20.2数据的集中趋势
第1课时 平均数
一、 教学目标
1. 理解平均数和加权平均数的意义；
2. 会求平均数和加权平均数；
3. 通过实例，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法，通过感性认识帮助学生理解统计在社会生活中的重要作用；
4. 通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系.
二、教学重难点
重点：平均数及加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数；
难点：加权平均数的意义，求一组数据的加权平均数.
三、教学用具
多媒体等.
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情景 【回顾】 教师活动：带领学生回顾之前学习过的平均数，为下面的加权平均数做铺垫. 问题 某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含 尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据： 0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01 0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03 根据上面数据，怎样说明这一天的空气含尘量？ 解：计算上述数据的平均数： (0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03 +0.04+0.05+0.01+0.03)＝0.03(g/m3) 把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该日空气含尘量的一般状况，我们说学校这一天的空气含尘量平均为0.03g/m3. 一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，…，xn，那么， 就是这组数据的平均数(算术平均数)，用“” 表示 ，即 我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.是刻画数据集中趋势的一种方法. 积极计算 回顾之前涉及的知识，为本节课继续研究加权平均数做基础.
环节二探究新知 【合作探究】 问题：在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下： 1号2号3号4号5号6号7号8号甲9.09.09.29.88.89.29.59.2乙9.49.69.28.09.59.09.29.4
确定选手的最后得分有两种方案： 一是将评委评分的平均数作为最后得分; 二是将评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分. 哪一种方案更可取呢？ 解：按方案一计算甲、乙的最后得分为 这时，甲的成绩比乙高. 按方案二计算甲、乙的最后得分为 这时，乙的成绩比甲高. 结论：表中的数据，有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩好. 方案二的结果与大多数评委的观点相符，所以方案二较为可取. 【交流】 教师活动：学生分组讨论. 用平均数来刻画一组数据的集中趋势，容易受什么影响？ 容易受极端值的影响 问题：一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如表所示： 应试者听说读写甲85788573乙73808283
(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制) ，从他们的成绩看，应该录取谁？ (2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制) ，从他们的成绩看，应该录取谁？ 分析： (1)甲的平均成绩为： 乙的平均成绩为： 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲. (2)甲的平均成绩为： 乙的平均成绩为： 因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙. 强调：权代表重要程度是如何体现的. 【归纳】 ①f1 ，f2 ， … ， fk分别表示数据x1，x2 ， … ，xk出现的次数，或者表示x1，x2 ， … ，xk在总结果中的比重，我们称其为各数据的权， 叫做这n个数据的加权平均数. ②权的意义：反映各个数据在该组数据中所占有的重要程度. 加权平均数的意义：按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况. 算术平均数与加权平均数的关系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况. 算术平均数与加权平均数的区别： (1)算术平均数中各数据都是同等重要，没有相互间差异. (2)加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位. 跟随教师一起感受两种方案的区别 分组讨论 通过两种方案的计算和对比，让学生感受其不同，并感受平均数的意义和受什么影响. 培养学生积极交流，合作探究的意识. 通过问题，感受权的意义，为总结加权平均数做铺垫.
环节三应用新知 【典型例题】 教师活动：带领学生梳理分析和解题过程. 例 某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选. 甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表： 如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按 1: 3: 1 的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用？ 如果按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占 20%来计算各人的考评成绩，那么又是谁会被录用？ 解：(1)甲的考评成绩为 乙的考评成绩为 因此，乙会被录用. (2)甲的考评成绩为90×30% +85×50%+90×20% =87.5(分)， 乙的考评成绩为80×30% +92×50% +83×20% =86.6(分)， 因此，甲会被录用. 【归纳】 权的表现形式 通过例题的讲解，让学生体会加权平均数的意义和在实际生活中的作用.
环节四 巩固新知 【随堂练习】 互动方式：PK作答 练习1 某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是( )． A. 84 B. 86 C. 88 D. 90 答案：D 练习2 若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m＋n)个数的平均数是( )． A. B. C. D. 答案：B 练习3 某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示. (1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ (2)如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 答案： 解：(1) 甲的平均成绩为： 乙的平均成绩为： 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲. (2)甲的最后得分是 乙的最后得分是 因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙. 练习4 小林、小红两位同学英语各单项测试成绩如下： 若听力、阅读、写作三项成绩分别按15%，50%，35%计入总分，谁的总成绩好？若分别按35%，50%，15%呢？ 解：若听力、阅读、写作三项成绩分别按15%，50%，35%计入总分， 小林的总成绩是 小红的总成绩是 此时，小林的总成绩好. 若听力、阅读、写作三项成绩分别按35%，50%，15%计入总分， 小林的总成绩是 小红的总成绩是 此时，小红的总成绩好. 抢答 进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间. 通过pk作答方式，使学生在学习中体会成功感，感受数学学习的价值.
