第三单元 第08课时 分数除法中的工程问题 （教学课件）六年级数学上册人教版(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 第三单元 第08课时 分数除法中的工程问题 （教学课件）六年级数学上册人教版(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-06 15:51:34 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
第8课时 分数除法中工程问题 例7
小学数学·六年级（上）·RJ
目录
01
情境导入—引“探究”
知识链接—构“联系”
02
新知探究—习“方法”
03
05
作业布置---拓“延伸”
达标练习---活“应用”
04
1.结合具体情境，了解工程问题特征，并掌握解决工程问题的解题方法。
2.掌握工程问题中的数量关系，并学会用抽象单位“1”表示工作效率的方法。
3.提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生认真细致的学习态度，让学生体会学习数学的乐趣和价值。
结合具体情境，了解工程问题，并掌握解决工程问题的解题方法。
掌握工程问题中的数量关系，并学会用抽象单位“1”表示工作效率的方法。
在解决问题的过程中，发展模型意识，体会假设思想。
重 点
核心素养
难 点
课前引入
工程问题
工作效率×工作时间=工作总量
在工程问题的数量关系中，我们知道了其中的两个量，就可以求出第三个量。
在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量。
工程问题的数量关系式：
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
回答下列各题，并说出所用到的数量关系式。
王老师批阅班级的作业，2小时能完成，平均每小时批阅这些作业的几分之几？
工作总量÷工作时间=工作效率
工厂加工一批零件，每天加工这批零件的 ，几天可以完成？
工作总量÷工作效率=工作时间
结合具体情境，了解工程问题，借助于假设，线段图分析问题。
这条道路长度不知道，工作总量未知，怎么解决？
阅读与理解
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？
知道了两个队单独修完需要的时间。
要解决的问题是__________________。
两队合修，需要的时间
想一想：要知道合修的时间，需要知道什么？
知道了道路长度，工作的效率，可以求出合作的时间
分析与解答
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？
能不能假设知道这条道路有多长呢？
可以假设这条道路长18 km。
我假设这条道路长30 km。
知道了工作总量和两队的工作效率和，可以求出两队合修的天数
分析与解答
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？
甲队每天修：_____________
假设这条道路长：______
18 km
乙队每天修：_______________
两队合修，每天修：_____________
两队合修，需要多少天：__________
假设的这条道路的长度不同，但是合修的天数是相同的
分析与解答
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？
甲队每天修：_____________
假设这条道路长：______
30 km
乙队每天修：_______________
两队合修，每天修：_____________
两队合修，需要多少天：__________
两天合修的占全长的几分之几是不变的
分析与解答
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？
思考：假设的全长的长度不一样，为什么最后的工作时间都一样？
“1”
甲队：
乙队：
合修：
掌握工程问题中的数量关系，并学会用抽象单位“1”表示工作效率的方法解决问题。
结合线段图，说一说对算式“1÷（ ）的理解。
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？
分析与解答
我们可以把工作总量看作单位“1”， 是甲队的工作效率， 是乙队的工作效率，用单位“1”除以两队的工作效率之和就可以求出合修的工作时间。
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？
也可以假设这条道路的长度是“1”。
那两个队每天修的长
度分别是 和 。
答：如果两队合修， 天能修完？
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？
回顾与反思
怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。
分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们合起来，看一看够不够单位“1”。
与假设的总长度为“1”是一致的，说明解答正确。
不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成“1”，很简便。
通过分层练习，巩固“用假设法解决工程问题的思路，并掌握解决工程问题的解题方法。
课堂练习
1.一批货物，只用甲车运，6次能运完；只用乙车运，3次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
答：如果两辆车一起运，2次能运完这批货物。
课堂练习
2.挖一条水渠，王伯伯每天能挖整条水渠的 ，李叔叔每天能挖整条水渠的 。两人合作，几天能挖完？
答：两人合作，12天能挖完。
课堂练习
3.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，几小时后相遇
答： 小时后相遇。
学以致用
4.一批零件，如果王师傅单独加工，需要10天；如果李师傅单独加工，需要15天。王师傅和李师傅合作，多少天能加工这批零件的 。
÷（ + ）
= ÷
= 4（天）
2
3
1
10
1
15
2
3
1
6
仔细阅读题目，它跟前几题相比有什么不同？
工作总量发生了变化，不是“这批零件”的总量，而是“这批零件的 ”。
答： 4天能加工完这批零件 。
学以致用
5.服装厂运来一批布料，可以做多少套校服？
答：可以做12套校服。
如果全做上衣，可以做20件。
如果全做裤子，可以做30件。
能力拓展
6.一堆货物,甲单独运6小时可以运完,车单独运8小时可以完成，现在甲两车合运这批货物的 ,需要多少小时可以完成？
答：需要 小时可以完成。
这节课你有什么收获？
工程问题的解决方法：
1.设工作总量为一具体数量或者1。
