北师大版数学八年级上册 第6章第6课时数据的离散程度（二）课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
第六章 数据的分析
第6课时 数据的离散程度（二）
目录
01
温故知新
03
课堂导练
02
探究新知
温故知新
1．已知数据1，2，3，3，4，5，下列关于这组数据的说法错误的是( )
A．众数是3 B．平均数是3
C．方差是2 D．中位数是3
C
2．若一组数据7，15，10，5，x，20的平均数是10，则这组数据的极差是( )
A．10 B．13
C．15 D．17
D
探究新知
极差是用来反映一组数据变化范围的大小. 平均数是反应____________ 的统计量，而方差是反应____________的统计量，考虑的角度不同，有时会得出不一样的结论.
知识点一
极差、方差的应用
集中程度
离散程度
甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6－6－1，那么三人中成绩最稳定的是（ ）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 不确定
B
课堂导练

乙
<

C
【例2】（课本P153习题）某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：
甲:585，596，610，598，612，597，604，600，613，601；
乙:613，618，580，574，618，593，585，590，624，598.（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）历届比赛表明，成绩达到5.96 m就很可能夺冠，为了夺冠你认为应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明成绩达到6.10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛？


（3）甲的成绩比乙稳定，但乙有几次成绩特别好，乙拿到高分的可能性比甲大．
（4）为了夺冠应选甲参赛，因为10次比赛中，甲有9次超过5.96 m，而乙只有5次；为了打破纪录，应选乙参赛，因为乙超过6.10 m有4次，比甲的次数多．
思路点拨：根据平均数和方差的概念分别求得甲、乙两人的平均数和方差，然后再分析．
2. 甲、乙两名同学本学期参加的11次考试成绩（单位：分）如下：
甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93；
乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97.
（1）求两人的平均分及方差；
（2）他们的成绩各有什么特点？
（3）现要从两人中选一人参加比赛，历届比赛成绩表明，平均成绩达98分以上（含98分）才可能进入决赛，你认为应该选谁参加这次比赛呢？为什么？

（2）两人平均成绩相同，甲的方差大于乙的方差，故甲的成绩比乙更不稳定.
（3）因为历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，甲的成绩有6次超过98分，乙的成绩只有4次超过98分，
所以应该选甲参加这次比赛．
【例3】某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
姓名 成绩/分
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小王 60 75 100 90 75
小李 70 90 80 80 80
根据上表解答下列问题：
（1）完成下表：
姓名 极差/分 平均成 绩/分 中位 数/分 众数/分 方差
小王 40 80 75 75 190
小李 _______ _______ _______ _______ _______
20
80
80
80
40
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适，说明你的理由.

（3）方案一:我选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，有4次获得80分以上（含80分），成绩比较稳定，获奖机会大.
方案二:我选小王去参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的概率大，有2次90分以上（含90分），因此他更有可能获得一等奖.
思路点拨：考虑稳定性时，选方差小的.在对实际问题抉择时，要根据具体情况灵活分析.
3.某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图6－6－4.
（1）根据图示计算出下表中a，b，c的值；
竞赛 平均分/分 中位数/分 众数/分 方差
初中部 a 85 b s2初中
高中部 85 c 100 160
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s2初中，并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定.

（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数更高，故初中部的决赛成绩较好.

谢 谢