3 分数除法（ 单元测试） 苏教版数学六年级上册（含答案）

3 分数除法（ 单元测试）-苏教版数学六年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个数的是35，这个数是多少？列式是（　　）
A．35× B．35÷ C．÷35
2．比的前项扩大到原来的3倍，要使比值扩大到原来的9倍，比的后项应（　　）
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的
3．我们学校有100人参加跳绳，跳绳男、女同学的人数比不可能是（ ）。
A． B． C． D．
4．在中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上9 B．乘9 C．加上6
5．计算时，下面的三种算法中不正确的是（ ）。
A． B． C．
6．下面的问题中，能用“一个数×几分之几＝另一个数”这个关系式解决的是（ ）。
A．中秋节，高年级同学烤了120个月饼，把其中的送去敬老院，一共送去多少个月饼？
B．一块菜地，番茄种植面积占，辣椒种植面积占，还剩多少面积种黄瓜？
C．把升的牛奶倒入杯中，每杯盛升，可以倒满几杯？
7．李叔叔骑自行车分钟行了千米，行1千米需要（ ）分钟。
A． B．2 C． D．
8．已知a和b互为倒数，（ ）。
A．4 B．1 C． D．
9．解答“众兴食品店十月份售出的蛋糕总价比面包少240元，售出的蛋糕总价是面包总价的。售出的蛋糕总价是多少元？”可以运用转化策略，下面哪道题与这道题数量关系相同？（ ）
A．众兴食品店十月份售出的蛋糕总价比面包少240元，售出的蛋糕总价比面包总价少。售出的蛋糕总价是多少元？
B．众兴食品店十月份售出的蛋糕总价比面包少240元，售出的蛋糕总价与面包总价的比是4∶3。售出的蛋糕总价是多少元？
C．众兴食品店十月份售出的蛋糕总价比面包少240元，售出的面包总价比蛋糕总价多。售出的蛋糕总价是多少元？
10．观察下图，能正确表示图意的算式是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．王老师制作教具，用一根长36厘米的铁丝做成一个长方形，要使长方形的宽与长的比是，长应是( )，宽应是( )。
12．把3米长的绳子平均剪成7段，每段长( )米，每段绳子是全长的( )。
13．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
14．小红看一本书，第一天看了全书的，第二天正好从31页看起，这本书共有( )页。
15．有三堆相同个数的围棋子，第一堆有是白子，第二堆白子数与第三堆黑子数同样多，这三堆棋子中黑子数与白子数的比是( )∶( )。
16．小明骑自行车分钟行千米，平均1分钟行( )千米，行1千米需要( )分钟。
17．把化成最简整数比是______，它们的比值是______。
18．8∶5的前项增加24，要使比值不变，后项应增加( )；如果后项乘5，要使比值不变，前项应增加( )。
三、判断题
19．除数与被除数的比是，除数、被除数和商的和是16.5，那么除数是2.5。( )
20．一台收割机小时收割公顷小麦，要求平均每小时收割多少公顷，可以列式为：。( )
21．若甲×＝乙÷＝丙×，（甲、乙、丙均不为0），那么最小的是丙。( )
22．比的前项乘2，比的后项除以2，比值扩大4倍。( )
四、作图题
23．画图表示3÷的计算结果。
24．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是5∶3。
（2）画一个面积是4平方厘米的直角三角形，两条直角边的比是2∶1。
五、脱式计算
25．计算下面各题。

六、解答题
26．计算÷时。笑笑是这样做的。你同意吗？请说明理由。
27．把一批零件平均分给甲、乙、丙三人一起加工。过一段时间后，甲完成了自己任务的，乙已加工的和丙未加工的相等，三个人共加工了320个零件。这批零件共有多少个？
28．小明和爸爸晨练。爸爸跑的路程比小明多，小明用的时间却比爸爸多，求爸爸和小明的速度比。
29．甲、乙两数的比是5∶6，乙、丙两数的比是4∶5，已知甲、丙两数的差是15，则甲、丙两数分别是多少？
30．小红有120张邮票，小明有104张邮票，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票张数之比为9∶5？
31．一个等腰三角形的周长是84厘米，底边长是腰长的，底边长是多少厘米？
32．小米早上从家步行去上学，速度是每分钟60米，放学回家的速度是每分钟80米，来回共用了35分钟，小米家到学校的距离是多少米？
33．把一批零件平均分给甲、乙、丙三人一起加工。过一段时间后，甲完成了自己任务的，乙已加工的和丙未加工的相等，三个人共加工了320个零件。这批零件共有多少个？