2.根据“工作总量÷工作效率之和=工作时间”列式。
3.计算并检验作答。
生活数学
答：30分钟可将鱼缸放满水。
珠珠家有一个观赏鱼缸，单开进水管，12分钟可将鱼缸放满，单开出水管，20分钟可将满鱼缸的水放完。现两管同时打开，多少分钟可将鱼缸放满水？
第8课时 分数除法中工程问题 例7
小学数学·六年级（上）·RJ
目录
01
情境导入—引“探究”
知识链接—构“联系”
02
新知探究—习“方法”
03
05
作业布置---拓“延伸”
达标练习---活“应用”
04
1.结合具体情境，了解工程问题特征，并掌握解决工程问题的解题方法。
2.掌握工程问题中的数量关系，并学会用抽象单位“1”表示工作效率的方法。
3.提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生认真细致的学习态度，让学生体会学习数学的乐趣和价值。
结合具体情境，了解工程问题，并掌握解决工程问题的解题方法。
掌握工程问题中的数量关系，并学会用抽象单位“1”表示工作效率的方法。
在解决问题的过程中，发展模型意识，体会假设思想。
重 点
核心素养
难 点
课前引入
工程问题
工作效率×工作时间=工作总量
在工程问题的数量关系中，我们知道了其中的两个量，就可以求出第三个量。
在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量。
工程问题的数量关系式：
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
回答下列各题，并说出所用到的数量关系式。
王老师批阅班级的作业，2小时能完成，平均每小时批阅这些作业的几分之几？
工作总量÷工作时间=工作效率
工厂加工一批零件，每天加工这批零件的 ，几天可以完成？
工作总量÷工作效率=工作时间
结合具体情境，了解工程问题，借助于假设，线段图分析问题。
这条道路长度不知道，工作总量未知，怎么解决？
阅读与理解
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？
知道了两个队单独修完需要的时间。
要解决的问题是__________________。
两队合修，需要的时间
想一想：要知道合修的时间，需要知道什么？
知道了道路长度，工作的效率，可以求出合作的时间
分析与解答
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？
能不能假设知道这条道路有多长呢？
可以假设这条道路长18 km。
我假设这条道路长30 km。
知道了工作总量和两队的工作效率和，可以求出两队合修的天数
分析与解答
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？
甲队每天修：_____________
假设这条道路长：______
18 km
乙队每天修：_______________
两队合修，每天修：_____________
两队合修，需要多少天：__________
假设的这条道路的长度不同，但是合修的天数是相同的
分析与解答
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？
甲队每天修：_____________
假设这条道路长：______
30 km
乙队每天修：_______________
两队合修，每天修：_____________
两队合修，需要多少天：__________
两天合修的占全长的几分之几是不变的
分析与解答
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？
思考：假设的全长的长度不一样，为什么最后的工作时间都一样？
“1”
甲队：
乙队：
合修：
掌握工程问题中的数量关系，并学会用抽象单位“1”表示工作效率的方法解决问题。
结合线段图，说一说对算式“1÷（ ）的理解。
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？
分析与解答
我们可以把工作总量看作单位“1”， 是甲队的工作效率， 是乙队的工作效率，用单位“1”除以两队的工作效率之和就可以求出合修的工作时间。
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？
也可以假设这条道路的长度是“1”。
那两个队每天修的长
度分别是 和 。
答：如果两队合修， 天能修完？
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？
回顾与反思
怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。
分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们合起来，看一看够不够单位“1”。
与假设的总长度为“1”是一致的，说明解答正确。
不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成“1”，很简便。
通过分层练习，巩固“用假设法解决工程问题的思路，并掌握解决工程问题的解题方法。
课堂练习
1.一批货物，只用甲车运，6次能运完；只用乙车运，3次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
答：如果两辆车一起运，2次能运完这批货物。
课堂练习
2.挖一条水渠，王伯伯每天能挖整条水渠的 ，李叔叔每天能挖整条水渠的 。两人合作，几天能挖完？
答：两人合作，12天能挖完。
课堂练习
3.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，几小时后相遇
答： 小时后相遇。
学以致用
4.一批零件，如果王师傅单独加工，需要10天；如果李师傅单独加工，需要15天。王师傅和李师傅合作，多少天能加工这批零件的 。
÷（ + ）
= ÷
= 4（天）
2
3
1
10
1
15
2
3
1
6
仔细阅读题目，它跟前几题相比有什么不同？
工作总量发生了变化，不是“这批零件”的总量，而是“这批零件的 ”。
答： 4天能加工完这批零件 。
学以致用
5.服装厂运来一批布料，可以做多少套校服？
答：可以做12套校服。
如果全做上衣，可以做20件。
如果全做裤子，可以做30件。
能力拓展
6.一堆货物,甲单独运6小时可以运完,车单独运8小时可以完成，现在甲两车合运这批货物的 ,需要多少小时可以完成？
答：需要 小时可以完成。
这节课你有什么收获？
工程问题的解决方法：
1.设工作总量为一具体数量或者1。
2.根据“工作总量÷工作效率之和=工作时间”列式。
3.计算并检验作答。
生活数学
答：30分钟可将鱼缸放满水。
珠珠家有一个观赏鱼缸，单开进水管，12分钟可将鱼缸放满，单开出水管，20分钟可将满鱼缸的水放完。现两管同时打开，多少分钟可将鱼缸放满水？