(共10张PPT)
第三课时 欣赏与设计
c2
41
3
风车图
心脏线
螺旋线
问题1：说一说，上面这些图案是怎样形成的？
观察图案可知，组成上面每幅图案的基本图形都是圆，上面的图案都是由圆经过
几种变换组成的。
风车图是由(1)个大圆和(4)个相同的小半圆组成的。心脏线是由很多
大小不等的圆组成的，其中每2个左右相对的圆大小相等，它是轴对称图形，所有的圆
都过同一个交点。螺旋线是由1个)圆和(4)个大小不等的！圆组成的。
问题3：你能画出下面的图案吗？再设计一个有趣的图案与同伴交流。
先画一个圆，然后把圆心沿
先画一个等边三角形，分别以等边三角
一条直线按固定距离分别向
形的三个顶点为圆心，任意长度为半径
右移动(4)次，画(4)个
(半径小于三角形边长)，画(3)个等
等圆，最后涂色。
圆，再去掉等边三角形，最后涂色。
课后巩固(
30分钟)
1.把下面的图形涂上颜色，没计出你喜欢的图案。（答案不唯一）
2.照样子，画一个相同的图形。(共11张PPT)
第一课时 圆的认识（一）
c2
课堂预习
（10分钟)
长方形、正方形、三角形、平行
回顾
四边形、梯形都是由线段围成的封
旧知
长方形
正方形三角形
平行四边形
梯形
闭平面图形。
问题1：想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平，为什么？
第三种更公平。因为第三种方式中所有小朋友到小旗的距离都相等，所以更公平。
问题2：画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。
(1)圆的画法：
方法三：圆规画圆
提示用圆规画
方法一：手指画圆
方法二：系线画圆
圆时注意：（1)
有针尖的脚不
能移动。(2)两
脚间距离不变。
(2)认识圆的各部分名称：
(3)曲线首尾
点O是（圆心）；
相连。
线段OA是（半径），用字母r表示；
B
线段BC是（直径），用字母d表示。
问题3：想一想，半径之间、直径之间、半径与直径有什么关系？
新知
探究
(1)画半径
(2)画直径
探究发现：圆心把每条直径
平均分成两段，每段长是这
可以画无数
可以画无数
个圆的半径长，所以同一个
条，且都相等
条，且都相等
圆中，直径是半径的2倍
半径是直径的一半。
问题4：想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？
圆规的针尖(
圆心)放
圆的（半径）决定
置的位置决定了所画出
圆的大小
的圆的位置。
问题5：车轮为什么是圆的呢？
探究发现：圆形车轮滚动后，
中心点A的痕迹是一条直
线，所以运动起来是平稳的。
1.在一个圆里，有无数条半径和直径，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2.在同一个圆里，直径长度是半径的2倍，半径长度是直径的一半。即d=2,=号。
d
·课后巩固
(30分钟)9··
1.填空。
(1)(半径)决定圆的大小，（圆心）决定圆的位置。
(2)在同一个圆内，任意两点之间的线段中，（直径)最长。
(3)如果大圆半径是小圆直径的2倍，那么大圆直径是小圆直径的(4)倍。
(4)在一个长6cm、宽4cm的长方形中画一个最大的圆，圆的直径是(4)cm。
3.选择。
(1)圆内最长的线段有(C)条。
A.1
B.2
C.无数
D.4
(2)下面图形中的线段，是圆的直径的是(D)。
B
D
(3)画一个直径是6cm的圆，圆规的两脚应叉开(A)cm。
A.3
B.6
C.12
D.4
4.看图填空。
(1)
(2)
(3
4 cm
6cm
圆的半径是(3cm),
圆的半径是(2cm),
圆的半径是(1cm),
直径是(6cm)。
直径是(4cm)。
直径是(2cm)。(共11张PPT)
第二课时 圆的认识（二）
c2
课堂预习（10分钟)
1.圆的认识：(1)圆心0：决定圆的位置；(2)半径r:有无数条，决定圆的大小，是直径
回顾
的)；(3)直径d:有无数条，是半径的2倍。
旧知
2.轴对称图形：平面内，一图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这
个图形就是轴对称图形，这条直线就叫作对称轴。
问题1：圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片折一折。
沿直线对折
完全重合
无数条
圆是（轴对称）图形，有无数条对称轴。
问题2：我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？
做一做，填一填。
图形名称
正方形
长方形
平行四边形
等边三角形
等腰梯形
圆
有几条对称轴
4条
2条
0条
3条
1条
无数条
新知问题3：你有办法找出一个圆的圆心吗？
新知
问题3：你有办法找出一个圆的圆心吗？
探究
方法一：