34．学校运来180棵树苗，按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？
35．用一根长48厘米的铁丝做一个长方体框架，使它的高为8厘米，长和宽的比是1∶1。如果把它的侧面糊上纸，那么至少需要多少平方厘米的纸？
36．一套桌椅一共279元，已知椅子价格是桌子价格的，桌子和椅子价格各是多少元？
37．便民商店七、八月份卖出苹果的比是3∶5，两个月一共卖出苹果吨，七月份卖出苹果多少吨？
38．小红和小明一共有105元钱。小红给小明18元后，小红与小明钱数的比正好是2∶3。小红、小明原来各有多少元钱？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】35÷＝63；
答：这个数是63．
故选B．
2．B
【详解】3÷9＝
答：比的后项应缩小到原来的．
故选：B．
3．C
【分析】根据题意，100必须是男、女生平均分成的份数之和的倍数，用总人数除以各选项的比的前项和后项的和，如果是100的因数，男、女生的人数比可能，如果不是100的因数，男、女生人数的比不可能，据此解答。
【详解】A．100÷（2＋3）
＝100÷5
＝20
男、女生的比可能是2∶3。
B．100÷（4＋6）
＝100÷10
＝10
男、女生的比可能是4∶6；
C．100÷（1＋6）
＝100÷7
≈14.3
男、女生的比不可能是1∶6；
D．100÷（3＋7）
＝100÷10
＝10
男、女生的比可能是3∶7。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是：由于人数必须是整数，看比的前项和后项的和能否整除总人数，进而求出答案。
4．C
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
2×4－2
＝8－2
＝6
故答案为：C
【点睛】利用比的基本性质进行解答。
5．B
【分析】根据分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即把除数换成它的倒数，除号换乘号，之后再根据分数乘法的计算方法，先约分，再进行计算，由此即可选择。
【详解】A．＝，算法正确，不符合题意；
B．＝，算法错误，符合题意；
C．＝，算法正确；不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。
6．A
【分析】A．根据题意可知，单位“1”是总共的月饼个数，由于把其中的送去敬老院，单位“1”已知，用乘法，即120×，即可求出一共送去多少月饼；
B．根据题目可知，这块地是单位“1”，由于番茄种植面积占，辣椒种植面积占，用1－－即可求出剩下的面积；
C．根据公式：总量÷每杯装的量＝杯数，把数代入公式即可求解。
【详解】A．120×＝40（个），符合题意；
B． 1－－＝ －＝，不符合题意；
C．÷＝≈3（杯），不符合题意。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，同时要注意，找准单位“1”。
7．C
【分析】根据速度＝距离÷时间，用÷，求出李叔叔骑自行车的速度；再根据时间＝距离÷速度，用1千米除以李叔叔骑自行车的速度，即可解答。
【详解】1÷（÷）
＝1÷（×）
＝1÷
＝1×
＝（分）
故答案选：C
【点睛】本题考查距离、速度、时间三者关系，根据距离、速度、时间三者关系进行解答。
8．D
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；a和b互为倒数，即ab＝1；再根据分数除法的计算方法计算÷；即可解答。
【详解】÷＝×＝
因为ab＝1，所以＝
故答案选：D
【点睛】本题考查了分数乘除法，除以一个数等于乘它的倒数，以及倒数的意义。
9．A
【分析】把面包的总价看作单位“1”，则售出的蛋糕总价比面包少240元，相当于面包总价的（1－），由此用除法即可求出面包的总价，再减去240元即可。
【详解】240÷（1－）－240
＝240÷－240
＝960－240
＝720（元）
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数除法的应用，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
10．B
【分析】根据题意可知，一共是3，为一份，可以分几份，用3÷＝4。
【详解】根据分析可知，能正确表示图意的算式是3÷＝4。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对分数除法的理解与应用。
11． 10厘米 8厘米
【分析】根据题意，铁丝的长度就是长方形的周长，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出这个长方形的长与宽的和，再根据按比例分配，长＝长与宽的和×；宽＝长与宽的和×；据此解答。
