3 长方形和正方形（单元测试） 苏教版数学三年级上册（含答案）

3 长方形和正方形（单元测试）-苏教版数学三年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（ ）四边形是正方形
A．两组对分分别平行的 B．四边相等的 C．四边相等且四个角是直角的
2．一个长方形的周长是24厘米， 如果把它平均剪成两个正方形， 每个正方形的周长是（ ）厘米。
A．12 B．14 C．16
3．下面说法中正确的是（ ）。
A．长方形的周长是长的2倍
B．3千克的铁比3000克棉花重
C．0与任何数相乘都等于0
4．下图中的长方形被分成甲、乙两部分，它们的周长相比，（ ）。
A．甲小于乙 B．甲大于乙 C．甲等于乙
5．张大叔绕边长60米的正方形池塘跑了4圈，张大叔共跑了（ ）。
A．240米 B．300米 C．960米 D．900米
6．把一个长方形池塘的长增加3米，宽不变，它的周长就会增加（ ）米。
A．6 B．9 C．12
7．下面的图形都是用四个边长1厘米的小正方形拼成的，它们中周长最短的是（ ）。
A． B． C．
8．我国的国旗是什么形状的？（ ）
A．正方形 B．三角形 C．长方形
9．如图，甲、乙、丙三个图形的周长相比，（ ）最长。
A．甲 B．乙 C．丙
10．如图，将一张长方形纸沿虚线对折，可以验证长方形的（ ），两条长边相等。
A．两条长边相等 B．两条短边相等 C．相邻的边相等
二、填空题
11．是长方形的在括号里画“√”。

12．一个长方形的周长是26厘米，它的宽是5厘米，它的长是( )厘米。
13．如图四个同样大小的长方形正好拼成一个边长为24厘米的正方形，长方形的宽是( )厘米。
14．某新建小区有一个用栅栏围成的正方形花圃，边长11米。它四周的栅栏一共长( )米。
15．至少用( )个边长为4厘米的小正方形才能拼成一个大正方形，拼成的大正方形的周长是( )厘米。
16．把2个边长都是6厘米的正方形拼成一个长方形，则长方形的周长是( )厘米。
17．将两个长5厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长最长是( )厘米。
18．一块长方形苗圃的长是15米，是宽的3倍，这块长方形苗圃的宽是( )米，周长是( )米。
19．用3个长为8厘米，宽为4厘米的长方形拼成一个大长方形（如图），这个大长方形的周长是( )厘米。
三、判断题
20．两个周长相等的长方形一定能拼成一个长方形。( )
21．如图两个图形的周长相等。( )
22．对边相等的四边形一定是长方形。( )
23．一个长方形的周长是16厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长都是8厘米。( )
四、作图题
24．每个小方格的边长是1厘米。
（1）画一个长6厘米，宽2厘米的长方形。
（2）画一个周长为12厘米的正方形。

五、图形计算
25．计算周长。
六、解答题
26．如图是一个长方形。
①在图中画一个最大的正方形；
②画出的正方形的边长是（ ）cm；
③剩下的图形是1个长方形，这个长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。
27．红星小学操场的长是110米，宽比长短15米，亮亮绕着操场跑了一圈，他跑了多少米？
28．三年级二班同学要在学校种植园里靠墙用篱笆围一个长8米宽6米的小菜园。
（1）可以怎么围？画一画。
（2）至少需要篱笆多少米？
29．一个长方形操场，长65米，宽38米。小丽沿操场跑了3圈，跑了多少米？
30．爷爷围一个长6米，宽4米的鸡圈。如果鸡圈的一面靠墙，他至少要准备篱笆多少米？（先在图中画一画，再解答）
31．一块正方形的玻璃边长8分米，在它一角切下一个长4分米、宽3分米的长方形，这块玻璃剩下部分的周长多少分米？（先画图，再计算）
32．一根铁丝可以围成一个边长是7厘米的正方形，如果把它围成一个长是9厘米的长方形，则长方形的宽是多少厘米？
33．用4个边长为2厘米的小正方形拼成一个大的长方形或正方形。拼成图形的周长各是多少？（先分别画出拼成的示意图，再计算周长）