方法二：
将圆形纸片先上下对折，再左右对
将圆形纸片沿不同方向对折两次，
折，两条折痕的交点就是（圆心）。
折痕的交点就是（圆心）。
问题4：请找出下面各图的对称轴，与同伴交流。
小结：由于圆有无数条对称轴，所以在找圆和多边形的组合图形的对称轴时，只需找
出多边形有几条对称轴过了圆的圆心即可。
圆是轴付称 形，有径所在的有线是亡的对欲轴亡有无做冬付称轴
问题4：请找出下面各图的对称轴，与同伴交流。
小结：由于圆有无数条对称轴，所以在找圆和多边形的组合图形的对称轴时，只需找
出多边形有几条对称轴过了圆的圆心即可。
0····课后巩固(30分钟)9····
1.填空。
(1)至少将圆对折(2)次才能找到圆心。
(2)正方形有(4)条对称轴，等边三角形有(3)条对称轴，圆有（无数）条对称轴。
(3)正方形绕其中心旋转一周与原图形重合(4)次；等边三角形绕其中心旋转一周与
原图形重合(3)次；圆绕其圆心旋转一周与原图形重合（无数）次。
(4)将2个大小不同的圆拼成组合图形，至少有(1)条对称轴，最多有（无数）条对
称轴。
3.选择。
(1)下列图形中，（A)不是轴对称图形。
B.
C.
D
(2)下面的图形中，只有一条对称轴的是(A)。
B.
D
有(A)条对称轴。
A.1
B.2
C.4
D.无数
4.想一想，填一填。
(1)如右图，圆的直径是(2cm),
三角形的周长是(6cm)。
(2)如右图，圆的直径是(4cm),
4 cm
长方形的长是(12cm)。(共12张PPT)
第四课时 圆的周长（1）
c2
●●●0
课堂预习(10分钟)
1.围成平面图形一周的长度是图形的周长。
长
边长
回顾
2.长方形的周长=（长+宽）×2
宽
宽
边长
边长
旧知
3.正方形的周长=边长×4
长
边长
问题1：如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。
(1)车轮滚动一周的长度就是它的（周长）。
(2)测量车轮周长的方法。
方法一：圆片向右滚动一周
方法二：用线绕圆片一周
A
mmmmmgmmmmhmn
mmnmmnmmym
0
1厘米2
3
4
0
1厘米2
3
4
问题2：圆的周长与什么有关？找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一
做，填一填。
(1)圆的周长与直径有关，直径越长，周长越长。
将硬纸板上剪下3个圆后，用直尺测量出它们的直径，用绕线法或滚动法测量出它
们的周长，将测得的圆的周长、直径及计算出的周长除以直径的商填写在表中如下：
新知
探究
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）
7.85cm
2.5cm
3.14
18.85
cm
6 cm
3.14
9.45cm
3
cm
3.15
(2)圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常
取3.14。圆的周长总是直径的3倍多一些。
问题3：你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？
圆周率的意义
问题3：你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？
圆周率的意义
&
圆周长÷直径=圆周率
除法算式中各部分的关系
圆周长=圆周率×直径
C=Td
用字母表示
C=2
C=
x d
d2r】
·····课后巩固(30分钟)9····
1.填空。
(1)围成圆的曲线的长叫作圆的（周长）。
(2)圆的周长总是直径长度的(3)倍多一些，这个倍数是一个固定的数，把它叫作
(圆周率)，用字母（π）表示，计算时一般只取它的近似值(3.14)。
(3)如果用C表示圆的周长，那么求周长的两个公式是(C=πd)和(C=2πr)。
(4)在一个圆中，r=3厘米，那么d=(6)厘米，C=(18.84)厘米。
4.填一填。
半径
5cm
1.5dm
4.8dm
12 cm
1.7m
直径
10 cm
3 dm
9.6dm
24 cm
3.4m
周长
31.4cm
9.42dm
30.144dm
75.36cm
10.676m(共18张PPT)
第一单元知识总览与考点强化训练
c2
知识总览
各部分的名
圆心O决定圆的位置，半径r决定圆的大小
称和关系
直径d=2r
圆的认识
圆的画法
用圆规画，一定圆心，二定半径，三画圆
圆的对称性
圆是轴对称图形，
直径所在的直线是圆的对
称轴，有无数条
欣赏与设计
通过平移、旋转、轴对称设计美丽的图案
圆
周长的含义
圆的周长是围成圆的曲线的长。圆周率是
圆周率π
一个无限不循环小数，计算时通常取3.14
圆的周长
周长计算公式
C=πd或C=2Tr
含义
圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小