环节五 课堂小结 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六 布置作业 教科书第135页习题20.2，1题、 2题、 3题. 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
7 / 8(共29张PPT)
第1课时 平均数
20.2 数据的集中趋势
学习目标
平均数
1.理解平均数和加权平均数的意义；
4.通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系.
2.会求平均数和加权平均数；
3.通过实例，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法，通过感性认识帮助学生理解统计在社会生活中的重要作用；
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
回顾
问题 某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含
尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据：
0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01
0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
回顾
根据上面数据，怎样说明这一天的空气含尘量？
解：计算上述数据的平均数：
把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该日空气含尘量的一般状况，我们说学校这一天的空气含尘量平均为0.03g/m3.
(0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03
+0.04+0.05+0.01+0.03)＝0.03(g/m3)
0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01
0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
回顾
一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，…，xn，那么，
就是这组数据的平均数(算术平均数)，用“ ” 表示 ，即
我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
是刻画数据集中趋势的一种方法.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
合作探究
创设情境
探究新知
在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下：
1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
甲 9.0 9.0 9.2 9.8 8.8 9.2 9.5 9.2
乙 9.4 9.6 9.2 8.0 9.5 9.0 9.2 9.4
确定选手的最后得分有两种方案：
一是将评委评分的平均数作为最后得分;
二是将评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分.
哪一种方案更可取呢？
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
合作探究
创设情境
探究新知
1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
甲 9.0 9.0 9.2 9.8 8.8 9.2 9.5 9.2
乙 9.4 9.6 9.2 8.0 9.5 9.0 9.2 9.4
一是将评委评分的平均数作为最后得分.
解：按方案一计算甲、乙的最后得分为
这时，甲的成绩比乙高.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
合作探究
创设情境
探究新知
1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
甲 9.0 9.0 9.2 9.8 8.8 9.2 9.5 9.2
乙 9.4 9.6 9.2 8.0 9.5 9.0 9.2 9.4
二是将评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分.
解：按方案二计算甲、乙的最后得分为
这时，乙的成绩比甲高.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
合作探究
创设情境
探究新知
1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
甲 9.0 9.0 9.2 9.8 8.8 9.2 9.5 9.2
乙 9.4 9.6 9.2 8.0 9.5 9.0 9.2 9.4
表中的数据，有5位评委对甲的评分不高于乙，
方案二的结果与大多数评委的观点相符，所以方案二较为可取.
这表明多
数人认为乙的成绩好.
方案一：甲的成绩比乙高.方案二：乙的成绩比甲高.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
交流
用平均数来刻画一组数据的集中趋势，容易受什么影响？
容易受极端值的影响
俩人一组
合作完成
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制) 如表所示：
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制) ，从他们的成绩看，应该录取谁？
甲的平均成绩为：
乙的平均成绩为：
因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.
创设情境
探究新知
合作探究
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
合作探究
创设情境
探究新知
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制) ，从他们的成绩看，应该录取谁？
听 说 读 写
2 : 1 : 3 : 4
重要程度
第一
重要
第四
重要
一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如表所示：
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
合作探究
创设情境
探究新知
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制) ，从他们的成绩看，应该录取谁？
甲的平均成绩为：
乙的平均成绩为：
因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.
一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如表所示：
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
归纳
f1 ，f2 ， … ， fk分别表示数据x1，x2 ， … ，xk出现的次数，或者表示x1，x2 ， … ，xk在总结果中的比重，我们称其为各数据的权， 叫做这n个数据的加权平均数.
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
归纳
权的意义
反映各个数据在该组数据中所占有的重要程度.
加权平均数的意义
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
算术平均数与加权平均数的关系
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.
算术平均数与加权平均数的区别
(1)算术平均数中各数据都是同等重要，没有相互间差异.
(2)加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位.
应用新知
探究新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
应用新知
典型例题
例 某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选. 甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表：
考评项目 成绩/分 甲 乙
教学设计 90 80
课堂教学 85 92
答辩 90 83
如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按 1: 3: 1 的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用？
如果按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占 20%来计算各人的考评成绩，那么又是谁会被录用？
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
应用新知
典型例题
考评项目 成绩/分 甲 乙
教学设计 90 80
课堂教学 85 92
答辩 90 83
如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按 1: 3: 1 的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用？
乙的考评成绩为
因此，乙会被录用.
解：(1)甲的考评成绩为
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
应用新知
典型例题
考评项目 成绩/分 甲 乙
教学设计 90 80
课堂教学 85 92
答辩 90 83
如果按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占 20%来计算各人的考评成绩，那么又是谁会被录用？
(2)甲的考评成绩为
乙的考评成绩为
因此，甲会被录用.
