数学人教A版（2019）选择性必修第一册3.2.1双曲线及其标准方程（共14张ppt）

(共14张PPT)
3.2.1双曲线及其标准方程
差的绝对值
非零常数
小于
解读：
1，差的绝对值：
只有加上绝对值，才表示双曲线的两支
2，非零常数：如果等于零，则动点的轨迹是两焦点的垂直平分线
3，大于焦距时，动点轨迹不存在
等于焦距时，动点轨迹为以焦点为端点的射线
焦点
焦距
2，双曲线的标准方程
解读：
1，谁的系数是正的，焦点就在谁的轴上
即x的平方的系数为正，则焦点在x轴上
y的平方的系数为正，则焦点在y轴上
2，在椭圆中，a的值最大
在双曲线中，c的值最大
题型一：求双曲线的标准方程
总结：
求双曲线标准方程的方法：
1，定义法：由定义得到a,b的值，再确定焦点的位置，从而写出双曲线的方程
2，待定系数法：
（1）当焦点位置确定时，设出双曲线的标准方程，再代入点的坐标，从而求出方程；当焦点位置不确定时，可以把两种情况都设出来，再根据实际情况进行取舍
（2）当焦点位置不确定时，分情况讨论太复杂，所以可以设双曲线的方程为
题型二：求与双曲线有关的轨迹方程
总结：
求与双曲线有关的轨迹方程方法：
1，根据题意，列出等量关系
2，根据双曲线定义，找出所需量，从而写出方程
注意：
1，焦点所在的位置
2，自变量的取值范围
题型三：双曲线的实际应用
总结：
解决双曲线实际应用的方法：
1，在实际问题中找等量关系
2，利用等量关系得到几何关系
3，检验是否满足双曲线的定义，尤其要注意是双曲线的一支还是两支
课堂小结：
1，双曲线的定义
2，双曲线的标准方程
3，如何求双曲线的标准方程
4，如何求与双曲线有关的轨迹方程
5，如何解决双曲线的实际问题
课堂检测：