北师大版数学六年级上册 第6单元 比的认识-第2课时 比的化简课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第2课时 比的化简
1.掌握化简比的方法，进一步体会比的意义。
（重点）
2.会用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
（难点）
一起来调制蜂蜜水吧。
例题分析
3∶12
3
12
1
4
＝
＝
＝
1∶4
4∶16
4
16
1
4
＝
＝
＝
1∶4
观察上面写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。
24∶42
2
5
1
4
∶
0.7∶0.8
方法一：先根据比与分数的关系，将比改写成分数，再根
据分数的基本性质将分数约分成最简分数，最后
化成最简整数比。
＝ 4∶7
＝
24
42
＝
4
7
＝
2
5
÷
1
4
＝
2
5
×
4
＝
8
5
＝8∶5
＝7÷8
＝7∶8
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
方法二：根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以它
们的最大公因数。
24∶42
0.7∶0.8
=(24÷6)∶(42÷6)
2
5
1
4
∶
=4:7
=( ×20)∶( ×20)
2
5
1
4
=8:5
= 7∶8
小试牛刀
（1）比的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应
（ ）。
（2）0.4= =4÷（ ）=（ ）%=（ ）∶5
（ ）
10
（3）某班有男生21人，女生24人，男生人数与女生人数的
比是（ ）∶（ ）；女生人数与全班人数的比是（ ）∶
（ ）。
扩大到原来的5倍
4
10
40
2
7
8
8
15
例 化简15 m∶250 cm。
错因分析：此题错在比的前项、后项的单位不统一，就直接化简了。将比转化成除法前，应该把15m化成以“cm”为单位的数，或把250 cm化成以“m”为单位的数。
错误解答：15m∶250cm＝15÷250＝
3
50
正确解答：
15 m∶250 cm
=1500 cm∶250 cm
=1500÷250
=6∶1
或
=15 m∶2.5 m
=15÷2.5
=6∶1
15 m∶250 cm
1.（选自教材P73 T1）写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
1∶2
1∶2
1∶5
1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配置了3次如下表，请你把表填写完整。
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1 10 125
2 6 50
3 6.4 400
10∶125
2∶25
6∶50
3∶25
6.4∶400
2∶125
4.有一个两位数，个位上的数与十位上的数的比是
3∶1，如果十位上的数加6就和个位上的数相等，
求这个两位数是多少？
6÷（3－1）＝3
个位：3×3＝9
十位：3×1＝3
答：这个两位数是 39。
1.整数比的化简方法：
方法一：把比改写成除法算式，再把被除数和除数同
时除以它们的最大公因数，求出商后再化成比；
方法二：先把比改写成分数的形式，再把这个分数进
行约分，最后改写成比；
方法三：把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，
化成最简整数比。
2.分数比的化简方法：
方法一：用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比；
方法二：先把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，再按照整数比的化简方法化简。
3.小数比的化简方法：
方法一：先把小数比改写成小数除法，根据商不变的性质，将被除数与除数同时扩大相同的倍数（0除外），化成整数比后再化简；
方法二：把比的前项和后项的小数点向右移动相同的位数，将小数比化成整数比后再化简。
作业1：完成教材P73练一练第4题。
作业2：完成教材详解对应的练习题。