80×30% +92×50% +83×20% =86.6(分)，
90×30% +85×50%+90×20% =87.5(分)，
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
应用新知
权的表现形式
归纳
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是( )．
A. 84 B. 86
C. 88 D. 90
D
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
2.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m＋n)个数的平均数是( )．
A. B.
C. D.
B
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
3.某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示.
应试者 面试 笔试
甲 86 90
乙 92 83
(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
(2)如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
解：(1) 甲的平均成绩为：
乙的平均成绩为：
因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.
(2)甲的最后得分是
乙的最后得分是
因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
4.小林、小红两位同学英语各单项测试成绩如下：
若听力、阅读、写作三项成绩分别按15%，50%，35%计入总分，谁的总成绩好？若分别按35%，50%，15%呢？
听力 阅读 写作
小林 70 80 90
小红 90 80 70
学生
分数
测试
项目
解：若听力、阅读、写作三项成绩分别按15%，50%，35%计入总分，
小林的总成绩是
小红的总成绩是
此时，小林的总成绩好.
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
4.小林、小红两位同学英语各单项测试成绩如下：
若听力、阅读、写作三项成绩分别按15%，50%，35%计入总分，谁的总成绩好？若分别按35%，50%，15%呢？
听力 阅读 写作
小林 70 80 90
小红 90 80 70
学生
分数
测试
项目
若听力、阅读、写作三项成绩分别按35%，50%，15%计入总分，
小林的总成绩是
小红的总成绩是
此时，小红的总成绩好.
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
平均数
算术平均数
一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，…，xn，那么，就是这组数据的平均数，用“ ” 表示 ，即
我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
是刻画数据集中趋势的一种方法.
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
平均数
加权平均数
f1 ，f2 ， … ， fk分别表示数据x1，x2 ， … ，xk出现的次数，或者表示x1，x2 ， … ，xk在总结果中的比重，我们称其为各数据的权， 叫做这n个数据的加权平均数.
布置作业
教科书第135页习题20.2，1题、 2题、 3题.
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见20.2数据的集中趋势
第2课时 中位数和众数
一、 教学目标
1. 认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数；
2. 理解中位数和众数的意义和作用，会利用中位数和众数分析数据信息并作出决策；
3. 经历探索中位数和众数概念的过程，学会根据数据作出决策的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数等特征数的联系和区别；
4. 培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵和价值.
二、 教学重难点
重点：掌握中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；
难点：能在具体问题中理解意义，根据具体问题情境进行合理选择.
三、教学用具
多媒体等.
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情景 【回顾】 教师活动：请同学们跟随老师复习以前学过的平均数，再根据问题，反馈出平均数有解决不了的问题，这时需要引入新的特征值做铺垫. 1.平均数——反映一组数据的平均水平. 包括算术平均数和加权平均数. 算术平均数： 加权平均数： 积极发言 回顾旧知，为引出新知打下基础.
环节二探究新知 【合作探究】 教师活动：以集体探讨话题的形式，带领学生讨论，重点感受平均数的缺点. 问题：某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元，经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下表: 看了这张调查表，该公司对外宣称员工的平均年薪为3万元.你认为该公司的宣传是否失实？ 3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？ 分析： 平均年薪是3万元，公司的宣传是真实的. 分析：在公司的21名员工中，年薪不低于3万元的6人，而低于3万元的15人，其中有13人不超过2万元，8人不超过1.5万元，年薪1.5万元的人数最多，为6人. 3万元不能代表该公司员工年薪的一般水平. 由于个别人的年薪特别高，将平均工资“拉高”了，平均数容易受极端数值的影响. 教师活动：以填空的形式，引入中位数和众数，强调中位数的“中间位置”. 分析：如果我们将上面的21个数据按大小顺序排列， 数据2万元处于中间位置. (1)年薪不低于2万元的人数(13人)，不少于一半. (2)年薪不高于2万元的人数 (13人)，不少于一半. 【归纳】 中位数 一般地，当将一组数据按大小顺序排列，位于正中间的一个数据(当数据的个数是奇数时)或正中间两个数据的平均数(当数据的个数是偶数时)叫做这组数据的中位数. 中位数的确定 1.将数据排序(从大到小或从小到大)； 2.根据数据个数的奇偶性来进行确定. 注意：中位数是唯一确定的，但是中位数也可能不是数组中的数据. 众数 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 注意： 1.众数可能存在也可能不存在； 2.众数可能是唯一的，也可能是有多个的； 3.众数是出现次数最多的数据，而不是次数. 【思考】 教师活动：带领学生分组讨论，并对学生的回答及时反馈，答案不唯一，说法合理即可. 问题：问题中是用平均数、中位数、还是用众数来代表公司员工年薪一般水平更为合适？ 提示：平均数:3万元 中位数__2万元____ 众数___1.5万元______ 平均数、中位数、众数都是刻画数据集中趋势的方法. 讨论并回答问题 根据学生的心理特征和认识规律，结合实际内容，让学生感同身受的去理解平均数的局限性，从而让学生理解引入新的特征值的必要性.