【详解】长：36÷2×
＝18×
＝10（厘米）
宽：36÷2×
＝18×
＝8（厘米）
【点睛】利用长方形周长公式以及按比例分配问题的知识进行解答，关键是熟记周长公式，灵活运用。
12．
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段长度，用绳子长度÷段数；求每段是全长的几分之几，用1÷段数，据此分析。
【详解】3÷7＝（米）
1÷7＝
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
13． ＜ ＝ ＞
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外），乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于被除数，一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于被除数，第一、三小题据此解答。
把除法化成乘法，再比较大小，第二小题据此解答。
【详解】和
因为＜1，＜32；32÷＞32
所以＜
和
＝
＝。所以＝
和
因为＞0，＞
＜1，＜
所以＞
【点睛】根据积的变化规律和商的变化规律进行解答。
14．120
【分析】根据题意，第二天正好从31页看起，第一天看了31－1＝30页；把这本书的总页数看作单位“1”，它的是30页，求单位“1”；用30÷，即可解答。
【详解】（31－1）÷
＝30÷
＝30×4
＝120（页）
【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识解答。关键明确第一天看的页数。
15． 8 7
【分析】根据题意，第二堆白子数与第三队黑子数相同，那么第二堆白子数＋第三堆白子数就是一堆棋子的数量；第二堆黑子数＋第三堆黑子数等于一堆棋子的数量；第一堆有是白子，黑子占的分率1－＝；三堆白子数一共＋1，黑子数一共＋1；再根据比的意义，用黑子占的分率∶白子占的分率，化简，即可解答。
【详解】根据分析可知，黑子占＋1；白子占＋1
黑子数∶白子数＝（＋1）∶（＋1）
＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝8∶7
【点睛】本题考查比的意义，关键是明确第二堆白子数与第三堆黑子数同样多，说明白子数量和黑子数量一样多。
16．
【分析】根据速度＝距离÷时间，用÷，求出平均1分钟行多少千米；再根据时间＝距离÷速度，用1÷1分钟行驶的速度，即可解答。
【详解】÷
＝×
＝（千米）
1÷
＝1×
＝（分钟）
【点睛】本题考查距离、速度和时间三者的关系，根据三者的关系解答问题。
17． 2∶1 2
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由此即可化简；再根据比和除法的关系，比号相当于除号，用比的前项÷比的后项即可。
【详解】
＝（×）∶（0.625×）
＝2∶1
2∶1＝2÷1＝2
【点睛】本题主要考查比的基本性质以及求比值的方法，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
18． 15 32
【分析】由于前项增加24，此时前项变为：8＋24＝32，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即32÷8＝4，后项也乘4，即5×4＝20，则后项增加：20－5＝15；由于后项乘5，则前项也乘5，即8×5＝40，则前项增加：40－8＝32。
【详解】由分析可知：
（8＋24）÷8
＝32÷8
＝4
5×4＝20
后项应增加：20－5＝15
8×5＝40
前项应增加：40－8＝32
【点睛】本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
19．√
【分析】根据“除数与被除数的比是1∶4”可得：被除数÷除数＝4，商是4；被除数是除数的4倍，即被除数4份，除数1份，一共（4＋1）份，那么除数就是：（16.5－4） ÷ （1＋4）＝2.5。据此解答。
【详解】
故答案为：√
【点睛】根据除数、被除数和商之间的关系，由比的意义，解决问题。
20．√
【分析】由于求每小时收割多少公顷，即相当于求工作效率，根据公式：工作总量÷工作时间＝工作效率，把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：
＝（公顷/小时）
故答案为：√
【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握工程问题的公式并灵活运用。
21．×
