第三单元分数除法（单元测试）六年级上册数学苏教版（带答案）

第三单元分数除法（单元测试）六年级上册数学苏教版
一、选择题
1．下面几种说法中，正确的有（ ）个。
①真分数的倒数大于1；
②黄金比的比值等于0.618；
③两个真分数的商一定大于其中每一个真分数；
④a×＝b×（ab≠0），则a和b互为倒数。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．小正方形的边长相当于大正方形边长的，小正方形的面积相当于大正方形的（ ）。
A． B． C．
3．计算时，下面的三种算法中不正确的是（ ）。
A． B． C．
4．观察下图，能正确表示图意的算式是（ ）。
A． B． C． D．
5．把千克糖平均分成4份，每份是4千克的（　　）。
A． B．千克 C．
6．某校六年一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（ ）。
A．5∶2 B．7∶8 C．6∶11 D．9∶7
二、填空题
7．围棋组人数在30~40之间，男生与女生的人数比是5∶7，围棋组有( )人。
8．张宁去文具店买一个书包用去了45.2元，用去的钱比他所带钱数的一半少4.8元，张宁带了( )元。
9．有三堆相同个数的围棋子，第一堆有是白子，第二堆白子数与第三堆黑子数同样多，这三堆棋子中黑子数与白子数的比是( )∶( )。
10．小明骑自行车分钟行千米，平均1分钟行( )千米，行1千米需要( )分钟。
11．如图中阴影部分面积是21平方厘米，那么大三角形的面积是________平方厘米。
12．把化成最简整数比是( )。
13．长方形菜地长与宽的比为3∶2，让菜地的长靠墙，这样围上篱笆需要140米，那么长方形菜地的长是________米，长方形菜地的面积是________平方米。
三、脱式计算
14．怎样简便就怎样算。
四、判断题
15．比的前项乘2，比的后项除以2，比值扩大4倍。( )
16．1吨的和7吨的一样重。( )
17． ( )
18．既可以看作是十三分之九，也可以看作是十三比九。( )
五、解答题
19．把一批零件平均分给甲、乙、丙三人一起加工。过一段时间后，甲完成了自己任务的，乙已加工的和丙未加工的相等，三个人共加工了320个零件。这批零件共有多少个？
20．一批货物重1800吨，运走了，余下的按4∶3∶5分给甲、乙、丙三个队运，运得最少的队运了多少吨？
21．电视机厂第一季度生产电视机5000台，其中一月份生产1500台，二月份和三月份生产台数的比是2∶3，二月份比三月份少生产电视机多少台？
22．便民商店七、八月份卖出苹果的比是3∶5，两个月一共卖出苹果吨，七月份卖出苹果多少吨？
23．某车间有工人150名，已知这些工人人数的，恰好是全厂人数的，全厂共有工人多少名？
24．某厂原有男、女职工的人数比是2∶3，现新调入男职工35人后，男、女职工人数比是5∶4，现在男职工比女职工多几人？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】真分数一定小于1，则真分数的倒数一定大于1；
黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618；
真分数除以真分数，说明被除数和除数都不为0，而且除数小于1，那么商要大于被除数；
根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数。由a×＝b×（ab≠0），得a：b＝16：9，据此判断。
【详解】据分析可知判断
①真分数一定小于1，则真分数的倒数一定大于1。所以该项说法正确；
②根据黄金比的意义，黄金比的比值约是0.618。所以该项说法错误；
③真分数除以真分数，说明被除数和除数都不为0，而且除数小于1，那么商要大于被除数。所以该项说法错误；
④由a×＝b×（ab≠0），得a：b＝16：9，所以该项说法错误。
几种说法中，正确的有1个。
故答案选：A
【点睛】此题涉及知识点较多，重点对一些概念的识记理解和运用。
2．C
【分析】根据题意，设大正方形的边长为a，则小正方形的边长为a，利用正方形面积公式：边长×边长，求出大正方形面积和小正方形面积，再用小正方形面积除以大正方形面积，即可解答。
【详解】设大正方形边长为a，则小正方形边长为a
大正方形面积：a×a＝a2
小正方形面积：a×a＝a2
a2÷a2＝
故答案选：C
【点睛】本题考查正方形面积公式的计算，关键是熟记公式。