环节三应用新知 【典例探究】 教师活动：带领学生梳理分析和解题过程. 例1. 8位评委对选手甲的评分情况如下： 9.0 ，9.0 ，9.2 ，9.8 ，8.8 ，9.2 ，9.5 ，9.2.求这组数据的中位数和众数. 解：将这8个数据按从小到大的顺序排列，得 8.8 ， 9.0 ，9.0 ，9.2 ， 9.2 ， 9.2 ， 9.5 ，9.8. 其中正中间的两个数据是 9.2 ， 9.2 ，它们的平均数也是9.2 ，即这组数据的中位数是9.2分. 数据 9.2出现的次数最多，所以这组数据的众数也是9.2分. 例2. 巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销员15人.销售部为了制定下一年度每位营销员的销售定额，统计了这15人本年度的销售情况： (1)如果公司销售部把每位营销员的下一年度销售额定为 平均数86万元，你认为是否合理？为什么？ (2)你认为销售额定为多少元比较合理？试说出你的理由. 解：(1)不合理，理由如下： 销售额超过86万元的只有4个人，还不到总人数的，超过绝大多数人的承受能力，不利于调动多数营销员的积极性； (2) 40万，理由如下： ① 40万元是众数； ②也是中位数，销售金额不小于它的人数为10人，小于它的仅有5人. 这更加符合大多数人的承受能力，有利于调动营销员的积极性. 【思考】 教师活动：带领学生分组讨论. 10位学生的鞋号由小到大是20，20，21，21，22，22，22，23，23，23.这组数据的3个集中趋势的统计量中最令鞋厂关注的是哪一个？最不感兴趣的又是哪一个？ 最令鞋厂关注的是鞋号的众数， 最不感兴趣的是鞋号的平均数. 【归纳】 分组讨论 通过例题的讲解，让学生体会，中位数、众数可以帮助人们在实际问题中分析并做出决策．
环节四 巩固新知 【随堂练习】 互动方式：PK作答 练习1 为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查以决定最终买什么水果，该次调查结果最终应该由数据的( )来决定？ A. 平均数 B.众数 C.中位数 D.无法确定 答案：B 练习2 在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( ). A. 平均数 B.众数 C.中位数 D.以上都不对 答案：C 练习3 某届世界杯足球结束后，球迷统计了全部(64场)比赛的进球情况 求全部比赛进球数的中位数和众数. 解：全部比赛进球数的中位数为2. 全部比赛进球数的众数为2. 练习4 为了提高农民收入，村干部带领村民自愿投资办起了一个养鸡场.办厂时买来的1000只小鸡，经过一段时间精心饲养，可以出售了.下表是这些鸡出售时质量的统计数据： (1)出售时这些鸡的平均质量是多少(结果保留小数点后一位)？ (2)质量在哪个值的鸡最多？ (3)中间的质量是多少？ 答案： 解：(1)出售时这些鸡的平均质量： (2)质量在1.5kg的鸡最多. (3)中间的质量是1.5kg. 抢答 进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间. 通过pk作答方式，使学生在学习中体会成功感，感受数学学习的价值.
环节五 课堂小结 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六 布置作业 教科书第136页习题20.2，4题、 5题、 6题. 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
6 / 8(共25张PPT)
第2课时 中位数与众数
20.2 数据的集中趋势
学习目标
中位数与众数
1.认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数；
4.培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵和价值.
2.理解中位数和众数的意义和作用，会利用中位数和众数分析数据信息并作出决策；
3.经历探索中位数和众数概念的过程，学会根据数据作出决策的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数等特征数的联系和区别；
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
回顾
平均数——反映一组数据的平均水平.
算术平均数
加权平均数
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
合作探究
创设情境
探究新知
问题 某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元，经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下表:
看了这张调查表，该公司对外宣称员工的平均年薪为3万元.你认为该公司的宣传是否失实？
3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？
年薪/万元 12 9 6 4 3 2.5 2 1.5 1
员工人数 1 1 1 1 2 2 5 6 2
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
合作探究
创设情境
探究新知
年薪/万元 12 9 6 4 3 2.5 2 1.5 1
员工人数 1 1 1 1 2 2 5 6 2
平均年薪是3万元，公司的宣传是真实的.