34．一块长方形的铁皮长20分米，宽14分米，王师傅从这块铁皮上裁下了一个最大的正方形，剩余部分的周长是多少？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案：
1．C
【详解】略
2．C
【详解】一个长方形能分成两个正方形，可以理解成两个正方形拼成一个长方形，当拼在一起时有一个边重合，这样每个正方形就减少了1条边，两个正方形拼成一个长方形一共减少了2条边长，每个正方形还剩下3个边长，两个正方形一共剩6个边长，6个边长一共是24厘米，每一条边长为4厘米；正方形的周长是边长的4倍，所以每个正方形的周长为4×4＝16厘米。
3．C
【分析】（1）根据长方形的周长（长宽），据此判断。
（2）根据质量单位相邻单位之间的进率，1千克克，所以3千克克，据此判断。
（3）根据0在四则运算中的特性，0乘任何数都得0，据此判断。
【详解】A．长方形的周长（长宽），因此，长方形的周长是长的2倍。这种说法是错误的。
B．3千克克，因此，3千克的铁比3000克棉花重。这种说法是错误的。
C．0与任何数相乘都等于0。此说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式、质量单位相邻单位之间的进率、0在四则运算中的特性及应用。
4．A
【分析】根据图意可知，甲和乙共用一条曲线，但是甲横着的直线比长方形的长短，那么甲的周长小于乙的周长。
【详解】图中甲的周长与乙的周长比较，甲的周长小于乙的周长。
故答案为：A
【点睛】此题考查学生对周长的理解，周长是指封闭图形一周的长度。通过对含义的理解从而比较出长短。
5．C
【分析】本题是求张大叔跑了4圈，一共跑了多少米，就是求4个周长的和，根据正方形的周长边长，已知正方形池塘的边长是60米，所以先用60乘4求出一个周长，再乘4即可解答。
【详解】
（米）
则张大叔共跑了960米。
故答案为：C
【点睛】此题属于正方形周长的实际应用，直接根据正方形的周长公式解答即可。
6．A
【分析】长方形的周长＝长＋长＋宽＋宽，当一个长方形池塘的长增加3米，宽不变，那么此时它的周长＝长＋3＋长＋3＋宽＋宽，则它的周长就会增加（3＋3）米。
【详解】由分析得：
3＋3＝6（米）
故答案为：A
【点睛】本题考查了长方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。
7．B
【分析】分别求得每项图形的周长，再进行比较即可解答。
【详解】A．的周长是10厘米；
B．的周长是8厘米；
C．的周长是10厘米；
8厘米＜10厘米；
故答案为：B
【点睛】理解周长的定义是解题的关键。
8．C
【详解】略
9．B
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，据此分别求出甲、乙、丙三个图形的周长，再比较大小。
【详解】A．（8＋5）×2
＝13×2
＝26（cm）
B．7×4＝28（cm）
C．（9＋4）×2
＝13×2
＝26（cm）
28＞26，则乙图形的周长最长。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握长方形和正方形的周长公式是解决本题的关键。
10．B
【分析】根据长方形的定义可得：两条对边分别平行且相等，据此判断即可。
【详解】将一张长方形纸沿虚线对折，可以验证长方形的两条短边相等，两条长边相等；故答案为：B。
【点睛】此题考查了长方形的应用，关键是明确：长方形的两条对边分别平行且相等。
11．见详解
【分析】四个角都是直角的四边形是长方形，由此求解。
【详解】
【点睛】熟练掌握长方形的定义是解答此题的关键。
12．8
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，用26除以2，求出长加宽的和，再减去5，求出它的长。
【详解】26÷2＝13（厘米）
13－5＝8（厘米）
【点睛】本题考查了长方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。
13．6
【分析】由图可知：长方形的宽×4＝正方形的边长，据此解答。
【详解】24÷4＝6（厘米）
【点睛】本题主要根据图找到长方形的宽与正方形边长的关系。
14．44