3．B
【分析】根据分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即把除数换成它的倒数，除号换乘号，之后再根据分数乘法的计算方法，先约分，再进行计算，由此即可选择。
【详解】A．＝，算法正确，不符合题意；
B．＝，算法错误，符合题意；
C．＝，算法正确；不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。
4．B
【分析】根据题意可知，一共是3，为一份，可以分几份，用3÷＝4。
【详解】根据分析可知，能正确表示图意的算式是3÷＝4。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对分数除法的理解与应用。
5．C
【分析】把千克糖平均分成4份，根据除法平均分的意义，用千克除以4即可求出每份的质量，再除以4千克即可求出每份是4千克的几分之几。
【详解】÷4÷4
＝÷4
＝
故答案为：C
【点睛】解决本题先根据除法平均分的意义求出每份的质量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
6．D
【分析】根据实际可知，男女生的人数比的前项与后项之和是总人数的因数，得出的男、女生人数才是整数，据此解答。
【详解】A． 5＋2＝7，7不是48的因数。
B． 7＋8＝15，15不是48的因数。
C． 6＋11＝17，17不是48的因数。
D．9＋7＝16，16是48的因数。
故选择：D
【点睛】此题考查了比的应用，明确求出的一份量是整数是解题关键。
7．36
【分析】由于男生与女生人数的比是5∶7，则男生相当于5份，女生是7份，总人数：5＋7＝12份，由此即可知道围棋组人数是12的倍数，由此即可找出12的倍数，并且在30到40之间即可。
【详解】由分析可知，围棋组人数12的倍数，
12的倍数有：12、24、36……
30＜36＜40
由此即可知道围棋组有36人。
【点睛】本题主要考查比的意义以及找公倍数的方法，要注意总人数的范围。
8．100
【分析】设张宁带了x元，则他所带钱数的一半为（x）元；然后根据题中等量关系列方程计算即可。
【详解】设张宁带了x元。
x－4.8＝45.2
x＝50
x＝100
即张宁带了100元。
【点睛】用字母表示量，解方程为本题考查重点。
9． 8 7
【分析】根据题意，第二堆白子数与第三队黑子数相同，那么第二堆白子数＋第三堆白子数就是一堆棋子的数量；第二堆黑子数＋第三堆黑子数等于一堆棋子的数量；第一堆有是白子，黑子占的分率1－＝；三堆白子数一共＋1，黑子数一共＋1；再根据比的意义，用黑子占的分率∶白子占的分率，化简，即可解答。
【详解】根据分析可知，黑子占＋1；白子占＋1
黑子数∶白子数＝（＋1）∶（＋1）
＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝8∶7
【点睛】本题考查比的意义，关键是明确第二堆白子数与第三堆黑子数同样多，说明白子数量和黑子数量一样多。
10．
【分析】根据速度＝距离÷时间，用÷，求出平均1分钟行多少千米；再根据时间＝距离÷速度，用1÷1分钟行驶的速度，即可解答。
【详解】÷
＝×
＝（千米）
1÷
＝1×
＝（分钟）
【点睛】本题考查距离、速度和时间三者的关系，根据三者的关系解答问题。
11．48
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积占大三角形面积的，把大三角形的面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】21÷
＝
＝48（平方厘米）
【点睛】此题解答关键是求出阴影面积的面积占大三角形面积的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
12．
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比的大小不变，的前项和后项同时除以50，即可得出答案。
【详解】最简整数比为：
。
【点睛】本题主要考查的是比的基本性质，解题的关键是熟记比的基本性质并加以运用。
13． 60 2400
【分析】根据题意可得篱笆只需要围长方形菜地的一个长和两个宽，根据比的应用，可得长方形菜地的长＝篱笆的长度×，同样的可得出长方形菜地的宽；最后根据长方形菜地的面积＝长×宽即可得出答案。