看了这张调查表，该公司对外宣称员工的平均年薪为3万元.你认为该公司的宣传是否失实？
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
合作探究
创设情境
探究新知
年薪/万元 12 9 6 4 3 2.5 2 1.5 1
员工人数 1 1 1 1 2 2 5 6 2
3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？
分析：在公司的21名员工中，年薪不低于3万元的___人，而低于3万元的_____人，其中有_____人不超过2万元，____人不超过1.5万元，年薪____万元的人数最多，为6人.
6
15
13
8
1.5
由于个别人的年薪特别高，将平均工资“拉高”了，平均数容易受极端数值的影响.
3万元不能代表该公司员工年薪的一般水平.
分析：如果我们将上面的21个数据按大小顺序排列，
(1)年薪不低于2万元的人数(_____人)，不少于一半.
(2)年薪不高于2万元的人数 (_____人)，不少于一半.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
合作探究
创设情境
探究新知
年薪/万元 12 9 6 4 3 2.5 2 1.5 1
员工人数 1 1 1 1 2 2 5 6 2
数据2万元处于中间位置.
13人
13人
13
13
中间数据
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
归纳
应用新知
探究新知
一般地，当将一组数据按大小顺序排列，位于正中间的一个数据(当数据的个数是奇数时)或正中间两个数据的平均数(当数据的个数是偶数时)叫做这组数据的中位数.
中位数
中位数的确定
1.将数据排序(从大到小或从小到大)；
2.根据数据个数的奇偶性来进行确定.
注意：中位数是唯一确定的，但是中位数也可能不是数组中的数据.
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
归纳
应用新知
探究新知
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.
众数
注意：
1.众数可能存在也可能不存在；
2.众数可能是唯一的，也可能是有多个的；
3.众数是出现次数最多的数据，而不是次数.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
年薪/万元 12 9 6 4 3 2.5 2 1.5 1
员工人数 1 1 1 1 2 2 5 6 2
平均数:3万元
问题中是用平均数、中位数、还是用众数来代表公司员工年薪一般水平更为合适？
思考
中位数______
众数_________
平均数、中位数、众数都是刻画数据集中趋势的方法.
2万元
1.5万元
俩人一组
合作完成
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
应用新知
典型例题
例 8位评委对选手甲的评分情况如下：
9.0 ，9.0 ，9.2 ，9.8 ，8.8 ，9.2 ，9.5 ，9.2.
求这组数据的中位数和众数.
解：将这8个数据按从小到大的顺序排列，得
8.8 ， 9.0 ，9.0 ，9.2 ， 9.2 ， 9.2 ， 9.5 ，9.8.
其中正中间的两个数据是 9.2 ， 9.2 ，它们的平均数也是9.2 ，即这组数据的中位数是9.2分.
数据 9.2出现的次数最多，所以这组数据的众数也是9.2分.
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
应用新知
典型例题
例 巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销员15人.销售部为了制定下一年度每位营销员的销售定额，统计了这15人本年度的销售情况：
销售额/万元 330 280 150 40 30 20
营销员人数 1 1 2 6 4 1
(1)如果公司销售部把每位营销员的下一年度销售额定为
平均数86万元，你认为是否合理？为什么？
(2)你认为销售额定为多少元比较合理？试说出你的理由.
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
应用新知
典型例题
销售额/万元 330 280 150 40 30 20
营销员人数 1 1 2 6 4 1
(1)如果公司销售部把每位营销员的下一年度销售额定为
平均数86万元，你认为是否合理？为什么？
解：(1)不合理，理由如下：
销售额超过86万元的只有4个人，还不到总人数的 ，超过绝大多数人的承受能力，不利于调动多数营销员的积极性；
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
应用新知
典型例题
销售额/万元 330 280 150 40 30 20
营销员人数 1 1 2 6 4 1
(2)你认为销售额定为多少元比较合理？试说出你的理由.
解：(2) 40万，理由如下：
① 40万元是众数；
②也是中位数，销售金额不小于它的人数为10人，小于它的仅有5人.
这更加符合大多数人的承受能力，有利于调动营销员的积极性.
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
应用新知
10位学生的鞋号由小到大是20，20，21，21，22，22，22，23，23，23.这组数据的3个集中趋势的统计量中最令鞋厂关注的是哪一个？最不感兴趣的又是哪一个？
思考
最令鞋厂关注的是鞋号的众数，
最不感兴趣的是鞋号的平均数.
俩人一组
合作完成
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
应用新知
归纳
平均数 中位数 众数
概 念 一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商叫做这组数据的平均数. 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数. 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.