【分析】边长乘4即等于栅栏的长度。
【详解】11×4＝44（米）
【点睛】熟练掌握正方形的周长公式是解答本题的关键。
15． 4 32
【分析】根据正方形的特点：四条边都相等，所以至少需要4个小正方形才能拼成一个大正方形；大正方形的边长是4＋4厘米，正方形的周长＝边长×4，代入相关数据即可解答。
【详解】根据分析可知：至少用4个边长为4厘米的小正方形才能拼成一个大正方形，
4＋4＝8（厘米），8×4＝32（厘米），则拼成的大正方形的周长是32厘米。
【点睛】本题考查了同样的正方形拼成新正方形的方法，只要小正方形的个数是完全平方数都可以拼成一个新的正方形。
16．36
【分析】长方形的长为：2×6＝12（厘米），宽为6厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。
【详解】2×6＝12（厘米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
【点睛】本题考查了长方形的周长，学生应熟练掌握并灵活运用。
17．26
【分析】把它们拼成一个长方形，有两种拼法。
第一种：拼成长是10厘米，宽是3厘米的大长方形；
第二种：拼成长是6厘米，宽5厘米的大长方形；
再根据长方形周长公式计算，比较得出答案。
【详解】（10＋3）×2
＝13×2
＝26（厘米）
（6＋5）×2
＝11×2
＝22（厘米）
所以这个大长方形的周长最长是26厘米。
【点睛】解答此题的关键，根据题意求出两种拼法下的周长，比较找到周长最长的。
18． 5 40
【分析】长是宽是3倍，则用长除以3，求出宽。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出苗圃的周长。
【详解】15÷3＝5（米）
（15＋5）×2
＝20×2
＝40（米）
则这块长方形苗圃的宽是5米，周长是40米。
【点睛】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。据此求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式解答。
19．40
【分析】根据上图可知，拼成的大长方形的长为8＋4＝12厘米，宽为8厘米，再根据长方形的周长公式即可计算出这个大长方形的周长。
【详解】（8＋4＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
【点睛】首先要分析清楚拼成的大长方形的长、宽是多少，再作进一步解答。
20．×
【分析】由题意可知周长相等的长方形，由此可知它们所围成的图形形状及面积大小也不相同，所以它们各自的长和宽也不相同，因此不能拼成一个长方形。
【详解】我们可以假设一个长方形的周长是20，则长和宽会有多组，如9、1；8、2；7、3；6、4；
因此周长相等，所组成的长方形的形状、大小也不相同。所以只有周长相等形状相同可以组成，只说周长相等（一个条件）的两个长方形拼在一起不一定组成一个长方形。
故答案为：×
【点睛】本题考查图形的拼组及长方形的周长等有关问题。
21．√
【分析】围成封闭图形一周的长度就是它的周长；据此数出围成这两个图形的小正方形的边长的个数。
【详解】左图：共有12个边长围成这个图形；
右图：共有12个边长围成这个图形；
则两个图形的周长相等。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是理解周长的定义，并正确数出边长的个数。
22．×
【解析】略
23．×
【详解】如图所示：
将长方形剪成两个两个完全相同的长方形，
有两种剪法，所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽，
所以周长都应大于：16÷2＝8（厘米）。
故题干的说法是错误的。
故答案为：×。
24．见详解
【分析】（1）根据对长方形的认识，据此画图即可；
（2）正方形的周长＝边长×4，3×4＝12（厘米），因此正方形的边长为3厘米，依此画图即可。
【详解】（1）、（2）作图如下：
【点睛】此题考查的是指定长和宽的长方形的画法、及指定周长的正方形的画法，要熟练掌握。
