1.长方体和正方体
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图是一个正方体，从点A到点B有两条路，第一条由，第二条由，这两条路比较，（ ）。
A．第一条比第二条长 B．第一条比第二条短 C．两条一样长
【答案】C
【详解】由正方体的特征可知：AC＝DB，CB＝AD，所以这两条路一样长。
2．正方体有( )个面，相对应的两个面（ ）
A．6个，大小不同，形状一样
B．6，大小相同形状一样
C．6，大小不同形状不同
【答案】B
【详解】略
3．一瓶可乐的商标纸上标有净含量“500mL”字样，指的是瓶子的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．底面积
【答案】C
【详解】一瓶可乐的商标纸上标有净含量“500mL”字样，指的是瓶子的容积。
4．把一个石块完全放入装满水的杯子里，水溢出了230毫升，那么这个石块体积就是（ ）。
A．230毫升 B．230升 C．230立方厘米 D．230立方分米
【答案】C
【详解】这个石块体积就是230立方厘米。
5．小明有6根8厘米和9根10厘米的小棒，用其中的12根搭了一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。
A．6×8＋9×10＝138 B．（6＋9＋12）×4＝108
C．6×8＋6×10＝108 D．4×8＋8×10＝112
【答案】D
【详解】可以搭成了一个长和宽都是10厘米，高是8厘米的长方体框架；
4×8＋8×10
＝32＋80
＝112（厘米）；
6．下面（ ）体积约1立方厘米。
A．一滴水 B．一个粉笔盒 C．一个手指头
【答案】C
【详解】一个手指头的体积大约是1立方厘米。
7．一个铁桶可装水100升，这个桶的体积可能是（ ）
A．100立方分米 B．98立方分米 C．105立方分米
【答案】C
【解析】略
8．把1立方米的木材全部锯成1立方分米的小正方体，再把这些小正方体排成一排，长（ ）米。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
【答案】B
【详解】1立方米＝1000立方分米；
1000÷1＝1000（个）；
1000×1＝1000（分米）＝100米；
9．一个长9厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体纸盒，最多能装（ ）个棱长3厘米的小正方体。
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】A
【详解】9÷3＝3（个）；
6÷3＝2（排）；
5÷3≈1（层）；
3×2×1＝6（个）；
10．在一个长是6dm，宽是3dm，高是2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。
A．216dm3 B．27dm3 C．8dm3
【答案】C
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
二、填空题
11．一个长方体的底面周长是20cm，高是3cm，棱长总和是( )。
【答案】52厘米
【详解】（20÷2＋3）×4
＝13×4
＝52（厘米），棱长总和是52厘米。
12．如图，长方体的长是16cm，高是4cm，阴影部分两个面的面积是200cm2。这个长方体的体积是( )cm3。
【答案】640
【详解】200÷（16＋4）
＝200÷20
＝10（厘米）
16×10×4
＝160×4
＝640（立方厘米）
13．用铁丝焊接一个长22cm、宽10cm、高8 cm的长方体框架，至少需要铁丝( )dm。
【答案】16
【详解】（22＋10＋8）×4
＝40×4
＝160（cm）
160cm＝16dm
14．一个长方体的高增加3cm后变成了一个正方体，其表面积增加了48平方厘米，原来长方体的体积是( )。
【答案】16立方厘米
【详解】48÷3÷4＝4（厘米）
4－3＝1（厘米）
4×4×1＝16（立方厘米）
15．挖一个长方体的蓄水池，长15米，宽8米，深3米，这个水池的占地面积是( )米2。
【答案】120
【详解】15×8＝120（米2）
16．用一根56厘米长的铁丝，做成一个长5厘米、高4厘米的长方体框架，这个长方体的宽是( )厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
【答案】 5 130 100
【详解】56÷4－5－4
＝14－5－4
＝5（厘米）
（5×5＋5×4＋5×4）×2
＝（25＋20＋20）×2
＝65×2
＝130（平方厘米）
5×5×4＝100（立方厘米）
17．把一个棱长为2cm的正方体和一个长为4cm，宽为2cm、高为2cm的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的所有棱长之和是( )cm。
【答案】40
【详解】大长方体的长是4＋2＝6（cm），宽是2cm，高是2cm
（6＋2＋2）×4
＝10×4
＝40（cm）
18．有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有( )立方厘米的水，水与玻璃接触的面积是( )平方厘米。
【答案】 1500 650
【详解】15×10×10
＝150×10
＝1500（立方厘米）
15×10＋（15×10＋10×10）×2
＝150＋（150＋100）×2
＝150＋250×2
＝150＋500
＝650（平方厘米）
19．把37.5升水倒入一个长5分米，宽3分米，高3.5分米的鱼缸里。这时水面离缸口还有( )分米。
【答案】1
【详解】37.5÷（5×3）
＝37.5÷15
＝2.5（分米）
3.5－2.5＝1（分米）
20．一根40分米长的铁丝，焊接成长和宽都是2分米的长方体框架，长方体框架高是( )分米。在它的表面蒙上彩色蜡光纸，至少需要买( )平方分米的蜡光纸。
【答案】 6 56
【详解】40÷4－2－2
＝10－2－2
＝8－2
＝6（分米）
（2×2＋2×6＋6×2）×2
＝（4＋12＋12）×2
＝28×2
＝56（平方分米）
三、解答题
21．将一个棱长为6cm的正方体熔铸成一个长为12cm，宽为2cm的长方体，则长方体的高为多少cm？长方体的表面积是多少？
【答案】高9cm；表面积300cm2
【详解】长方体的高：6×6×6÷（12×2）
＝36×6÷24
＝216÷24
＝9（cm）
表面积：（12×2＋12×9＋2×9）×2
＝（24＋108＋18）×2
＝（132＋18）×2
＝150×2
＝300（cm2）
答：长方体的高为9cm，长方体表面积是300cm2。