求法 需要计算 ①所有数据相加求和 ②和除以数据的个数 不需计算或简单计算 ①将数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列 ②判断数据个数是奇数还是偶数 ③奇数：中间位置 偶数：中间两个数据的平均数 不需要计算(在原数据中)
判断每个数据出现的次数
个数 唯一性 唯一性 一个或多个或没有
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
应用新知
归纳
平均数 中位数 众数
代表 反映“平均水平” 反映“中等水平”，代表相对位置. 如果知道一组数据的中位数,那么可以知道,小于或大于这个中位数的数据约各占一半. 反映“多数水平”
众数往往是人们所关心的一个量.
特点 ①与每个数据有关 ②易受极端值影响 ①与排列位置有关 ②不受数据极端值影响 ①与出现次数有关
②不受极端值影响
作用 常用的数据代表，比较可靠稳定.因为与每个数据都有关，反映出来的信息最充分. 平均数可描述数据整体平均水平，也可以作为不同组数据比较的标准，应用广泛，如平均成绩，平均身高等. 可靠性较差，只利用了部分数据，当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数描述数据的集中趋势较合适. 可靠性较差，只利用了部分数据，当一组数据中的个别数据变动较大，且某个数据出现次数最多，用众数描述数据的集中趋势较合适.
联系 ①描述数据集中趋势的统计量.②是一组数据的代表值.③反映数据的一般水平. 1. 为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查以决定最终买什么水果，该次调查结果最终应该由数据的( )来决定？
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
A. 平均数
B.众数
C.中位数
D.无法确定
B
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
2.在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )
C
A. 平均数
B.众数
C.中位数
D.以上都不对
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
3.某届世界杯足球结束后，球迷统计了全部(64场)比赛的进球情况
求全部比赛进球数的中位数和众数.
进球数 0 4 5 6 7 8
场数 3 15 20 11 8 4 1 1 1
解：全部比赛进球数的中位数为2.
全部比赛进球数的众数为2.
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
4.为了提高农民收入，村干部带领村民自愿投资办起了一个养鸡场.办厂时买来的1000只小鸡，经过一段时间精心饲养，可以出售了.下表是这些鸡出售时质量的统计数据：
质量/kg 1.0 2
频数 112 226 323 241 98
(1)出售时这些鸡的平均质量是多少(结果保留小数点后一位)？
(2)质量在哪个值的鸡最多？
(3)中间的质量是多少？
解：(1)出售时这些鸡的平均质量：
(2)质量在1.5kg的鸡最多.
(3)中间的质量是1.5kg.
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
中位数
与众数
平均数 中位数 众数
概 念 一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商叫做这组数据的平均数. 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数. 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.
求法 需要计算 ①所有数据相加求和 ②和除以数据的个数 不需计算或简单计算 ①将数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列 ②判断数据个数是奇数还是偶数 ③奇数：中间位置 偶数：中间两个数据的平均数 不需要计算(在原数据中)
判断每个数据出现的次数
个数 唯一性 唯一性 一个或多个或没有
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
中位数
与众数
平均数 中位数 众数
代表 反映“平均水平” 反映“中等水平”，代表相对位置. 如果知道一组数据的中位数,那么可以知道,小于或大于这个中位数的数据约各占一半. 反映“多数水平”
众数往往是人们所关心的一个量.
特点 ①与每个数据有关 ②易受极端值影响 ①与排列位置有关 ②不受数据极端值影响 ①与出现次数有关
②不受极端值影响
作用 常用的数据代表，比较可靠稳定.因为与每个数据都有关，反映出来的信息最充分. 平均数可描述数据整体平均水平，也可以作为不同组数据比较的标准，应用广泛，如平均成绩、平均身高等. 可靠性较差，只利用了部分数据，当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数描述数据的集中趋势较合适. 可靠性较差，只利用了部分数据，当一组数据中的个别数据变动较大，且某个数据出现次数最多，用众数描述数据的集中趋势较合适.
联系 ①描述数据集中趋势的统计量.②是一组数据的代表值.③反映数据的一般水平. 布置作业
教科书第136页习题20.2，4题、 5题、 6题.
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见20.2数据的集中趋势
第3课时 用样本平均数估计总体平均数
一、 教学目标
1. 理解样本平均数的意义；
2. 会用样本平均数估计总体平均数，并进行简单的分析；
3. 经历用样本平均数估计总体平均数的过程，让学生积累统计经验；
4. 培养学生的统计意识，形成尊重事实，用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义.
二、 教学重难点
重点：体会运用样本平均数估计总体平均数的意义；
难点：会运用样本平均数估计总体平均数.
三、教学用具
多媒体等.
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情景 【思考】 教师活动：请同学们跟随老师思考. (1) 要想知道泰山一年的游客量是多少，怎么办？ (2)要想调查一批牛奶的质量怎么办？ (3)要想知道一锅汤的味道怎么办？ 当要考察的对象量大或者考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用抽样调查的方法. 积极发言 提出问题，为下面引出用样本估计总体打下基础.