【分析】由题意知：甲×＝乙÷＝丙×可改成甲×＝乙×＝丙×，假定都等于1，根据倒数的概念，从而求得甲乙丙三数的数值，再进行大小的比较，本题得解。
【详解】由甲×＝乙÷＝丙×可得甲×＝乙×＝丙×。
假定甲×＝乙×＝丙×＝1
则：甲＝
乙＝
丙＝
＜＜
即甲＜丙＜乙
故答案为：×
【点睛】巧用倒数的概念，求得甲乙丙三数的数值，进而比较大小，是解答本题有关键。
22．√
【分析】根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变”，可知比的前项乘2，后项除以2，比值变了，扩大了4倍；此题也可以举例子进行验证。
【详解】如比：6∶2＝3
比的前项乘2，由6变成12，后项除以2，由2变成1，则比变为：12∶1＝12，比值扩大了：12÷3＝4倍
所以比的前项乘2，后项除以2，比值扩大4倍，原题说法正确
故答案为：√
【点睛】此题考查比的性质的运用：只有比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；否则比值会改变。
23．
【详解】3÷＝4，画图如下图所示；
24．（1）（2）见详解
【分析】（1）长方形周长是16厘米，长＋宽＝16÷2＝8厘米；长和宽比是5∶3，根据按比例分配，长＝8×＝5厘米；宽＝8×＝3厘米；画出图形即可；
（2）三角形面积是4平方厘米；两条直角边乘积是4×2＝8平方厘米，两边有：8和1；4和2；
两条边的比是：8∶1
4∶2＝2∶1这个三角形的两条直角边是4厘米和2厘米，画出三角形。
【详解】
【点睛】本题考查画指定周长的长方形和指定面积的三角形，关键明确三角形的两条直角边的值；以及按比例分配问题。
25．4.5；12；3；10
【分析】（1）直接用分数四则混合运算法则计算即可，注意能约分的要先约分；
（2）（3）（4）先把分数除法变成分数乘法，然后用分数四则混合运算法则计算即可；注意能约分的要先约分。
【详解】（1）
＝15×
＝4.5
（2）
＝××5
＝×5
＝12
（3）
＝×
＝
＝3
（4）
＝15××
＝10
26．同意；理由：因为笑笑的算式，是运用了商不变的规律进行计算的，所以是正确的
【分析】观察笑笑的算式，她是运用了商不变的规律进行计算的，是正确的，由此求解。
【详解】÷
＝（×5）÷（×5）（商不变规律）
＝×5÷1
＝×5（任何数除以1都得它本身）
＝
答：同意，理由是：因为笑笑的算式，是运用了商不变的规律进行计算的，所以是正确的。
【点睛】本题考查了计算分数除法的方法，可以结合商不变规律等进行求解。
27．768个
【分析】把这批零件的总数看成单位“1”，甲、乙、丙各领了总零件数的，甲完成了零件总数的×，乙和丙完成了零件总数的×，它们的和就是完成了总数的几分之几，它对应的数量是320个，用除法就可以求出零件的总数。
【详解】甲完成了总零件数的：×＝
乙和丙完成了总零件数的：×＝
320÷（＋）
＝320÷
＝768（个）
答：这批零件共有768个。
【点睛】分数乘除法应用题关键是找出单位“1”，以及单位“1”的几分之几所对应的数量，找准对应关系，再利用数量关系求解。
28．5∶3
【分析】本题可把小明的行程和爸爸用的时间当做“1”，则爸爸走的路程为（1＋），小明用的时间为（1＋），从而根据速度＝路程÷时间，求出爸爸和小明的速度，再进一步求出他们的比。
【详解】把小明的行程和爸爸用的时间当做“1”，则
爸爸走的路程为
（1＋）＝
小明用的时间为
（1＋）＝
爸爸的速度为
÷1＝
小明的速度为
1÷＝
爸爸和小明的速度比
∶＝∶＝20∶12＝5∶3。
答：爸爸和小明的速度比为5∶3。
【点睛】解答此题的关键是能够将爸爸和小明所行驶的路程和时间分别表示出来，再根据公式计算出速度比。
29．甲数是30；丙数是45
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘除以相同的数（0除外），比值不变。由题意可知，甲、乙两数的比是5∶6，利用比的基本性质，5∶6＝10∶12；乙、丙两数的比是4∶5，利用比的基本性质，4∶5＝12∶15；所以甲∶乙∶丙＝10∶12∶15。由连比可以看出，甲∶丙＝10∶15，已知甲、丙两数的差是15，所以甲为15÷（15－10）×10＝30；丙为15÷（15－10）×15＝45。据此解答。
【详解】甲∶乙＝5∶6＝10∶12
乙∶丙＝4∶5＝12∶15
甲∶乙∶丙＝10∶12∶15
甲∶丙＝10∶15
15÷（15－10）×10
＝15÷5×10
＝3×10
＝30
15÷（15－10）×15
＝15÷5×15
＝3×15
＝45
答：甲数是30，丙数是45。
【点睛】此题考查了比的基本性质，利用比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，将单比化为连比，再根据按比例分配解题。
30．24张