圆的面积
面积计算公式
S=Tr2
已知圆的直径，求面积：S=T(4)2;
面积公式的应用
已知圆的周长，求面积：S=π(C:T÷2)2
易错警示
考点2画组合图形的对称轴
易错警示
易错点i
误认为半圆的周长是圆周长的一半
1.一个半圆的直径是10cm,这个半圆的周长
是多少？
3.14×10÷2+10=25.7(cm)
答：这个半圆的周长是25.7cmo
规避策略半圆的周长是“圆周长的一半+直径”。
。分点突破
分点突破
考点1半径与直径的关系
2.看图填空。
(1)
m
圆的直径是(6cm),正方
形的边长是(6cm)。
考点2画组合图形的对称轴
3.画出下面图形的对称轴，有几条就画几条。
考点3已知半（直）径，求圆的周长
4.求下面各圆的周长。（单位：cm)
1)
3
2×3.14×3=18.84(cm)
(2)
4
3.14×4=12.56(cm)
老点4
已知圆的周长，求直（半）径
5.一张圆形纸片的周长是25.12cm,它的半
径是多少厘米？
25.12÷3.14÷2=4(cm)
答：它的半径是4cm。
考点5求组合图形的周长
6.求下面各图形的周长。（单位：cm)
(1)
2×3.14×4÷2+4+4=20.56(cm)
(2)
考点6解决复杂的圆的周长问题
7.在一个圆形湖的周围栽树，每相邻两棵树
之间的距离是1米，一共栽了628棵树，这
个湖的直径是多少米？
湖的周长：628×1=628（米）
湖的直径：628÷3.14=200（米）
答：这个湖的直径是200米。
考点7已知半（直）径，求圆的面积
8.计算下面各圆的面积。（单位：cm)
(1)
3.14×22=12.56(cm2)
(2)
12
3.14×(2=13.04(am(共10张PPT)
第五课时 圆的周长（2）
c2
●●
课堂预习(
10分钟)
1.圆周率是一个无限不循环小数，在计算时，通常取3.14。
回顾
2.圆的周长=圆周率×直径
C=πd(已知直径求周长)
旧知
圆的周长=圆周率×半径×2
C=2πr(已知半径求周长)
问题1：自行车车轮的直径是70cm,滚一圈有多远？
求滚一圈有多远就是求自行车车轮的（周长），
周长公式是(C=πd)。
所以C=(3.14)×(70)=(219.8)cm
答：滚一圈有219.8
cmo
问题2：你能计算下面图形的周长吗？
提标一个图形
(2)计算周长：
链接图中拆分
后的曲线我们称
大半圆弧长：2×3.14×3÷2=9.42(cm)
为孤，以后的学
两个小半圆弧总长：3.14×3=9.42(cm)
习中会进一步学
习“孤”的概念，
原图周长：9.42+9.42=18.84(cm)）
这里不赘述。
1.圆的周长公式为C=πd或C=2πr,知道公式中的任意一个量可求出另一个量，公
式可转化为d=C÷π或=C÷π÷2。
新知
:2.求由圆组合成的图形的周长，首先要观察围成图形的线是由哪几条曲线或线段组
归纳
成的，最后分别求出各部分的长，再相加即可。
3.解决有关圆的实际问题，可以通过建立圆的模型，从而把实际问题抽象成数学问
题，再利用圆的相关知识求解。
······课后巩固
(30分钟)···
1.填空。
(1)计算车轮转动一周行驶的路程，实际是求这个车轮的（周长）；若车轮的直径是
1.2m,这个车轮转动一周能前进(3.768)m。
(2)一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长扩大到原来的(4)倍。
(3)在一个边长是6cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是(6)cm,周长是
(18.84)cm。
(4)把一根铁丝围成一个圆，直径正好是4c,如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边
长是(3.14)cm。
2.选择。
(1)个周的古冬且6匣米h周长业且(A)审米
2.选择。
(1)一个圆的直径是6厘米，它的周长的一半是(A)厘米。
A.9.42
B.12.42
C.15.42
D.18.84
(2)一个圆沿着两条互相垂直的半径剪去它的四分之一，下部分的周长(B)原来圆的
周长。
A.小于
B.大于
C.等于
D.无法确定
3.计算下列各图形的周长。
8cm
寸
00
10m-
两个半圆孤总长：3.14×4÷2×2=12.56(m)
C=3.14×8÷2×4=50.24(cm)
图形周长：12.56+10×2=32.56(m)(共10张PPT)
第七课时 圆的面积（二）
c2
,课堂预习(10分钟)·····
图形
面积公式
周长公式
长方形
ab
2(a+b)
正方形
a2
Aa
回顾
平行四边形
ah
旧知
三角形
ah÷2
梯形
(a+b)h÷2
圆
ar2
Td(或2πr)
新知
探究
