（2022秋新教材）六年级数学上册人教版3.7分数除法中的和倍（差倍）问题课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
第7课时 分数除法中和倍（差倍）问题
小学数学·六年级（上）·RJ
目录
01
情境导入—引“探究”
知识链接—构“联系”
02
新知探究—习“方法”
03
05
作业布置---拓“延伸”
达标练习---活“应用”
04
1.掌握“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的数量关系，并能列方程解决。
2.学会从不同角度分析实际问题中的数量关系，能根据两个未知量的关系设未知数，体会解法的多样性。
3.提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生认真细致的学习态度，让学生体会学习数学的乐趣和价值。
掌握“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的数量关系，并能列方程解决。
学会从不同角度分析实际问题中的数量关系，能根据两个未知量的关系设未知数，体会解法的多样性。
在解决问题的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，渗透方程思想。
重 点
核心素养
难 点
课前引入
篮球比赛分为上、下半场，上半场得分和下半场得分之和，是全场的总得分，得分多着获胜。
篮球比赛
提醒：篮球比赛有一定的规则，要遵守规则下进行比赛。
1.用含有x的式子回答下列问题。
学校兴趣小组绘画组有x人，音乐组队的人数是绘画组的 。
（1）音乐组有多少人？
（2）音乐组和绘画组一共有多少人？
（3）绘画组比音乐组多多少人？
已完成的工程
一项工程
(1)一项工程是单位“1”，已完成的是这项工程的的几分之几？
答：一项工程是单位“1”，已完成的是这项工程的 。

x
答：如果这项工程的量为x，已完成的工程 。

(2)如果这项工程的量为x，已完成的工程是多少？
2.看图回答问题。
结合具体情境，整理信息，画线段图分析和表示图中的数量关系。
可以画线段分析问题，表示数量关系。
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得了多少分？
知道了全场得分________，下半场得分是上半场得分的________。
要解决的问题是：上半场和下半场各得了多少分。
42 分
阅读与理解
“一半就是“ ”
根据线段图，找到数量关系
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得了多少分？
分析与理解
上半场得分：
下半场得分：
“1”
？分

42分
同桌交流：请根据题目的意思，画出线段图。
“一半就是“ ”
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得了多少分？
分析与理解
同桌交流：请根据题目的意思，画出线段图。
上半场得分：
下半场得分：
“1”
？分

42分
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
上半场得分＝下半场得分×2
“一半就是“ ”
下半场得分＝上半场得分×
掌握“分数除法中“和倍（差倍）实际问题的解题方法，并能熟练地列方程解答。
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得了多少分？
分析与解答
上半场得分：
下半场得分：
“1”
？分

42分
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
解:设下半场得x分。
2x+x=42
3x=42
x=14
上半场：42-14=28(分)
答:上半场得28分,下半场得14分。
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得了多少分？
分析与解答
上半场得分：
下半场得分：
“1”
？分

42分
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
答:上半场得28分,下半场得14分。
下半场： 28× ＝14（分）

解:设上半场得了x分，则下半场得分 x。

x+ x=42。

x=28。
x=42。
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得了多少分？
分析与解答
上半场得分：
下半场得分：
“1”
？分

42分
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
答:上半场得28分,下半场得14分。
28÷2
=14（分）
上半场得分：
下半场得分：
42÷(1+ )=28（分）

六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得了多少分？
回顾与反思
答：上半场得28分，下半场得14分。
28+14=42（分），全场得分确实是42分。
14÷28= ，下半场得分确实是上半场的一半。
提醒：易错点：写答语时，不要把上、下半场的得分弄混淆了。
通过分层练习，巩固“分数除法中和倍（差倍）”实际问题的解题方法。
课堂练习
1.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
解：设下半年产量是x万台，则上半年产量是 万台。
答：上半年产量为48万台，下半年产量为60万台。
课堂练习
2.一套运动服共 300 元，其中裤子的价格是上衣的 。 上衣和裤子的价钱分别是多少？
解：设上衣是x元，则裤子是 。
答：上衣 180 元，裤子 120 元。
学以致用
3. 六（1）班和六（2）班的航模小组一共有 45 人，其中六（1）班航模小组的人数是六（2）班的 。六（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？
解：设六（2）班航模小组有x人，六（1）班航模小组有 人。
答：六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人。
4.武汉长江大桥全长1670m，其中引桥的长度是正桥的 。这座大桥的正桥和引桥的长度分别是多少米？
解：设大桥正桥的长度为x米，则引桥的长度为 米。
答：大桥正桥的长度为1156米，引桥的长度为514米。
学以致用
5.中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼时长的 。白昼和黑夜分别是多少小时？
解：设这一天北京白昼为 x 小时，则黑夜为 小时。
答：这一天北京白昼为15小时，黑夜为9小时。
易错点：有些已知条件是隐藏的，需仔细读题并分析题意，才能找出隐含条件。
能力拓展
6.袋子里有若干个球，其中红球占 ，后来又在袋子里放了6个红球，这时红球占总数的 。袋中原来有多少个红球？
红球个数÷总数＝
解：设袋中原有x个红球。
（x+6)÷（x÷ +6）=
X=15
答：袋中原来有15个红球。
这节课你有什么收获？
一设
如果设其中一个数是x，根据两个数的“倍分”（倍数和分数）关系用含有x的式子表示另一个数；
二列
根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程；
三解
解方程求出x的值。
已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数的方法
用方程解:找到题中数量间的等量关系,设单位“1”的量为x,列出方程。
算术法解:已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”。
生活数学
一辆电动自行车是由蓄电池和电动自行车车架组装而成的，一块蓄电池的价格是一辆电动自行车车架的 ，一块蓄电池多少元？
解：设一辆电动自行车车架x元。
答：一块蓄电池630元。
2100元