环节二探究新知 【合作探究】 教师活动：以集体探讨话题的形式，带领学生讨论，重点感受两种方案的优缺点. 方法1：全面调查 就是一箱箱地称，再根据苹果的总质量估计这2000箱苹果的销售收入. 方法2：采用抽样的方法 该园艺场从中任意抽出了10箱苹果，称出它们的质量，得到如下数据(单位：kg)： 16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15. 算出它们的平均数 把所求平均数作为每箱苹果的平均质量，由此估计这2000箱苹果的销售收入约为：4×15.15×2000＝121200(元). 【思考】 教师活动：带领学生分组讨论，激励学生积极发言，最后总结结论. 1. 用这两种方法(全面调查、采用抽样的方法)估计销售收入各有什么优、缺点？ 普查数据准确，但耗时费力； 抽样调查省时省力，但数据不够准确． 2. 采用抽样的方法体现了怎样的统计思想？ ①用样本估计总体； ②用样本平均数估计总体平均数． 讨论并回答问题 分组讨论 根据学生的心理特征和认识规律，结合实际内容，让学生感同身受的去感受两种两种方案的优缺点.
环节三应用新知 【典例探究】 教师活动：带领学生梳理分析和解题过程. 例. 某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下： 估计该单位的捐款总额. 解：这12位员工的捐款数额的平均数为 由此估计该单位的捐款总额约为62.5×280=17500（元） 提醒：此问题用到的统计思想为用样本的平均数估计总体的平均数. 例. 某班45名学生的体重(单位：kg)数据如下： 47 48 42 61 50 45 44 46 51 46 45 51 48 53 55 42 47 51 49 49 52 46 52 57 49 48 57 49 51 41 52 58 50 54 55 48 56 54 60 44 53 61 54 50 62 (1) 选第9列的数据作为样本，估算45名学生的体重平均数； (2) 选第3、6、9共三列的数据作为样本，估算45名学生的体重平均数； (3) 求出45名学生的平均数，与(1)(2)估算的平均数相比较，你有什么发现？ 分析： (1) 选第9列的数据作为样本，估算45名学生的体重平均数. 由第9列的数据作为样本，估算出45名学生的体重平均数为53.8kg. (2) 选第3、6、9共三列的数据作为样本，估算45名学生的体重平均数. 由第3、6、9共三列的数据作为样本，估算出45名学生的体重平均数为52.2kg. (3) 求出45名学生的平均数，与(1)(2)估算的平均数相比较，你有什么发现？ 45名学生的体重平均数约为50.73kg. 结论：样本的平均数估计总体的平均数，如果样本容量太少，一般差异较大. 【归纳】 一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大. 因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小. 分组讨论 通过例题的讲解，让学生体会，用样本估计总体可以帮助人们在实际问题中分析并做出决策．
环节四 巩固新知 【随堂练习】 互动方式：PK作答 练习1 为了解某小区居民7月份的用水情况，任意抽查了20户家庭的月用水量，结果如下： 如果该小区有200户家庭，估计该小区居民7月份的用水总量. 解：每户用水量的平均数为： 200户家庭的用水量约为13.5×200＝2700(m3). 练习2 种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜． 解：条形图中样本的平均数为 故估计这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜． 练习3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示： 这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 解：根据题意(800×10＋1200×19＋1600×25＋2000×34＋2400×12)÷100＝1676. 即样本平均数为1676. 由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时． 抢答 进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间. 通过pk作答方式，感受数学学习的乐趣.
环节五 课堂小结 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六 布置作业 教科书第128页练习2题、3题、 4题. 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
3 / 6(共20张PPT)
第3课时用样本平均数估计总体平均数
20.2 数据的集中趋势
学习目标
用样本平均数估计总体平均数
1.理解样本平均数的意义；
4.培养学生的统计意识，形成尊重事实，用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义.
2.会用样本平均数估计总体平均数，并进行简单的分析；
3.经历用样本平均数估计总体平均数的过程，让学生积累统计经验；
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考
(1) 要想知道泰山一年的游客量是多少，怎么办？
(2)要想调查一批牛奶的质量怎么办？
(3)要想知道一锅汤的味道怎么办？
当要考察的对象量大或者考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用抽样调查的方法.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
合作探究
创设情境
探究新知
问题 某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了2000箱.苹果的市场收购价为4元/kg.现在要估计出这2000箱苹果的销售收入，我们可以怎样去做？
方法1：全面调查
就是一箱箱地称，再根据苹果的总质量估计这2000箱苹果的销售收入.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
合作探究
创设情境
探究新知
问题 某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了2000箱.苹果的市场收购价为4元/kg.现在要估计出这2000箱苹果的销售收入，我们可以怎样去做？
方法2：采用抽样的方法
该园艺场从中任意抽出了10箱苹果，称出它们的质量，得到如下数据(单位：kg)：
16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15.