25．40米；48分米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可解答；根据正方形的周长＝边长×4即可解答。
【详解】长方形：
（14＋6）×2
＝20×2
＝40（米）
正方形：12×4＝48（分米）
26．①
②4
③4；3
【分析】①在这个长方形中画一个最大的正方形，所画最大正方形的边长等于长方形的宽，即边长是4厘米；
②画出的正方形的边长等于长方形的宽，是4厘米；
③剩下的图形是一个长方形，长是4厘米，宽是（厘米）。
【详解】①在图中画一个最大的正方形，如图：
②这个正方形的边长是4厘米。
③剩下的图形是一个长方形，长是4厘米，宽是（厘米）。
【点睛】此题主要考查图形的划分、正方形的特征的灵活运用。
27．410米
【分析】操场的长加宽的和乘2，等于操场的周长，也就是他跑的路程。
【详解】（110＋110－15）×2
＝205×2
＝410（米）
答：他跑了410米。
【点睛】本题主要考查学生对长方形周长公式掌握和灵活运用。
28．（1）见详解
（2）20米
【分析】（1）有两种围法，一种方法是长靠墙，另一种方法是宽靠墙，据此画图即可。
（2）长靠墙需要篱笆最少，长加上2个宽的长度等于篱笆长度。
【详解】（1）有两种围法，一种方法是长靠墙，另一种方法是宽靠墙，图如下：
（2）8＋6×2
＝8＋12
＝20（米）
答：至少需要篱笆20米。
【点睛】本题主要考虑是长靠墙还是宽靠墙，长靠墙需要篱笆较少。
29．618米
【分析】此题根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出1圈的长度，再乘3，求出跑了多少米。
【详解】（65＋38）×2
＝103×2
＝206（米）
206×3＝618（米）
答：跑了618米。
【点睛】此题主要考查学生对长方形周长公式的掌握与运用，以及用它解决实际问题的能力。
30．图见详解；14米
【分析】要使篱笆最短，那么应该让长的那边靠墙，那么篱笆的长度是一个长边和两个宽边之和。据此作图解答即可。
【详解】鸡圈的围法如下图所示：
4＋4＋6
＝8＋6
＝14（米）
答：他至少要准备篱笆14米。
【点睛】篱笆的长度为三条边的长度之和，此题的关键是要知道将6米靠墙时篱笆最短。
31．画图见详解；32分米
【分析】当切下一个长4分米、宽3分米的长方形后，经过平移后，剩下部分的周长还是等于原来正方形的周长。
【详解】
8×4＝32（分米）
答：这块玻璃剩下部分的周长32分米。
【点睛】学生应熟练掌握用平移的方法把不规则的图形转化成规则图形，再求周长。
32．5厘米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长，也就是铁丝的长度。用这根铁丝围成长方形，则长方形的周长等于铁丝长度。根据长方形的宽＝周长÷2－长，求出围成长方形的宽。
【详解】7×4＝28（厘米）
28÷2－9
＝14－9
＝5（厘米）
答：长方形的宽是5厘米。
【点睛】本题考查正方形和长方形周长公式的应用，关键是熟记公式。解决本题时还应明确长方形的周长和正方形的周长相等，均等于铁丝长度。
33．长方形20厘米，正方形16厘米
【分析】4个小正方形排成一行的话，得到的是长方形，此时长方形的长是8厘米，宽是2厘米；4个小正方形排成两行的话，得到的是正方形，此时正方形的边长是4厘米。
【详解】如图所示：
（厘米）
（厘米）
答：拼成的长方形周长20厘米，正方形周长16厘米。
【点睛】本题考查的是长方形和正方形的周长计算，长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4。
34．40分米
【分析】从一个长方形铁皮中裁下最大的正方形，则正方形的边长和长方形的宽相等，即14分米；剩余部分是长14分米，宽20－14分米的长方形。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。
【详解】20﹣14＝6（分米）
（14＋6）×2
＝20×2
＝40（分米）
答：剩余部分的周长是40分米。
【点睛】明确正方形的边长和长方形的宽相等，这是解决本题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页