问题3：下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。
像三角形，它们
这是一个由草绳编织
成的圆形茶杯垫片。
的面积一样。
沿虚线剪开
2π1
这时，三角形的面积相当于圆的面积。观察这个三角形，底相当于圆的（周长），
高相当于圆的（半径）。
三角形的面积
底×高
圆的面积：S=-2mr×r
=(
2
2
求圆的面积的方法：
立已
·····课后巩固(30分钟)9·····
1.填空。
(1)半径是2厘米的圆，它的直径是(4)厘米，面积是(12.56)平方厘米。
(2)一个直径为6cm的半圆形铁片，它的半径是(3)cm,周长是(15.42)cm,面积是
(14.13)cm2。
(3)在一个边长是8分米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是(8)分米，周长
是(25.12)分米，面积是(50.24)平方分米。
(4)一张圆形纸片的周长是12.56厘米，它的面积是(12.56)平方厘米。
2.选择。
(1)小明在计算一道求圆的面积的题时，错把“半径是4cm”看成“直径是4cm”,这时只要
把计算结果乘(C)就能得出正确答案。
A.圆周率
B.2
C.4
(2)一个圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了(C)平方厘米。
A.9π
B.4T
C.45π
(3)两个同样的半圆合成一个整圆后，它们的(C)。
A.周长和面积都不变
B.周长不变，面积减少
C.面积不变，周长减少
众考题仿练应用专区~。
●在一个面积为270m2的空地中央，修一个周长是31.4m的圆形喷水池，剩下的面积种草，种
草的面积是多少平方米？
喷水池半径：31.4÷3.14÷2=5(m)
喷水池面积：3.14×52=78.5(m2)
种草面积：270-78.5=191.5(m2)
答：种草的面积是191.5m2。(共11张PPT)
第六课时 圆的面积（一）
c2
课堂预习
(10分钟)(
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
回顾
平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
旧知
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
问题1：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
可以采用画方格的方法。
先数出完整的方格，再数出不完整的方格
在圆中画方格
(不够1格的算半格)，最后加起来。
问题2：能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。想一想，圆等分的份数越多，拼
出的图形就越接近什么形状？
问题2：能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。想一想，圆等分的份数越多，拼
出的图形就越接近什么形状？
(1)把圆8等分：
8等分
y
像平行四边
形，但有两条
边是曲线。
新知
(2)把圆16等分：
探究
更像平行四
16等分
边形，但有两
条边是曲线。
(3)把圆32等分：
32等分
更行
四边形。
比较发现：圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近（平行四边形）。
问题3：观察拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么拼成的平行四边形的底相当于圆
周长的一半，高相当于圆的（半径）。
平行四边形的面积=底×高
圆的面积S=(π2)
S=Tr Xr
·····课后巩固
(30分钟)9·····
1.填空。
(1)如右图，圆的面积大约是(28)个小方格。（答案不唯一，合理即可)
(2)将一个直径是20厘米的圆，沿着半径剪成64等份，拼成一个近以的平
行四边形，这个平行四边形的底是(31.4)厘米，宽是(10)厘米，
近似平行四边形的面积是(314)平方厘米，圆的面积是(314)平方
厘米。
(3)如果圆的半径扩大到原来的2倍，则周长扩大到原来的(2)倍，面积扩大到原来的
(4)倍。
2.判断。（对的打“V/”,错的打“×”)
(1)圆的半径越大，面积就越大。
(V)
(2)半径是2cm的圆，周长和面积相等。
(×)
3.选择。
(1)圆的面积与它的(C)无关。
A.半径
B.直径
C.圆心位置
D.周长
(2)小圆的直径恰好是大圆的半径，大圆的面积是小圆面积的(B)。
A.2倍
B.4倍
C.π倍
D.8倍
(3)一个圆的半径是3cm,另一个圆的直径是4cm,这两个圆的面积相差(B)cm2。
A.3.14
B.15.7
C.21.98
D.62.8
