§3.4 力 的 合 成

§3.4力 的 合 成
【学习目标】
1. 能从力作用的等效性理解合力和分力的概念
2. 掌握力的合成的基本方法——平行四边形定则
3. 知道合力的大小和分力夹角的关系
【课前预习】
1、合力、分力、力的合成
（1）当一个物体受到几个力共同作用时，可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同作用效果__________，这个力就叫做那几个力的____________，原来的几个力叫做____________.合力和几个分力的关系是. ____________
（2）求几个力的合力的过程，叫____________.
2、平行四边形定则
两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作____________，这两个邻边之间的____________就代表合力的大小和方向，这个法则叫做____________.
3、共点力
如果一物体受到两个或多个力的作用，这些力共同作用在________，或者虽不作用在同一点，但它们的____________交于一点，这样的一 组力叫共点力.力的合成的平行四边形定则只适用于共点力.
【课内探究】
一、对合力与分力的概念及理解
情境1：小时候我们听说过曹冲称象的故事，他是怎样称出大象的重量的？
情境2：一桶水，小孩需要二个人才能提起，
而大人只需要一个就能很轻松地提起它，就
力的作用效果而言，小孩与大人的作用效果
是否一样？
合力：
分力：
注意：
① 由于合力对物体的作用效果与几个力的作用效果 ，所以可以用合力等效代替那几个力的作用，这种思想叫
②合力与分力对物体的作用效果相同，不能理解为物体在受分力的作用的同时，还受合力的作用，即合力与分力的作用效果 同时存在。
二、力的合成的规律
1、力的合成：
2、探究力的合成规律
（1）方向在同一直线上的两个力的合成运算
F2=3N F1=4N F2=3N F1=4N
（2）互成角度的力的合成规律：
假如一桶水的重量是200N，由两个小孩提起，这两个小孩的合力大小也一定是200N。现在的问题是：如果这两个小孩用力的大小分别是F1和F2 ，F1和F2两个数值相加正好等于200N吗
实验
Ⅰ、用两个弹簧秤分别拉住两个细绳套到某一位置，用力的图示表示F1、F2；
Ⅱ、用一个弹簧秤使用等效替换的方法求得F1、F2的合力F，用力的图示表示F。
①为了减小实验误差，弹簧秤的使用要注意哪些问题？
②怎样确定两个分力F1、F2的大小、方向？
③怎样使F单独作用效果与F1、F2共同作用效果相同？
寻找规律
（1）如何寻找F1、F2的几何关系？
（2）怎么验证两个分力组成的平行四边形的对角线表示合力
『实验结论』 平行四边形定则：
3、平行四边形定则的应用：
（1）多力合成
（2）合力大小与分力夹角的关系：
①两分力同向时，合力最大，F=
②两分力反向时，合力最小，F= ，其方向与较大的一个分力方向相同。
③合力的取值范围：
④合力可能 、 或 某一分力。
【例题 】 力F1＝４５Ｎ，方向水平向右，力F2＝６０Ｎ，方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小与方向。
【题后反思】 思考作图法求合力的步骤和需要注意哪些问题？
三、共点力
1、什么样的力是共点力？
2、你认为掌握共点力概念时应该注意什么问题？
3、力的合成的平行四边形定则有没有适用条件，如果有，适用条件是什么？
课堂小结： 1.我学会了：
2.我的困惑是：
【课堂练习】
1．两个共点力的合力与分力的关系是 （ ）
A．合力大小一定等于两个分力大小之和．
B．合力大小一定大于两个分力大小之和．
C．合力大小可能比两个分力的大小都大，可能都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小．
D．合力大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小．
2．作用在同一点的两个力，大小分别为5N和2N，则它们的合力不可能是（ ）
A．5N　　 B．4N C．2N　　 D．9N
3．两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力是100N，则F的大小可能是（ ）
A．20N　　　B．40N C．80N　　 D．160N
4．已知两个共点力的合力F的最大值为180N，合力F的最小值为20N，则这两个共点力的大小分别是 （ ）
A．110N，90N B．200N，160N
C．100N，80N D．90N，70N
5．三个共点力的大小分别为F1=5N，F2=10N，F3=20N，则它们的合力（ ）
A．不会大于35N B．最小值为5N
C．可能为0 D．可能为20N
*6．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，而其中一个力增大，则（ ）
A．合力F一定增大
B．合力F的大小可能不变
C．合力F可能增大，也可能减小
D．当0°＜θ＜90°时，合力F一定减小
*7．几个共点力作用在一个物体上，使物体处于静止状态．当其中某个力F1停止作用时，以下判断中正确的是（ ）　
A．物体将向着F1的方向运动．
B．物体将向着F1的反方向运动．
C．物体仍保持静止状态．
D．由于不知共点力的个数，无法判断物体的状况．
8．从正六边形ABCDEF的一个顶点A向其余五个顶点作用着五个力F1、F2、F3、F4、F5，已知F1=f，且各个力的大小跟对应的边长成正比，求这五个力的合力大小和方向．
拓展阅读
斜拉桥
第二次世界大战后，德国为了修复大批被战争破坏的桥梁，需要比较简单而经济的桥式，就在悬索桥基础上发展了新型的斜拉桥.