22．有一个正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，三个小朋友从不同的方向观察的结果如下图所示。你知道数字1、5、6的对面分别是数字几吗？
【答案】1的对面是3，5的对面是2，6的对面是4。
【详解】从3个小立方体上的数可知，
与写有数字1的面相邻的面上数字是2，4，5，6，所以数字1面对数字3；
同理，立方体面上数字5对2；
23．小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体．下面是从不同方向看到的图形．这个物体的体积是多少？
前面 上面 右面
【答案】根据三个方向看到的图形可知，这个物体是由4个小正方体摆成的，如图．这个物体的体积是4立方厘米．
【详解】根据三个方向看到的图形可知，这个物体是由4个小正方体摆成的，如图．这个物体的体积是4立方厘米．
24．一个长方体游泳池长30米，宽10米，深1.2米，在这个游泳池的四周和底面贴瓷砖，如果选用边长1分米的正方形瓷砖，那么至少需要这种瓷砖多少块？
【答案】39600块
【详解】30×10＋2×（30×1.2＋10×1.2）
＝300＋96
＝396（平方米）
1×1＝1（平方分米）＝0.01（平方米）
396÷0.01＝39600（块）
答：至少需要这种瓷砖39600块。
25．小天准备用一块长方形纸板做一个无盖长方体纸盒，长方体纸盒的平面展开图如图所示，做成的纸盒的容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计）
【答案】640立方厘米
【详解】（24－4×2）×（18－4×2）×4
＝（24－8）×（18－8）×4
＝16×10×4
＝160×4
＝640（立方厘米）
答：做成的纸盒的容积是640立方厘米。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页1.长方体和正方体
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图是一个正方体，从点A到点B有两条路，第一条由，第二条由，这两条路比较，（ ）。
A．第一条比第二条长 B．第一条比第二条短 C．两条一样长
2．正方体有( )个面，相对应的两个面（ ）
A．6个，大小不同，形状一样
B．6，大小相同形状一样
C．6，大小不同形状不同
3．一瓶可乐的商标纸上标有净含量“500mL”字样，指的是瓶子的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．底面积
4．把一个石块完全放入装满水的杯子里，水溢出了230毫升，那么这个石块体积就是（ ）。
A．230毫升 B．230升 C．230立方厘米 D．230立方分米
5．小明有6根8厘米和9根10厘米的小棒，用其中的12根搭了一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。
A．6×8＋9×10＝138 B．（6＋9＋12）×4＝108
C．6×8＋6×10＝108 D．4×8＋8×10＝112
6．下面（ ）体积约1立方厘米。
A．一滴水 B．一个粉笔盒 C．一个手指头
7．一个铁桶可装水100升，这个桶的体积可能是（ ）
A．100立方分米 B．98立方分米 C．105立方分米
8．把1立方米的木材全部锯成1立方分米的小正方体，再把这些小正方体排成一排，长（ ）米。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
9．一个长9厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体纸盒，最多能装（ ）个棱长3厘米的小正方体。
A．6 B．8 C．10 D．12
10．在一个长是6dm，宽是3dm，高是2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。
A．216dm3 B．27dm3 C．8dm3
二、填空题
11．一个长方体的底面周长是20cm，高是3cm，棱长总和是( )。
12．如图，长方体的长是16cm，高是4cm，阴影部分两个面的面积是200cm2。这个长方体的体积是( )cm3。
13．用铁丝焊接一个长22cm、宽10cm、高8 cm的长方体框架，至少需要铁丝( )dm。
14．一个长方体的高增加3cm后变成了一个正方体，其表面积增加了48平方厘米，原来长方体的体积是( )。
15．挖一个长方体的蓄水池，长15米，宽8米，深3米，这个水池的占地面积是( )米2。
16．用一根56厘米长的铁丝，做成一个长5厘米、高4厘米的长方体框架，这个长方体的宽是( )厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
17．把一个棱长为2cm的正方体和一个长为4cm，宽为2cm、高为2cm的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的所有棱长之和是( )cm。
18．有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有( )立方厘米的水，水与玻璃接触的面积是( )平方厘米。
19．把37.5升水倒入一个长5分米，宽3分米，高3.5分米的鱼缸里。这时水面离缸口还有( )分米。
20．一根40分米长的铁丝，焊接成长和宽都是2分米的长方体框架，长方体框架高是( )分米。在它的表面蒙上彩色蜡光纸，至少需要买( )平方分米的蜡光纸。
三、解答题
21．将一个棱长为6cm的正方体熔铸成一个长为12cm，宽为2cm的长方体，则长方体的高为多少cm？长方体的表面积是多少？
22．有一个正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，三个小朋友从不同的方向观察的结果如下图所示。你知道数字1、5、6的对面分别是数字几吗？
23．小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体．下面是从不同方向看到的图形．这个物体的体积是多少？
前面 上面 右面
24．一个长方体游泳池长30米，宽10米，深1.2米，在这个游泳池的四周和底面贴瓷砖，如果选用边长1分米的正方形瓷砖，那么至少需要这种瓷砖多少块？
25．小天准备用一块长方形纸板做一个无盖长方体纸盒，长方体纸盒的平面展开图如图所示，做成的纸盒的容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计）
试卷第1页，共3页
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