算出它们的平均数
把所求平均数作为每箱苹果的平均质量，由此估计这2000箱苹果的销售收入约为：4×15.15×2000＝121200(元).
应用新知
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课堂小结
布置作业
创设情境
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思考
用这两种方法(全面调查、采用抽样的方法)估计销售收入各有什么优、缺点？
普查数据准确，但耗时费力；
抽样调查省时省力，但数据不够准确．
俩人一组
合作完成
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课堂小结
布置作业
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思考
采用抽样的方法体现了怎样的统计思想？
1.用样本估计总体；
2.用样本平均数估计总体平均数．
俩人一组
合作完成
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典型例题
例 某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：
解：这12位员工的捐款数额的平均数为
捐款数额/元 30 50 80 100
员工数/人 2 5 3 2
由此估计该单位的捐款总额约为：
62.5×280=17500(元)
估计该单位的捐款总额.
用样本的平均数
估计总体的平均数
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典型例题
某班45名学生的体重(单位：kg)数据如下：
47 48 42 61 50 45 44 46 51
46 45 51 48 53 55 42 47 51
49 49 52 46 52 57 49 48 57
49 51 41 52 58 50 54 55 48
56 54 60 44 53 61 54 50 62
(1) 选第9列的数据作为样本，估算45名学生的体重平均数；
(2) 选第3、6、9共三列的数据作为样本，估算45名学生的体重平均数；
(3) 求出45名学生的平均数，与(1)(2)估算的平均数相比较，你有什么发现？
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典型例题
某班45名学生的体重(单位：kg)数据如下：
47 48 42 61 50 45 44 46 51
46 45 51 48 53 55 42 47 51
49 49 52 46 52 57 49 48 57
49 51 41 52 58 50 54 55 48
56 54 60 44 53 61 54 50 62
(1) 选第9列的数据作为样本，估算45名学生的体重平均数.
由第9列的数据作为样本，估算出45名学生的体重平均数为53.8kg.
创设情境
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布置作业
探究新知
应用新知
典型例题
某班45名学生的体重(单位：kg)数据如下：
47 48 42 61 50 45 44 46 51
46 45 51 48 53 55 42 47 51
49 49 52 46 52 57 49 48 57
49 51 41 52 58 50 54 55 48
56 54 60 44 53 61 54 50 62
(2) 选第3、6、9共三列的数据作为样本，估算45名学生的体重平均数.
由第3、6、9共三列的数据作为样本，估算出45名学生的体重平均数为52.2kg.
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典型例题
某班45名学生的体重(单位：kg)数据如下：
47 48 42 61 50 45 44 46 51
46 45 51 48 53 55 42 47 51
49 49 52 46 52 57 49 48 57
49 51 41 52 58 50 54 55 48
56 54 60 44 53 61 54 50 62
(3) 求出45名学生的平均数，与(1)(2)估算的平均数相比较，你有什么发现？
45名学生的体重平均数约为50.73kg.
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典型例题
某班45名学生的体重(单位：kg)数据如下：
47 48 42 61 50 45 44 46 51
46 45 51 48 53 55 42 47 51
49 49 52 46 52 57 49 48 57
49 51 41 52 58 50 54 55 48
56 54 60 44 53 61 54 50 62
5个数据为样本，估算出45名学生的体重平均数为53.8kg.
15个数据为样本，估算出45名学生的体重平均数为52.2kg.
45名学生的体重平均数约为50.73kg.
用样本的平均数估计总体的平均数，如果样本容量太少，一般差异较大.
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课堂小结
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归纳
一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大.
因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小.
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随堂练习
创设情境
1.为了解某小区居民7月份的用水情况，任意抽查了20户家庭的月用水量，结果如下：
如果该小区有200户家庭，估计该小区居民7月份的用水总量.
用水量/m3 10 12 13 14 15 16 17 18
户数 3 5 2 3 3 2 1 1
解：每户用水量的平均数为：
200户家庭的用水量约为13.5×200＝2700 (m3).
2.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜．
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随堂练习
创设情境
解：条形图中样本的平均数为
故估计这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜．
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随堂练习
创设情境
3.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
使用寿命x (单位：小时) 600≤x<1000 1000≤x<1400 1400≤x<1800 1800≤x<2200 2200≤x<2600
灯泡数 (单位：个) 10 19 25 34 12
解：根据题意(800×10＋1200×19＋1600×25＋2000×34＋2400×12)÷100＝1676.
即样本平均数为1676.
由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时．
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课堂小结
创设情境
用样本平均数估计总体平均数
一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大.
因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小.
布置作业
教科书第128页练习2题、3题、 4题.
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再见