斜拉桥也叫斜拉吊桥，主要由桥梁、钢索和桥墩上的塔架三部分组成.桥梁除了有桥墩支承外，还被钢索拉着.这种钢索预先就给桥梁一定的拉力，车辆通过后，桥梁的受力就大大减小.因此，经过调整钢索中的预拉力，可使桥梁受力均匀合理，而桥梁的高度降低，自重减轻.
斜拉桥根据纵向斜缆布置有辐射、扇形、竖琴形、星形等多种形式.
第一座近代斜拉桥是德国人设计的瑞典斯特罗姆海湾桥，桥跨度为18.26米.1993年，我国独创地采用纵横梁预应力结构，建造成上海杨浦大桥，跨度为602米，成了世界上跨度最大的斜拉桥之一.
我国至今已建成各种类型的斜拉桥100多座，其中有52座跨径大于200米.20世纪80年代末，我国在总结加拿大安那西斯桥的经验基础上，1991年建成了上海南浦大桥（主跨为423米的结合梁斜拉桥），开创了我国修建400米以上大跨度斜拉桥的先河.我国已成为拥有斜拉桥最多的国家，在世界10大著名斜拉桥排名榜上，中国有6座，跨度在600米以上的斜拉桥世界上仅有6座，中国占了4座.
§3.4力 的 合 成
2.两个共点力的合成规律
（1）两个分力在一条直线上且同向时，它们的合力大小为两力之和，方向同两力方向相同.
（2）两个分力在一条直线上且反向时，它们的合力大小为两力之差，方向同较大分力方向相同.
（3）两个分力的大小保持不变，当两个分力间的夹角变大时，合力变小.当两个分力间的夹角变小时，合力变大.
（4）合力的取值范围：F1+F2≥F≥|F1－F2|
合力与分力的大小没有必然的联系，随分力间角度大小的不同，分力可能小于合力，也可能等于合力或大于合力.
3.利用平行四边形定则求合力的方法
（1）作图法：根据平行四边形定则用作图法求两个力的合力时，必须严格作出力的图示，再由图量出合力的大小和方向：
①分力、合力的作用点相同，切忌弄错了表示合力的对角线.
②分力、合力的比例要一致，力的标度要适当.
③虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线要画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线 .
④求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角.
⑤当分力的个数多于两个时，可先利用平行四边形定则求出其中两个力的合力，再将这个合力依次与其他分力进行合成，最终求出所有分力的合力.
（2）计算法：根据平行四边形定则作出示意图，由图根据几何知识算出合力的大小和方向.
如图3－4－2所示，两个相互垂直的分力F1、F2的合成.
图3－4－2
由几何知识，合力的大小F=.方向tan θ=.
特别提醒：（1）在同一个图上的各个力必须采用同一标度，并且所选力的标度的比例要适当.
（2）作图法和计算法是矢量运算的通用法则.
【课堂练习】
答案:1.C 2.D 3.C 4.C 5.ACD 6.A 7.B 8.3F3
使用直接加减的方法
同向
反向
问题
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