【详解】长方形菜地的长＝140×＝140×＝60（米）
长方形菜地的宽＝140×＝140×＝40（米）
长方形菜地的面积＝60×40＝2400（平方米）
【点睛】此题考查的是比的应用。解题方法为：归一法：把比看作分得的份数，先求出总份数，然后用总量÷总份数＝平均每份的量（归一），再用1份的量×各部分量所对应的份数求出各部分的量。
14．；
15．√
【分析】根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变”，可知比的前项乘2，后项除以2，比值变了，扩大了4倍；此题也可以举例子进行验证。
【详解】如比：6∶2＝3
比的前项乘2，由6变成12，后项除以2，由2变成1，则比变为：12∶1＝12，比值扩大了：12÷3＝4倍
所以比的前项乘2，后项除以2，比值扩大4倍，原题说法正确
故答案为：√
【点睛】此题考查比的性质的运用：只有比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；否则比值会改变。
16．√
17．×
【详解】从左往右依次计算，原式=3/11 × 3/11= 9/121,故错误．
18．×
【分析】根据分数的意义及比与分数的关系解答即可。
【详解】既可以看作是十三分之九，也可以看作是九比十三。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查比与分数的关系，解题时要明确＝分子∶分母。
19．768个
【分析】把这批零件的总数看成单位“1”，甲、乙、丙各领了总零件数的，甲完成了零件总数的×，乙和丙完成了零件总数的×，它们的和就是完成了总数的几分之几，它对应的数量是320个，用除法就可以求出零件的总数。
【详解】甲完成了总零件数的：×＝
乙和丙完成了总零件数的：×＝
320÷（＋）
＝320÷
＝768（个）
答：这批零件共有768个。
【点睛】分数乘除法应用题关键是找出单位“1”，以及单位“1”的几分之几所对应的数量，找准对应关系，再利用数量关系求解。
20．150吨
【分析】把这批货物看作单位“1”，余下的占货物总质量的（1－），已知货物总质量，据此求出余下的货物质量，余下的按4∶3∶5分给甲、乙、丙三个队运，可知乙队运的最少，按比例分配求出乙队运了多少吨即可。
【详解】1800×（1－）
＝1800×
＝600（吨）；
600÷（4＋3＋5）×3
＝50×3
＝150（吨）
答：运得最少的队运了150吨。
【点睛】此题考查了按比例分配问题，先求出余下的货物质量是解题关键。
21．700台
【分析】根据题意，一月份生产1500台，则二三月份一共生产的5000－1500台，又因为二月份与三月份生产的台数的比是2：3，再根据比与分数的关系，求出二月份比三月份少生产了二三月份和的几分之几，再列式解答。
【详解】（5000－1500）×（－）
＝3500×0.2
＝700（台）
答：二月份比三月份少生产电视机700台。
【点睛】本题的关键是求出二三月份一共生产的台数及二月份比三月份少生产了二三月份和的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
22．吨
【分析】根据按比例分配的方法，因为七、八月份卖出苹果的比是3∶5，所以一共有（3＋5）份，可先求出一份是多少吨，再求出3份是多少吨，即七月份卖出苹果多少吨。
【详解】÷（3＋5）
＝÷8
＝（吨）
×3＝（吨）
答：七月份卖出苹果吨。
【点睛】本题考查按比例分配的方法，关键是求出一份是多少。
23．1440名
【分析】根据分数乘法的意义先求出这些工人人数的是多少，然后根据分数除法的意义求出即可求出全厂工人人数。
【详解】150×÷
＝120÷
＝1440（名）
答：全厂共有工人1440名。
【点睛】已知单位“1”的量用乘法，求单位“1”的量用除法。
24．15人
【分析】根据题意可知，女职工的人数是不变的，原来男职工的人数是女职工的 ，现在男职工的人数是女职工人数的 ，那么女职工人数的（－）对应的是35人，根据分数除法的意义，用除法即可求出女职工的人数，进而求出现在男职工的人数，相减即可。
【详解】35÷（－）
＝35÷
＝60（人）
60×－60
＝75－60
＝15（人）
答：现在男职工比女职工多15人。
【点睛】此题考查了比的应用，明确女职工的人数是不变的，先求出女职工的人数是解题关键。
答案第1页，共2页
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