， AC = DB. 求证:△ABC≌△DCB.
证明:在△ABC 和△DCB 中，
∵AB＝DC，AC＝DB，BC＝CB，
∴△ABC≌△DCB (S.S.S.)．
巩固练习
3. 如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB = DE，AC = DF ， BE = CF．求证:∠A = ∠D.并找出图中相互平行的线段，说明 你的理由.
证明:∵BE＝CF，∴BE＋CE＝FC＋EC，
∴BC＝EF．在△ABC 和△DEF 中，
∵AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，
∴△ABC≌△DEF (S.S.S.)，
∴∠A ＝∠D ．AC∥DF．
因为∠ACB＝∠DFE，
所以AC∥DF．AB∥DE．
因为∠B＝∠DEF，所以 AB∥DE．
新知讲解
读
一
读
至此，我们已经学习了关于全等三角形的三个基本事实，这是进行演绎推理的重要依据. 它们是从静态的角度探索发现的判定方法，其本质与动态的全等三角形定义是一致的，即在这些条件下，两个三角形一定可以通过图形的基本变换 (轴对称、平移与旋转) 而相互重合.
新知讲解
概括
我们可以将前面关于全等三角形判定的探索得到的结论归纳成下表(请补充完整表格中的内容):
对应相等的元素 两边一角 两角一边 三角 三边
两边及其夹角 两边及其中一边的对角 两角及其夹边 两角及其中一角的对边 三角形是否一定全等 一定 （S.A.S.） 一定 （A.S.A.）
不一定
（S.S.A.）
一定
（A.A.S.）
不一定
（A.A.A.）
一定
（S.S.S.）
例题讲解
例2、 如图，AB=CD，BC=DA，点E、F在AC上，且AE=CF求证：DE=BF.（方法的综合选择，一题多解）
巩固练习
4. 如图，在△ABC和△A’B’C’中，点D和点D’分别是BC和B’C’的中点，且AB=A’B’，BC=B’C’，AD=A’D’求证：△ABC≌△A’B’C’
课堂总结
边边边
判定定理
三边分别相等的两个三角形全等
应用
应用 S.S.S.判定三角形全等
三角形全等的判定方法的综合应用
随堂练习
1．如图，要使各对三角形全等，还需要增加什么条件？
（1）∠A =∠D，∠B = ∠F ；
（2）∠A =∠D，AB = DE.
（1）
（2）
解: （1）AB＝DF (或AC＝DE 或 BC＝FE);
（2）∠B＝∠E (或∠C＝∠F 或 AC＝DF)．
随堂练习
2. 如图，已知 AB 与 CD 相交于点 O，∠A = ∠D，
CO = BO. 求证:△AOC≌△DOB.
证明: 在△AOC 和△DOB 中，
∵∠A ＝∠D ，∠AOC＝∠DOB，
CO＝BO，
∴△AOC≌△DOB (A.A.S.)
随堂练习
3. 如图，∠1 = ∠2，∠3 =∠4 . 求证: AB = AC.
证明: ∵∠3＝∠4，
∴∠ADC＝∠ADB．
在△ADC 和△ADB 中，
∵∠1＝∠2，AD ＝AD，∠ADC＝∠ADB，
∴△ADC≌△ADB (A.S.A.)，
∴AB ＝ AC．
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin