冀教版数学八年级上册15.3二次根式的加减运算 同步练习(含答案)

15.3二次根式的加减运算同步练习冀教版数学八年级上册
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（ ）
A． B． C． D．
2．(本题3分)计算+的值等于（　　）
A． B．4 C．5 D．2+2
3．(本题3分)下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．(本题3分)若最简二次根式和能合并，则的值为（ ）
A．0.5 B．1 C．2 D．2.5
5．(本题3分)如图，数轴上的点可近似表示(4)的值是(　　)
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．(本题3分)设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（ ）
A．6 B． C．12 D．
7．(本题3分)下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8．(本题3分)已知a＝，b＝2+，则a，b的关系是（　　）
A．相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．互为有理化因式
9．(本题3分)在根式，，，，中，与是同类二次根式的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．(本题3分)下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共30分)
11．(本题3分)对于任意两个正数x和y，规定“☆”，例如，．请计算_______．
12．(本题3分)计算6﹣10的结果是_____．
13．(本题3分)计算：=_________．
14．(本题3分)计算：＝_____．
15．(本题3分)已知最简二次根式和是同类二次根式，则______．
16．(本题3分)的有理化因式可以是______．（只需填一个）
17．(本题3分)观察下列等式：
①3﹣2＝(﹣1)2，
②5﹣2＝(﹣)2，
③7﹣2＝(﹣)2，
…
请你根据以上规律，写出第6个等式____________．
18．(本题3分)观察下列运算过程：
……
请运用上面的运算方法计算：
=_____．
19．(本题3分)已知：，则_________．
20．(本题3分)计算的结果是________．
三、解答题(共60分)
21．(本题12分)先化简，再求值：，其中．
22．(本题12分)计算：
23．(本题12分)阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与．
(1)请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：______________，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如：．
(2)请仿照上述方法化简：；
(3)比较与的大小．
24．(本题12分)计算：．
25．(本题12分)在计算时，小明的解题过程如下：
解：原式 ……①
……②
……③
……④
(1)老师认为小明的解法有错，请你指出小明从第______步开始出错的；
(2)请你给出正确的解题过程．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．C
5．A
6．A
7．A
8．A
9．B
10．D
11．##
12．
13．
14．2
15．
16．
17．
18．
19．6
20．2
21．；
22．
23．(1)与（答案不唯一）
(2)
(3)
24．
25．(1)③
(2)
答案第1页，共2页
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