【分析】因为前后的邮票的张数不变，所以1份表示的张数＝两人邮票的张数和÷两人邮票的份数和，所以小明给小红邮票的张数＝1份表示的张数×小红占的份数－原来小红有邮票的张数。据此代入数据作答即可。
【详解】（120＋104）÷（9＋5）
＝224÷14
＝16（张）
16×9－120
＝144－120
＝24（张）
答：小明给小红24张邮票后，小红与小明的邮票张数之比为9∶5。
【点睛】解答本题的关键是明确前后的邮票的总张数不变。
31．12厘米
【分析】等腰三角形的两条腰相等，底边长是腰长的，设腰长为x厘米，底边长为x，根据等腰三角形的周长是84厘米列式解答即可。
【详解】解：设腰长为x厘米，底边长为x，根据题意列方程如下：
2x＋x＝84
x＝84
x＝36
底边长：36×＝12（厘米）
答：底边长是12厘米。
【点睛】此题考查三角形的周长的定义以及等腰三角形两腰相等的性质的灵活应用。
32．1200米
【分析】先写出上学和放学的速度比，将速度比反过来就是时间比，总时间÷时间比的总份数，求出一份数，一份数分别乘上学和放学对应份数，求出上学和放学的时间，再用上学速度×上学时间＝家到学校的距离。
【详解】速度比：60∶80＝6∶8＝3∶4
时间比：4∶3
35÷（4＋3）×4
＝35÷7×4
＝20（分钟）
20×60＝1200（米）
答：小米家到学校的距离是1200米。
【点睛】关键是理解比的意义，先确定时间比，根据时间比求出上学需要的时间，再根据速度、时间、路程之间的关系求出距离。
33．768个
【分析】把这批零件的总数看成单位“1”，甲、乙、丙各领了总零件数的，甲完成了零件总数的×，乙和丙完成了零件总数的×，它们的和就是完成了总数的几分之几，它对应的数量是320个，用除法就可以求出零件的总数。
【详解】甲完成了总零件数的：×＝
乙和丙完成了总零件数的：×＝
320÷（＋）
＝320÷
＝768（个）
答：这批零件共有768个。
【点睛】分数乘除法应用题关键是找出单位“1”，以及单位“1”的几分之几所对应的数量，找准对应关系，再利用数量关系求解。
34．45棵
【分析】由题意知：180棵树苗，一共分成了5＋4＋3＝12份，丙点其中的3份，用180× 即可得丙班分到的棵数。据此解答。
【详解】5＋4＋3＝12
180×＝45（棵）
答：丙班分到45棵。
【点睛】本题考查了比的应用。掌握比和分数的关系是解答此题的关键。
35．64平方厘米
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽之和＝棱长总和÷4－高，求出长与宽之和，再按比例分配求出长、宽；求长方体的侧面糊纸的面积，就是求长方体的前后面和左右面共4个面的面积之和，因长、宽相等，所以这4个面的面积相等，面积之和是“长（或宽）×高×4”，代入数据计算即可。
【详解】长与宽之和：
48÷4－8
＝12－8
＝4（厘米）
长或宽：4×＝2（厘米）
长方体的侧面积：
2×8×4
＝16×4
＝64（平方厘米）
答：至少需要64平方厘米的纸。
【点睛】掌握长方体的特征，灵活运用棱长总和公式、表面积公式，以及利用按比例分配的方法求出长方体的长、宽是解题的关键。
36．桌子：155元；椅子：124元
【分析】由于椅子的价格是桌子价格的，可以设桌子价格为x元，则椅子价格：x元，桌子价格＋椅子价格＝279，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设桌子价格为x元，则椅子价格：x元
x＋x＝279
x＝279
x＝279÷
x＝155
279－155＝124（元）
答：桌子的价格是155元，椅子的价格是124元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
37．吨
【分析】根据按比例分配的方法，因为七、八月份卖出苹果的比是3∶5，所以一共有（3＋5）份，可先求出一份是多少吨，再求出3份是多少吨，即七月份卖出苹果多少吨。
【详解】÷（3＋5）
＝÷8
＝（吨）
×3＝（吨）
答：七月份卖出苹果吨。
【点睛】本题考查按比例分配的方法，关键是求出一份是多少。
38．小红60元；小明45元
【分析】根据题意，小红和小明的钱数比是2∶3，一共分成2＋3＝5份，总钱数是105元，用105÷5，求出一份是多少钱，进而求出小红和小明现有的钱数，再用小红现有钱数＋18元，就是小红原有的钱数，用小明现有的钱数－18元，就是小明原来的钱数，据此解答。
【详解】105÷（2＋3）
＝105÷5
＝21（元）
小红现有钱：21×2＝42（元）
小明现有钱：21×3＝63（元）
小红原来有钱数：42＋18＝60（元）
小明原来有钱数：63－18＝45（元）
答：小红原来有60元，小明原来有45元。
【点睛】本题考查按比例分配，关键明确总钱数不变。
答案第1页，共2页
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